TZOJ 4651 zry和他的的灯泡们(lca)

描述

zry有一个收集灯泡的习惯，他把灯泡的阴极都共地，阳极连成一颗树，这样的话，他只要在任意一个灯泡的阳极加上合适的电压，所有灯泡都能亮起来。不幸的是，有一对灯泡之间的阳极连线断掉了，这样的话，这颗灯泡树就还有一部分能亮，一部分不能亮了。zry想知道如果他在任意一个灯泡的阳极上加电压，这一对灯泡的哪一个会亮？

输入

首先是一个正整数T(1<=T<=10)表示测试数据的组数。
对于每一组测试数据：
第一行是一个整数n，q（3<=n，q<=100000)，n表示灯泡总数，q表示查询个数。
接下来的n-1行，每行2个整数x，y（1<=x,y<=n)，表示灯泡x和灯泡y的阳极相连。（数据保证合法，是一棵树）
接下来的q行，每行3个整数，a，b，c（1<=a，b，c<=n,数据保证合法，灯泡a和灯泡b之间有边且a不等于b）表示灯泡a和灯泡b之间阳极连线断开的话，在c的阳极加一个电压。

输出

每个查询之间相互独立，对于每个查询输出a和b哪一个会亮，输出a或者b即可。

样例输入

1
3 1
1 2
2 3
1 2 3

样例输出

2

题意

给一棵树，每次询问断掉一条边(a,b)，问c和a还是b连通。

题解

不妨这么想，如果删了(a,b)，那么c和两个点的距离哪个近就输出哪个。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5,L=18;
int dep[N],fa[N][L],lg[N],n;
bool vis[N];
vector<int>G[N];
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(vis[v])continue;
        fa[v][0]=u;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v);
    }   
}
void RMQ()
{
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    while(dep[x]>dep[y])x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1];
    if(x==y)return x;
    for(int k=lg[dep[x]];k>=0;k--)
        if(fa[x][k]!=fa[y][k])
            x=fa[x][k],y=fa[y][k];
    return fa[x][0];
}
int dist(int u,int v){return dep[u]+dep[v]-2*dep[lca(u, v)];}
int main()
{
    for(int i=1;i<N;i++)lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int q;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
        for(int i=1,u,v;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        dfs(1);
        RMQ();
        while(q--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            int dis1=dist(a,c),dis2=dist(b,c);
            if(dis1<dis2)printf("%d\n",a);
            else printf("%d\n",b);
        }
    }
    return 0;
}