51nod1967路径定向(欧拉回路,带重边的写法)

1967 路径定向

基准时间限制：1.2 秒 空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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给出一个有向图，要求给每条边重定向，使得定向后出度等于入度的点最多，输出答案和任意一种方案

Input

第一行两个正整数N，M，表示1-N号点与M条边
接下来M行，每行两个正整数Xi，Yi，表示存在一条有向边从Xi指向Yi
N≤10^5,   M≤3*10^5,   Xi,Yi≤N

Output

第一行一个整数Ans，表示定向后出度等于入度的最大点数
第二行一个长度为M的01字符串，第i位为0表示第i条边不改向，第i位为1表示第i条边改变方向

Input示例

7 7
1 2
2 3
2 3
4 5
1 5
6 7
6 7

Output示例

5
0010110

shlw (题目提供者)

 

 

题解：

这题其实是cf原题，以前做过，博客链接，到现在又不会做了。。。。

不过这题是带有重边的。

那么按照原来欧拉回路的写法是不行的，因为set不能处理重边

这里学到了一个新的写法：

对于边u-v，存在一个边的结构体数组里面，假设这个这个边在数组下标为i

那么g[u].insert(i),g[v].insert(i).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int inf=0x3fffffff;
const ll mod=1000000007;
const int maxn=1e5+100;
struct edge
{
    int u,v,f;
}e[maxn*4];
set<int> g[maxn];
void dfs(int u)
{
    while(g[u].size())
    {
        int i=*g[u].begin();
        int v=e[i].u==u? e[i].v:e[i].u;
        e[i].f=e[i].u==u? 0:1;
        g[u].erase(i),g[v].erase(i);
        dfs(v);
    }
}
int deg[maxn];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n+1) g[i].clear();
    rep(i,1,m+1)
    {
        e[i].u=read(),e[i].v=read();
        deg[e[i].u]++,deg[e[i].v]++;
        e[i].f=0;
        g[e[i].u].insert(i),g[e[i].v].insert(i);
    }
    int cnt=m;
    int ans=n;
    rep(i,1,n+1)
    {
        if(deg[i]&1)
        {
            e[++cnt].u=i,e[cnt].v=n+1,e[cnt].f=0;
            g[n+1].insert(cnt),g[i].insert(cnt);
            ans--;
        }
    }
    rep(i,1,n+1)
    dfs(i);
    printf("%d\n",ans);
    rep(i,1,m+1)
    {
        if(e[i].f) putchar('1');
        else putchar('0');
    }
    puts("");
    return 0;
}