整数相除
1. 来源：https://leetcode-cn.com/problems/xoh6Oh/
2.思路
为了方便描述，我们考虑a和b都为正数的情况，之后再考虑其他情况。
最直接的思路就是将b一个一个的累加，至到累加的结果超过了a，即可得到答案。以a=18，b=5为例，此过程如下图所示：
这个作法通俗易懂，但效率不高，举个极端例子，当a=2^31-1 、b=1时，要将b加2^31-1次才能算出结果。下面给出优化算法。
3.优化
在上述算法中，我们每次给v加一个b，事实上我们可以考虑每次让v翻倍增加，也就是说，上图中的v不是一个b一个b地增加，而是每次让v=v+v。当v大于a时，我们将a更改为a-(v/2)，并重复此操作，直到a小于b。那么我们怎么得到结果呢？注意到每次v大于a时，我们都可以得到v/2里面包含有k个b，将k累计到结果里面即可。如下图所示：
4. 边界条件
上述过程我们考虑了a和b都是正数的情况，当两个都为负数或者一正一负的时候，我们可以考虑将其都转换为正数计算，然后根据负数的个数改变结果的正负号即可（即当a和b中有一个为负数时，给结果加个负号），下面的情况也是必须要考虑的：
32位整数的范围：最小值为-2^31= -2147483648，最大值为2^31-1= 2147483647
① 当a为-2147483648时，将a变为正数计算会越出最大值，因此我们考虑将a和b均转为负数计算，思路和两个正数计算相同，不再赘述。
② 当a=-2147483648，b=-1时，计算结果为ret为2147483648，超过32位正数的最大值，此时直接返回2147483647即可。
5.代码（Java）
class Solution{
public int devide(int a, int b){
if(a == Integer.MIN_VALUE && b == -1) return Integer.MAX_VALUE;
int negCount = 0; //记录a和b中负数的个数
if(a<0) negCount++; else a = -a; //将a确定为负数，更新negCount
if(b<0) negCount++; else b = -b; //将b确定为负数，更新negCount
int ret = 0; //返回值
while(a<=b){ //循环条件：a还能分为若干个b
int v = b;
int k = 1;
while (v>=Integer.MIN_VALUE/2 && a<=v+v){ //v+v有可能越过最小值，因此v不能小于最小值的一半
v = v+v;
k = k+k;
}
a = a-v;
ret+=k;
}
return negCount==1? -ret:ret; //当且仅当a和b有一个为负数时，结果为负
}
}
6.性能
