有向图的强连通分量 SCC tarjin算法

这个本来是暑假的时候学图连通性的时候一起学的。没整理出来，又有些遗忘。

现在在 2-sat 里用到它来缩点。先写个简略版的。

算法：

dfn[]、low[]初始为++num（排除0），

tarjin到u入栈s，ins[u] = 1;

遍历u的所有邻点v（邻接表），

对没有tarjin的点（dfn[v]=0），tarjin(v)，low[u] = min(low[u], low[v])。

对tarjin过，并还在栈中的点，low[u] = min(low[u], dfn[v])。

遍历完后，

如果dfn[u] == low[u]，

栈顶v出栈，直到u==v。同一时间出栈的即为一个强连通分量。

代码：

//	求 有向图 强连通分支	tarjin算法
//	类似求	无向图	割点、桥、双连通分支
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

#define FF(x1, x2) for(int i=x1;i<x2; i++)
#define TOMIN(x1, x2) x1=x1<x2?x1:x2;
#define MAXN 100
#define MAXM 100
struct edge{int u, v;} a[MAXM];
int first[MAXN], next[MAXM];
int n, m;
void addedge(int u, int v, int e) {next[e]=first[u]; first[u]=e; a[e].u=u; a[e].v=v;}
void read_graph() {cin>>n>>m; FF(0, m){int u,v; cin>>u>>v; addedge(u, v, i);} }

int dfn[MAXN], low[MAXN];
int num;
stack<int> s;	int ins[MAXN];

void tarjin(int u)
{
	dfn[u] = low[u] = ++num;
	s.push(u);
	ins[u] = 1;
	for(int e=first[u]; e!=-1; e=next[e])
	{
		int v=a[e].v;
		if(!dfn[v])
		{
			tarjin(v);
			TOMIN(low[u], low[v]);
		}
		else if(ins[v])
		{
			TOMIN(low[u], dfn[v]);
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		while(1)
		{
			int v=s.top();	s.pop();
			ins[v] = 0;
			cout<<v<<" ";
			if(u == v) break;
		}
		cout<<endl;
	}
}

int  main()
{
	num=0;	//点赋值
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(first, -1, sizeof(first));
	memset(ins, 0, sizeof(ins));
	read_graph();
	FF(1, n+1)
	{
		if(!dfn[i])
			tarjin(i);
	}
}
/*
input
6 8
1 3
3 5
5 6
1 2
4 1
2 4
4 6
3 4

output
6 
5 
3 4 2 1 

*/