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【题目链接】 失踪人口回归 题意分析 每一个问号 都可以被填为左括号或者右括号 并且有相应的代价 要求使用最小的代价使得最后的序列左右括号是匹配的 如果实在无法匹配就输出"-1" 这里的话 有一个非常有意思的思路 一开始把所有问号都填成右括号 然后顺序扫描 遇到无法匹配的情况的话 就把问号修改为左括 阅读全文
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题目链接 题意分析 这道题就是上来一个多项式 \[ f(x_1,x_2,x_3)=a_0+a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+a_4x_1x_2+a_5x_1x_3+a_6x_2x_3+a_7x_1x_2x_3 \] 然后通过对于$x_1,x_2,x_3$不同的取值对应的函数值让我们得到这个多 阅读全文
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题目链接 题意分析 我就是死在了这道题上 首先我们可以明白的是 所有$a_i$增加的上限就是$lim=Min_{1≤i≤n}b_i$ 然后我们令$c_i=lim-b_i$ 如果存在$c_i<0$的话 那是绝对不符合要求的 这样的话我们的操作就变成了 1.选择一个$k(1≤k≤n)$使得所有$c_1, 阅读全文
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#【期末考试】 题目链接 题意分析 首先 做这道题的时候 我还是想感谢一下 看了看这套题目的数据范围 发现其实这是一道枚举题 我们发现一个学生会产生不愉快度仅仅会和最晚公布成绩的课程的公布时间有关 所以我们考虑枚举最晚全部课程公布的时间 对于当前枚举的时间t 我们计算一下已经超过这个时间的课程总数 阅读全文
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题目链接 题意分析 怎么说呢 感觉这道题还是找规律套结论 首先 对于一个字符串 我们最直观的想法就是去掉一个字符 然后再在其余n个位置每个位置可以有m-1种字符插入 那么就存在n*(m-1)种方案 但是存在重复的 对于aaabbbccc这种存在一段连续相同字符的字符串 很显然 一段连续相同字符的话 阅读全文
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题目链接 题意分析 插点题外话 我感觉我已经不可能再获得幸福了 因为 我已经被幸福包围了 珂朵莉，欢迎回家 每一次做这种题面都会泪目的 由于这种题只存在询问 所以我们不自觉的想到了莫队 首先 如果区间[l,r]中的一个数x出现了k次的话 那么ta在所有子序列里面出的次数就是$2^{r-l+1}-2^ 阅读全文
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题目链接 题意分析 我们计算出每一条边经过的概率是多少 然后概率大的边编号小 怎么计算概率 是一个问题 首先 我们存在一条边 这条边的两个端点是$u,v$ 经过两个端点的概率分别是$p_u,p_v$ 这两个端点链接的边数分别是$d_u,d_v$ 那么经过这条边的概率就是$\frac+\frac$ 怎 阅读全文
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题目链接 题意分析 说实在的 被绿题卡了跟被驴踢了的感觉差不多 不过是概率问题 还是情有可原的捂脸 这道题 说白了 我们假设len是所有路径的长度和 sum是所有路径的数量 那么答案就是$\frac$ 首先的话 这是一道有向无环图的题 所以我们可以考虑来个拓扑排序 记录两个状态a[i]还有b[i] 阅读全文
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题目链接 题意分析 真是一道很有意思的题 由于没有通法可以使用 所以我们分成三种情况讨论 1.一维 我们把所有的点顺序排序 然后扫一遍 维护一个数轴 扫到一个点的时候 就把数轴[x-D,x+D]范围内的所有点统计一下 然后再把这个点加入到数轴中 由于是单点修改区间求和 所以我们可以使用树状数组 注意 阅读全文
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写在卸载之前 今天在做题的时候突然间看到的 【感谢来自大佬的指点】 心血来潮 就想着把这些做法好好的总结一下 正式开始 1.欧几里得距离 这个应该是比较好理解的了 对于两个点 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)\) 两个点之间的欧几里得距离也就是二者之间的最短距离 \[ dis=\sqrt{ 阅读全文
