115. 不同的子序列

动态规划

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {

        /**
         * 结合《1143. 最长公共子序列》和《392. 判断子序列》
         * dp[i][j]定义为以s[i - 1]结尾的字符串s中出现以t[j - 1]结尾的字符串t的个数
         * 如果t长度为0，则肯定出现在s中，初始化为1
         */
        int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];

        for (int i = 0; i <= s.length(); i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {

            for (int j = 1; j <= t.length(); j++) {

                /**
                 * 如果s.charAt(i) == t.charAt(j)，说明匹配成功，t是用t[j - 1]来匹配的，但s却分为两种情况
                 * 1、s是用s[i - 1]来匹配的，因此个数等于dp[i - 1][j - 1]（注意此处求的是个数而不是长度，所以不用加1）
                 * 2、s使用s[i - 2]来匹配的，因为可能s[i - 2] == s[i - 1]，等价于删掉s[i - 1]，此时个数等于dp[i - 1][j]
                 * 因此总的个数为二者之和
                 */
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                }
                else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }

        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}

/**
 * 时间复杂度 O(n^2)
 * 空间复杂度 O(n^2)
 */

https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences/