中缀转后缀-如何理解，为什么用栈，代码的思路？

先考虑优先级全部都一样的情况，具体例子就是：a-b+c-d

1.先看a-b如何转换成后缀，就是直接运算符提到式子后面：ab-。并将ab-合并成一个新的符号。

2.接下来处理（ab-）+c，加上括号是为了方便理解，实际操作时不加括号。

思路与1一样，变成（ab-）c+。合并为新符号ab-c+。

3.处理(ab-c+)-d，直接给出答案：ab-c+d-。

 

从以上流程可以总结出代码的思路：

主体思路：

每读出一个完整的表达式，也就是如同a-b，我们就其处理成后缀表达式，也就是ab-的形式。

并且在之后把ab-当作一个整体来看待，参与下一个表达式的运算。

具体步骤：

我们可以设置三个变量，first、second、op。以a-b+c为例：

1.我们将a读入first，-读入op中，b读入second。

读完b以后，就可以开始运算了，将运算的结果ab-放入first中，开始下一个循环。

2.将+读入op中，c读入second中，然后开始运算。过程与上面类似。

不断循环，最后first中保存的就是我们要的结果。

 

我们可以用bag（栈或队列都可以）来化简我们上述步骤。此处以栈为例。

用栈来保存运算需要的两个符号。以a-b+c为例，a和b依次入栈。-暂存在op变量中。

当栈中含有两个元素的时候，就将栈中的元素弹出，参与运算变成后缀表达式，变成ab-，将ab-压入栈中。

不断循环，最后栈里只剩下一个元素的时候就是最终答案。

 

接下来考虑存在多种优先级的情况，我们研究两个例子。

1. a*b-c

我们可以直接对a*b进行变换，因为它的优先级比后面的-c高，所以处理成ab*。

接下来是（ab*)-c，处理成ab*c-。

2. a-b/c+d

此时我们不能直接读出一个表达式，如a-b，就直接将其变成ab-。

因为b/c的优先级更高，并且后面的+d部分，优先级不如b/c高，所以我们应该先处理b/c，将其转换为bc/。

 

从具体的例子中，总结出思路：

我们将整个表达式给细分为多个表达式：

 

  a-b/c+d 对应上图就是：

如何处理当前表达式，是跟后续表达式有关的。

如果当前表达式优先级很高，它的下一个表达式优先级小于等于它，那么就可以直接将当前表达式处理为后缀表达式。

否则，应该先转换后一个表达式。

在该例子中，a-b明显不如b/c高，所以应该处理b/c先。

处理b/c时，也要判断，后续表达式的优先级。在这个例子中，并没有更高的优先级。

所以我们直接处理b/c，将其转换成bc/。

 

以上流程，我们可以发现，我们每读出一个完整的表达式时，都不会立刻处理，而是先放在一旁。

如果优先级的情况为：

 

 也就是说表达式1的优先级小于表达式2，表达式2小于表达式3。

那么，我们读完1，放在一旁，读2，放在一旁，直到3，后面没有表达式了，我们将此时可以直接处理3。

处理完3后，我们处理2，接着处理1。

可以发现，该过程就是一个栈的调用过程。

 

受篇幅限制，更加具体的代码实现，请参考其他博文。