HDU1058

   一道DP题，按照一个法则来生成一系列数，初始数是1.任意的第i个数可以看成是在i以前的数*2,*3,*5,或*7得到的，因为是按照从小到大的顺序生成的,于是DP[i]=min{2*DP[p1],3*DP[p2],5*DP[p3],7*DP[p4]};p1,p2,p3,p4分别表示用*2,*3,*4,*5方法生成新数的每列原数的最后一个数的下标。比如，假设集合A={a1,a2,a3..ak}表示由*2方法生成新数的原数集合，则当前下p1=k,当下一次用法则*2生成一个新数为2*ak,则更新集合A={a1,a2...ak,a_k+1}此时更新p1=k+1;并且集合A一定是原数列Dp[i]的一个连续子列，即为a1=DP[1],a2=Dp[2]...ak=DP[k].所以只需要用指针记住集合A中最后一项位置即可。对于四中不同法则，每次需要取他们中生成数的最小者即可，并将此法则中的指针后移动一位来等待下一个数的生成。

#include<iostream>
using namespace std;
void HumerNumber();
void Format(int n);
int DP[5843];
int Min(int a, int b, int c, int d);
int main(){
int n;
HumerNumber();
while (cin >> n&&n){
Format(n);
cout <<DP[n]<<"."<< endl;
}
return 0;
}
void Format(int n){
if (n%100!=11&&n % 10 == 1)
cout << "The "<<n<<"st humble number is ";
else if (n%100!=12&&n%10==2)
cout << "The " << n << "nd humble number is ";
else if (n%100!=13&&n%10==3)
cout << "The " << n << "rd humble number is ";
else
cout << "The " << n << "th humble number is ";
}
int Min(int a, int b, int c, int d){
int min = a;
if (b < min)
min = b;
if (c < min)
min = c;
if (d < min)
min = d;
return min;
}
void HumerNumber(){
int p1, p2, p3, p4,i;
DP[1] = 1;
p1 = p2 = p3 = p4=1;
for (i = 2; i <= 5842; i++){
DP[i] = Min(2 * DP[p1], 3 * DP[p2], 5 * DP[p3], 7 * DP[p4]);
if (DP[i] == 2 * DP[p1])
p1++;
if (DP[i] == 3 * DP[p2])
p2++;
if (DP[i] == 5 * DP[p3])
p3++;
if (DP[i] == 7 * DP[p4])
p4++;
}
}