[Problem 13]欧拉

这一题的思路还是比较清晰的：

首先，由于每个数都是50位，还要计算100个这样的数的和，unsigned long long 都表示不了这么大的数，硬上肯定是不行滴；

那么，考虑到只需要打印出和值的头10位，才有了用多维数组求解的方法：

1. 首先把这100个数字保存到text文件中：这样比较好读取。

2. 把这个文件中的所有数字解析到arr[100][50]中。

3. 从最后一列开始计算一列的和，个位数（%10）进栈，剩下的(/10)作为下一列求和的进位数（基数）。每一列都这么算，直到j=0最后一列：需要把sumColumn逐位分解进栈。

4. 好，现在stack中从上到下存的就是100个数的和了。pop出top 10，就是需要的前10位数。

#include "stdafx.h"
#include <stack>
#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{    
    // read the num array from a txt file.
    int arr[100][50];
    ifstream numFile("d:\\problem13.txt");
    char strNumLine[51];
    int i = 0;
    while(numFile.getline(strNumLine, 51))
    {
        int j = 0;
        while(j < 50)
        {
            arr[i][j] = strNumLine[j] - '0';
            j++;
        }
        i++;
    }

    // define a stack. kick off the sum of every column and push the last number of the sum into stack.
    stack<int> numStack;
    int sumColumn = 0;    
    for(int j = 49; j >= 0; j--)
    {    
        for(int i = 0; i <= 99; i++)
        {
            sumColumn += arr[i][j];
        }

        if(j != 0)
        {
            numStack.push(sumColumn%10);
            sumColumn = sumColumn / 10;
        }
        else
        {
            while(sumColumn > 1)
            {
                numStack.push(sumColumn%10);
                sumColumn /= 10;
            }
        }
    }
    
    // pop up the last ten number in stack. They are the top ten number of the whole sum.
    i = 1;
    while(i <= 10)
    {
        cout << numStack.top() << endl;
        numStack.pop();
        i++;
    }

    return 0;
}