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题目链接 题意分析 一道不错的旋转坐标系的题 首先 由于一个点的固定曼哈顿距离围成的点形成了一个斜正方形 所以我们旋转坐标系 将其转化为正方形 就是这样 然后我们考虑划分为若干矩形 是的每一个矩形内可以然同一种颜色 同时与ta周围的8个矩形不可以染同种颜色 就是这样子(图画的不太好 凑活着看一下吧) 阅读全文
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题目链接 题意分析 首先我们一看就知道这是一道博弈论SG函数的题 但是由于斜线分割实在是不好处理 所以我们考虑一下转化坐标系 这样的话就很好做了 等等 这不就是曼哈顿转化为切比雪夫吗？ 然后的话 我们就可以正常博弈论了 首先进行黑白染色 因为我们发现黑板染色之后棋盘就可以分为互不影响的两部分 然后我 阅读全文
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题目链接 题意分析 看数据范围就应该知道这是一道状压DP题了 一开始想的是设置dp[i][a] 表示第i行状态为a的方案数 那么状态转移的时候 \(dp[i][a]=\sum_{b=0}^{2^m-1}dp[i-1][b]\) 并且满足a与b并不冲突 但是要注意的是影响第i行的不只有第i-1行 还有 阅读全文
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写在卸载之前 这个东西是前两天刷题的时候刷到的 觉得很有意思 加上之前就已经做了几道这样的题 所以干脆学习了一下 发现这里面还挺大有学问的 正式开始 一般来讲 贪心是优先选取眼前最优解 然后一路向前 不存在返回操作 但是 正是因为贪心优先选取眼前最优解 导致我们容易错失全局最优解 从而导致一步错步步 阅读全文
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题目链接 题意分析 由于$A_i,B_i≤10$ 所以我们可以考虑把所有的泥土都分开讨论 也就相当于 2,3,1,4 转化之后就是如下 1,1,2,2,2,3,4,4,4,4 然后我们只考虑多出来或者少出来的泥土 如果当前是多的 那么我们就需要Y代价移走 到了下一个少的泥土时候 我们就存在两种选择 阅读全文
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题目链接 题意分析 首先对于一个区间[L,R] 可以发现:Max-Min+L-R=0 如果你不知道该怎么维护的话 请看看这道题【CF526F Pudding Monsters】 现在关键是 对于一个区间怎么维护 首先可以证明的是 一个字串的本征区间是唯一的 因为两个区间的交也是区间 所以两个区间都包 阅读全文
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题目链接 题意分析 尽管是莫队题 但是对于我来说 也是一道bitset入手题 这道题就是 三个区间元素总个数-3*区间元素重复个数 对于区间元素的个数操作 很容易想到使用莫队算法 求区间元素重复个数 也就是区间的交 这个时候我们可以使用bitset 首先 由于$ai≤10^9$ 所以我们需要离散化 阅读全文
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#题目链接 题意分析 我们把所有的坐标按照行进行排序 然后列就成为了一个排列 把题意进行简单的转化之后就是 求排列中有多少个子串 且该子串排序之后是公差为1的等差数列 这道题其实真的很锻炼思维 首先 对于一个字串$[L,R]$ 其中的最大值以及最小值为$Max,Min$ 那么显而易见的就是$Max- 阅读全文
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题目链接 题目分析 这道题目让我暂时一段时间内不想玩植物大战僵尸了 其实我们只要搞清楚之后 建个模 就会发现 这其实是一道最大权闭合子图问题 只有消灭了所有护着这株植物的所有植物 才可以消灭这株植物 也就意味着我们要消灭这株植物 就不可以不管护着ta的植物 符合闭合子图的概念 首先 这株植物在哪些植 阅读全文
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题目链接 题意分析 这道题其实就是一个裸的最大权闭合子图问题 如果把实验看作一个点的话 ta的出度连接着的点就是ta对应的仪器 符合闭合子图的概念 那么我们建好图之后就可以跑最小割最大流了 #CODE： #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst 阅读全文
