大学物理中的一点理解

大学物理中的一点理解

• 电学
• 磁学
• 电磁学
• 光学
• 量子力学（基础）

电学

• 电荷守恒定律：一个与外界无电荷交换的系统内正负电荷代数和保持不变
  注意是正负电荷代数和而非正负电荷数，这意味着一个无外界无电荷交换的系统内的电荷可能产生或湮灭
• 点电荷模型：当电荷本身的线度与所研究的距离相比可忽略时，可将带电体看作点电荷
  代入到电场强度的计算中 : $E=\frac{dq}{4\pi {\xi }_0{r}^2}$ .有人依据此式得到：当$r\to 0$时，$E\to \infty$.这显然是是违背物理定律的，因为此时带电体不可被看作为点电荷。在今后，我们推导带电平面或是带电圆环无限远处的场强时，也将利用点电荷模型的相对性来感性理解
• 高斯定理：闭合面的电通量与所包围的电荷量成正比
  据此，我们推导出对称球面的场强大小仅与包围的电荷有关，而与存在的非高斯面内的电荷无关。当然，场强是叠加的，只是在高斯定理的推导下，场强的形式看起来与外界电荷无关。实际上，电通量仅与高斯面内电荷有关，而电场强度与空间中所有电荷有关
  若$E=0$，则高斯面内一定无静电荷；若$\sum q=0$，则$E$的面积分为零，但无法推出$E=0$
• 静电平衡：当导体处于静电平衡时，其内部特征是场强为零
  依据这一基本特征，我们延伸出其余的几大现象：由场强和电势的微分关系$E=-\frac{dV}{dl}$知，导体内$V=$常数，即导体为等势体；若导体空腔内无带电体，则由高斯定理知，导体内部无静电荷；若导体空腔内有带电体$q$，同理可知空腔外表面将有$-q$的感应电荷，电荷是守恒的，那么导体内表面将有$+q$的感应电荷
• 球形电容器：若有等大、等电荷量的球形电容器和球体电容器，试问两者的电容大小关系
  计算电容，无非是一条路径$C=\frac{q}{\Delta V}$，已知等电荷、等大，对于球体电容器而言，其$\Delta V$等于何值呢？思路似乎阻塞在这里了。实际上，对于带电体而言，在静电平衡后，其电荷只可能分布在其表面，在这一结论的指引下，我们可将球体等效为球壳，至于球体内部，由于不是电介质，对于电容并无影响。综上，两者的电容大小相等
• 电介质中对场的影响：在介质内，电场强度被削减为真空时的$\frac{1}{{\xi }_r}$；介质外，电场强度不变。
  其实极化电荷只在微观内存在，从宏观上看，介质内并无电荷的自由移动

磁学

• 磁场中的环路定理：磁感应强度关于闭合回路的积分与通过以回路为边界的面内所有电流之和
  首先，此电流一定是无限的（理想的），而非有限线度的。回路积分只与边界内电流有关，而与外部电流无关；回路上的磁感应与所有电流有关，而非局限于边界内电流

电磁学

• 法拉第电磁感应定律：当某回路内的磁感量发生变化时，回路将产生感应电动势，以产生感应电流，从而阻碍其通量的改变
  感应电动势的产生并不依赖于回路是否为导体，甚至于实际中的回路根本不存在。所谓某闭合回路，只是我们抽象出的一个空间物体，不论其是否真实存在，只要基于该回路发生了磁通的变化，就会产生感应电动势。至于是否有感应电流从而有感应磁场，则依赖于闭合的导体回路
• 感生电动势：当磁场发生变化时，将产生涡旋电场
  这里需要注意，对于任意一个回路而言，其上是否有感应电动势完全取决于法拉第电磁感应定律；而回路中是否存在非静电力$E_k$，则需要看空间中是否有变化磁场，只要有，回路中就一定存在$E_k$
• 位移电流：将电场的变化率看作一种电流，称为位移电流
  位移电流是由变化的电场产生的，是为了统一电磁理论而引出的一个虚拟量，其值等同于传导电流，也可以通过${\oint }_S\frac{dD}{dt}dS$计算得到

光学

1. 用可见光能否观察到康普顿散射现象？
   依据偏移量计算公式$\Delta \lambda =\frac{h}{m_{0}c}(1-cos\phi )$，与原波长$\lambda$作比，若可比，则可以观察到康普顿散射现象

量子力学（基础）

1. 说明光电效应的实验规律
   饱和电流：对于照射的一束光而言，其中含有的光子数是一定的，也即瞬时与电子碰撞的最大数是一定的。增加电压，开始时光电流增大，但之后即使正向电压再增大，其光电流也维持在一定值（同频率下只与光强有关）
   截止电压：不断增大反向电压，开始时光电流不断减小，直到光电流为零（对于同种金属，只与入射光频率有关）
   遏止频率：一定频率的光照射某种金属，发现当其频率低于某值时，金属表面无光电子逸出
   此外，还需说明的是：光子能量与频率有关，光强正比于光子所含的能量。因此当光强一定时，若频率不同，则包含的光子数也不同，导致同光强照射下饱和光电流不一致

2. 一个处于第n能级上的电子最多发出几种波长的光？一群处于第n能级上的分子最多发出几种波长的光？
   当处于n能级上的电子一级一级跃迁时，可发出 $n-1$ 种波长的光；对于一群电子而言，其跃迁方式是多种多样的，可发出 $C_n^2$ 种波长的光

3. 一个分子能否完全静止？
   若分子完全静止，则其动量是确定的且其坐标也是确定的，即$\Delta p=0，\Delta x=0$,这显然与相对性原理相违背，因此，分子不可能完全静止。
   另外，从此结论出发，还可回答另一个问题：当温度为0K时，分子热运动是否停止？过去我们可能会因为分子处于T=0K环境，而得出其动能为零的结论，现在，我们依据相对性原理对其进行了否定

4. 若普朗克常数 $h\to 0$ 对波粒二象性会有什么影响？
   依据德布罗意公式 $\lambda =\frac{h}{m_{0}v}$ ，当其趋于零时，对于粒子而言，其物质波为零，波动性不再；特别地，对于光子而言，其能量$E=h\nu \to 0$，质量$m=\frac{E}{c^2}\to 0$，粒子性不再

5. 怎样理解微观粒子的波粒二象性？
   微观粒子既不是经典的粒子，不具有绝对精确的轨道；也不是经典的波，不具有某种实在的物理量的传播