滔滔不绝@HIT

摘要： 问题给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列（不一定连续，但是顺序不能乱）。例如：给定一个长度为6的数组A{5， 6， 7， 1， 2， 8}，则其最长的单调递增子序列为{5，6，7，8}，长度为4.解法1：最长公共子序列法这个问题可以转换为最长公共子序列问题。如例子中的数组A{5，6， 7， 1， 2， 8}，则我们排序该数组得到数组A‘{1， 2， 5， 6， 7， 8}，然后找出数组A和A’的最长公共子序列即可。显然这里最长公共子序列为{5, 6, 7, 8}，也就是原数组A最长递增子序列。最长公共子序列算法在算法导论上有详细讲解，这里简略说下思想。假定两个序列为X={x1, 阅读全文

摘要： 今天看到去年的微软笔试题其中有一道是，进栈出栈的题目，给定1,2，。。。n共n个数，问有多少种不同的出栈次序？我的第一直觉就是这个东西很熟悉，应该是卡特兰数问题，当然事实上也是如此，下面是更严密的分析：将每个数的进栈操作标记为状态‘1’，出栈操作标记为状态‘-1’，对于栈来讲，肯定是进栈的次数大于等于出栈的次数(因为不可能还没进去呢就能出来)于是，就是状态序列中1的个数大于-1的个数的问题，这正是卡特兰数问题，也就是任何时刻所有状态序列中所有标记之和都要大于等于0。题目一下子变得很简单，结果就是C(2n,n)/(n+1).下面给出卡特兰数的定义：令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数（ 阅读全文