PTA 7-9 旅游规划(SPFA)

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

题意

求从s点出发到d点的最短路并且最小花费

题解

单源最短路，考虑Dijstra（优化）和SPFA，这里选用SPFA

求最短路不用说

求最小花费，如果到某点的长度相等，更新花费就行了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=505,M=N*N,INF=0x3f3f3f3f;
int Vis[N],Dist[N],C[N];
int Cost[N][N],G[N][N];
int n,m,s,d;
void spfa()
{
    memset(Dist,INF,sizeof(Dist));
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    Dist[s]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        Vis[u]=0;
        for(int v=0;v<=n;v++)
        {
            if(u!=v&&G[u][v]!=1e9)
            {
                if(Dist[v]>Dist[u]+G[u][v])//最短路
                {
                    Dist[v]=Dist[u]+G[u][v];
                    C[v]=C[u]+Cost[u][v];//如果更新了最短路，花费直接更新
                    if(!Vis[v])
                    {
                        Q.push(v);
                        Vis[v]=1;
                    }
                }
                else if(Dist[v]==Dist[u]+G[u][v])//最短路相同
                {
                    if(C[v]>C[u]+Cost[u][v])//最小花费
                    {
                        C[v]=C[u]+Cost[u][v];
                        if(!Vis[v])
                        {
                            Q.push(v);
                            Vis[v]=1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",Dist[d],C[d]);
}
int main()
{
    int u,v,w,t;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            if(i==j)G[i][j]=Cost[i][j]=0;
            else G[i][j]=Cost[i][j]=1e9;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&t);
        Cost[v][u]=Cost[u][v]=t;
        G[v][u]=G[u][v]=w;
    }
    spfa();
    return 0;
}