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写在之前 最近又开始更新博客了 所以就学习了一些之前没有学过的东西 正式开始 什么是最大权闭合子图？ 首先 我们需要明白 什么是闭合子图 首先 子图我们很好明白 至于闭合子图 就是子图中所有的点 他们的出度指向的点也在这个子图中 我们来一个DAG网上找的 上图理解一下 在这幅图中 {1,2,3,4} 阅读全文
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学科技 博弈论的核心 : 寻找必胜策略 或者 统计要求方案 【好好学科技吧您馁】 1.ICG游戏 (1)游戏有两个人参与 二者轮流做出决策 且这两个人的决策都对自己最有利 (2)当存在一人无法做出决策时 当前人lose 无论二人如何决策都可以在有限步数内解决游戏 (3)游戏中的同一个状态不会存在多次 阅读全文
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无向图删边游戏 【友情链接1】 【友情链接2】 树上删边游戏 在某一棵树上删除一条边，同时删去所有在删除后不再与根相连的部分 双方轮流操作，无法再进行删除者判定为失败 一个游戏中有多棵树， 我们把TA们的根都放在地板上，方便之后的处理 、 轮到谁是无法删的一方获胜 树上问题@leige 竹子 为了方 阅读全文
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威佐夫博弈 有两堆石子，两个顶尖聪明的人在玩游戏， 每次每个人可以从任意一堆石子中取任意多的石子 或者从两堆石子中取同样多的石子，不能取得人输 分析谁会获得胜利 不想听的的话直接看结论 与前两种博弈不同的是 不可以将两堆石子 分开计算 所以类似需要一个扩展的二维SG 我们定义先手必输的局势就是奇异局 阅读全文
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#SG函数 Nim游戏 n堆石子 \(a_1\ \ a_2\ \ a_3\ \ a_4\ \ ......\ \ a_n\) 规则(......) \(a_1\ \ xor\ \ a_2\ \ xor\ \ a_3\ \ xor\ \ a_4\ \ xor\ \ ......\ \ xor\ \ a 阅读全文
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存在n个从高到低排布的阶梯 我们只可以从到相邻的低阶梯移动棋子 最低阶梯的棋子就相当于拿走 例如 1.我们可以从3到2移动一个棋子 2.我们不可以从4到3移动3个棋子 3.我们可以直接从1阶梯上拿走棋子 结论有些直接 \(a_1\ xor \ a_3\ xor \ a_5\ xor \ ...... 阅读全文
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斐波那契博弈 有一堆个数为n的石子，A，B轮流取石子，满足： (1)先手不能在第一次把所有的石子取完； (2)之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间 (包含1和对手刚取的石子数的2倍) 同之前的不同点就是:取的规则动态化 约定取走最后一个石子的就是赢家 就连我看博弈名都知道 这必须 阅读全文
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部分例题选讲 【BZOJ1115 [POI2009]石子游戏Kam】 我们把相邻的石子差分一下 然后发现相邻石子堆之间的差值不可以<0 那么最终的结果就是差值均为0 然后我们思考一下 每拿走一堆石子 如何去使用差分求解 对于石子数 1 5 14 16 20 差分之后就是: 4 9 2 4 然后我们例 阅读全文
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巴什博奕 开始之前 先来一个简化版本(小学奥赛版本): 某毒瘤给hsez2017级信息奥赛生一堆胸牌 共n个 而且十分大方 这个n是<=10^6滴 每一次只可以取一个或者两个 规定取走最后一个的人是胜者 现在zmj与leizi玩这个游戏 由于zmj有一对"沙包大的拳头",所以leizi让zmj先取 阅读全文
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Nim 谁取到最后一个谁赢 定义 : 异或和为0 T态 异或和不为0 S态 定理1 对于任意一个S态 总能合理合法地使其转化为T态 这是可以证明的 还记得取火柴游戏吗 ? ? ? \(x=a_1\ xor\ a_2\ xor\ a_3\ xor\ ......\ xor\ a_n>0\) 那么根据异 阅读全文
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Multi-Nim 有n堆石子， 两个人可以从任意一堆石子中拿任意多个石子(不能不拿) 或把一堆数量不少于2石子分为两堆不为空的石子， 没法拿的人失败。问谁会胜利 #分析 我们实质上还是可以把TA分为若干个子问题 可以使用SG定理解释 如果只有操作1 那么就是裸的Nim游戏 操作2就是把一个子游戏分 阅读全文
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Anti-Nim 地上有n堆石子（每堆石子数量小于10000）， 每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。 每次只能从一堆里取。谁取走最后一刻谁输。 假如甲是先手，且告诉你这n堆石子的数量，他想知道是否存在先手必胜的策略 定义使人快乐 孤单堆：一堆火柴仅有1根火柴 充裕堆 阅读全文
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写在之前 我打算发一个大篇的博弈论 这是一个大纲 这其中也存在来自多方大佬的转载 希望可以解答一些各位心中的疑惑 透彻博弈论 cdy:@xkj 博弈论是个啥？ ？ ？ xkj:@cdy 学科技的【科普时间】 我们接下来会讲些什么 1.四大经典博弈 2.博弈树(构造状态图) 3.SG函数 4.一些杂讲 阅读全文
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【写在之前】 由于最近要写后缀数组 以及要给高一讲课 所以就写了这个。。。。。。 【正式开始】 计数排序(≠桶排序) 计数排序的算法显然更加高明 $ O(n+MAX\ NUM)$ int n,maxn; int num[N],key[MAX_NUM],rank[N]; for(int i=1;i<= 阅读全文
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【写在之前】 其实听说过这个东西 据说很牛B dalao (1) dalao (2) dalao (3) dalao (4) 但这其实是一个蒟蒻无力的挣扎 【正式开始】 后缀排序 求SA 这里只介绍倍增算法 \(SA[i]\) 表示排名为$i$的后缀的开头位置 \(rnk[i]\) 表示第$i$个位 阅读全文
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题目链接 题意分析 为了保证食用愉快 题目链接我给了vjudge 给你52张扑克牌 一开始依次取7张牌 每张牌成一个牌堆的首发 然后从取第8张牌开始依次往每个牌堆积上 如果发生了这样的情况的一种 注意 存在优先级顺序 1.牌堆堆首的2张牌与牌堆堆尾的1张牌 2.牌堆堆首的1张牌与牌堆堆尾的2张牌 3 阅读全文
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题目链接 题意分析 这道题的题意:给定一个无向图,每一次询问u与v之间是否存在一条路径使得ai最大值是a,bi最大值是b 我一开始以为是离线+瓶颈树 后来发现 这道题必须是恰好等于 而不是大于等于或者小于等于 我们看一下 这道题如果路径上只有一个权值的话 我们可以使用双指针 把对于当前询问ai 路径 阅读全文
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思路很简单 由于高精度开根十分难搞 所以考虑逆向思路 二分答案 然后利用$mid^m$同原始数据进行比较 但是由于这其中涉及到了乘法而且高精度乘法是$n^2$级别的 肿么办???一开始想到了FFT但是后来果断放弃了 可以考虑压位高精度 就是把10进制转化为1e8或者1e9进制 注:1.为了卡常 数组 阅读全文
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Day 1 简要的说了些注意事项 一整天都在刷树套树的水题 退役的感觉近了 Day 0 早上收拾好东西去了火车站之后 火车站居然还没有开门 等了半天 我们是从衡水到德州再到秦皇岛 到了德州之后 去车站吃了肯德基 然后做了三个多小时的车 到了燕大宾馆之后 发下行李 先吃了饭 然后去试机 试机之后 下午 阅读全文
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"题目链接" 题意分析 这是一道状压$DP$的题 一个人只可以欣赏到$5$只动物 显然可以状压 我们用$dp[i][j]$表示当前$[i,i+4]$中这$5$只动物的状态$j$ 在或者不在 最多可以满意的小朋友数 $num[i][j]$表示当前$[i,i+4]$中这$5$只动物的状态$j$ 在或者不 阅读全文