(39/60)不同路径、不同路径Ⅱ

DP初体验

不同路径

leetcode:62. 不同路径

动态规划

思路

  1. 意义:到达i行j列时有dp[i][j]种走法

  2. 递推:

    if(i-1 >= 0) dp[i][j] += dp[i-1][j];
    if(j-1 >= 0) dp[i][j] += dp[i][j-1];

  3. 初始化:dp[0][0] = 1; 其余为0

  4. 二维数组,自上而下,从左往右遍历。

复杂度分析

时间复杂度:O(M*N)。

空间复杂度:O(M*N)。

代码实现

class Solution {
public:
// 到达i行j列时有dp[i][j]种走法
// if(i-1 >= 0) dp[i][j] += dp[i-1][j]
// if(j-1 >= 0) dp[i][j] += dp[i][j-1]
// dp[0][0] = 1; 其余为0
// left to right row by row
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0;i < m;i++){
for(int j = 0;j < n;j++){
if(i-1 >= 0) dp[i][j] += dp[i-1][j];
if(j-1 >= 0) dp[i][j] += dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};

不同路径Ⅱ

leetcode:63. 不同路径 II

动态规划

思路

  1. i行j列的时候有dp[i][j]种走法
  2. 递推:
if(obstacleGrid[i][j] != 1){
if(i-1 >= 0 && obstacleGrid[i-1][j] != 1) dp[i][j] += dp[i-1][j]
if(j-1 >= 0 && obstacleGrid[i][j-1] != 1) dp[i][j] += dp[i][j-1]
}
  1. dp[0][0] = 1;其余为0
  2. 二维数组从左往右自上而下遍历

复杂度分析

时间复杂度:O(M*N)。

空间复杂度:O(M*N)。

注意点

  1. 只有一格且为障碍物时,总路数为0。

代码实现

class Solution {
public:
/*
走到i行j列的时候有dp[i][j]种走法
if(obstacleGrid[i][j] != 1){
if(i-1 >= 0 && obstacleGrid[i-1][j] != 1) dp[i][j] += dp[i-1][j]
if(j-1 >= 0 && obstacleGrid[i][j-1] != 1) dp[i][j] += dp[i][j-1]
}
dp[0][0] = 1;其余为0
二维数组从左往右自上而下遍历
*/
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size();
int n = obstacleGrid[0].size();
if(m == 1 && n == 1 && obstacleGrid[0][0] == 1) return 0; // 只有一格且为障碍物时,路数为0
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0;i < m;i++){
for(int j = 0;j < n;j++){
if(obstacleGrid[i][j] != 1){ // 当前位置不是障碍时才能算
// 左或上面一格存在,且不是障碍物时才能算
if(i-1 >= 0 && obstacleGrid[i-1][j] != 1) dp[i][j] += dp[i-1][j];
if(j-1 >= 0 && obstacleGrid[i][j-1] != 1) dp[i][j] += dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
posted @   Tazdingo  阅读(83)  评论(0编辑  收藏  举报
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