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博弈思想学习指南 典题合集 前置芝士 Nim 游戏 [problem description] 甲，乙两个人玩 nim 取石子游戏。 nim 游戏的规则是这样的：地上有 \(n\) 堆石子（每堆石子数量小于 \(10^4\)），每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次 阅读全文
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最大独立集问题 当G′中所有点不相邻，最大点集最大的图 G′ 为图 G 的最大独立集，且最大独立集数=补图。 【V是代表的点集，而E代表的是边集】 两个点之间是独立的也就是说这两个点之间就没有边相连 匹配问题 独立集是点的集合，而匹配则是边的集合 在这个集合中，任一两条边之间是不含有公共的端点的 从 阅读全文
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典题合集 col1 col2 col3 前置芝士 树上启发式合并(Dsu on tree) 它是用来解决一类树上询问问题，一般这种问题有两个特征。 1、只有对子树的询问 2、无修改操作，询问允许离线 启发式合并作为一种思想，表示我们在合并两个集合时，优先将小集合合并到大集合中去。这样就能够保证合并的 阅读全文
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典题合集 前置芝士 积性函数 若gcd(a,b)=1，且满足f(ab)=f(a)f(b)，则称f(x)为积性函数 [性质] （1）若f(n),g(n)均为积性函数，则函数h(n)=f(n)g(n)也是积性函数 （2）若f(n)为积性函数，则函数c*f(n)(c是常数)也是积性函数 （3）任何积性函数 阅读全文
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一元二次方程 [根解] （1）△<0时，对应的一元二次方程没有实数根。 （2）△=0时，对应的一元二次方程有两个相等的实数根。 （3）△>0时，对应的一元二次方程有两个不同的实数根。 阅读全文
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前置芝士 求解差分约束系统，有 m条约束条件，每条都为形如 \(( x_a-x_b\geq c_k)\)，\((x_a-x_b\leq c_k)\)或\(x_a=x_b\) 的形式，判断该差分约束系统有没有解。 题意 转化 连边 \((x_a - x_b \geq c)\) \((x_b - x_a 阅读全文
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典题合集 前置芝士 菊花图 若无向简单图G满足，存在一个点v为支配点，其余点之间没有边相连，则称G为菊花图。 最大团 最大团问题（Maximum Clique Problem）是图论中的一个经典问题，是指在一个无向图中找到具有最大顶点数的完全子图（即每两个顶点之间都有直接的边相连）。 如果一个团不能 阅读全文
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典题合集 前置芝士 一维偏序 直接排序即可。 二维偏序 有(x,y)，按先x后y顺序排序，然后将y值用树状数组统计。 三维偏序 三维偏序 [problem description] 有 $ n $ 个元素，第 $ i $ 个元素有 $ a_i,b_i,c_i $ 三个属性，设 $ f(i) $ 表示 阅读全文
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Hello World 阅读全文
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编码与解码 编码：把字符按照字符集编码成字节。 解码：把字节按照指定字符集解码成字符。 字符编码使用的字符集，和解码使用的字符集必须一致。 英文，数字一般不会乱码，因为很多字符集都兼容了ASCLL编码。 import java.io.UnsupportedEncodingException; pub 阅读全文