贡献法学习指南
所有子数组中不平衡数字之和
[problem description]
一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 arr 的 不平衡数字 定义为，在 sarr = sorted(arr) 数组中，满足以下条件的下标数目：
0 <= i < n - 1，和sarr[i+1] - sarr[i] > 1
这里，sorted(arr) 表示将数组 arr 排序后得到的数组。
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你返回它所有 子数组 的 不平衡数字 之和。
子数组指的是一个数组中连续一段 非空 的元素序列。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,4] 输出：3 解释：总共有 3 个子数组有非 0 不平衡数字： - 子数组 [3, 1] ，不平衡数字为 1 。 - 子数组 [3, 1, 4] ，不平衡数字为 1 。 - 子数组 [1, 4] ，不平衡数字为 1 。 其他所有子数组的不平衡数字都是 0 ，所以所有子数组的不平衡数字之和为 3 。
示例 2：
输入：nums = [1,3,3,3,5] 输出：8 解释：总共有 7 个子数组有非 0 不平衡数字： - 子数组 [1, 3] ，不平衡数字为 1 。 - 子数组 [1, 3, 3] ，不平衡数字为 1 。 - 子数组 [1, 3, 3, 3] ，不平衡数字为 1 。 - 子数组 [1, 3, 3, 3, 5] ，不平衡数字为 2 。 - 子数组 [3, 3, 3, 5] ，不平衡数字为 1 。 - 子数组 [3, 3, 5] ，不平衡数字为 1 。 - 子数组 [3, 5] ，不平衡数字为 1 。 其他所有子数组的不平衡数字都是 0 ，所以所有子数组的不平衡数字之和为 8 。
提示：
1 <= nums.length <= 10001 <= nums[i] <= nums.length
[solved]
（1）枚举
时间复杂度：\(O(n^2)\)
由于 n 至多为 1000，我们可以从左到右枚举子数组左端点 i，然后从i+1 开始向右枚举子数组右端点 j。一边枚举 j，一边维护不平衡度 cnt：
如果 x=nums[j]之前出现过，那么子数组排序后必然会和另一个x相邻，cnt不变；
如果 x=nums[j]之前没出现过，那么看 x−1和 x+1是否出现过：
都没有，cnt 加一；
只有一个，cnt不变；
两个都有，cnt减一。
遍历过程中，累加 cnt，即为答案。
[python]
class Solution:
def sumImbalanceNumbers(self, nums: List[int]) -> int:
ans, n = 0, len(nums)
for i, x in enumerate(nums):
vis = [False] * (n + 2)
vis[x] = True
cnt = 0
for j in range(i + 1, n):
x = nums[j]
if not vis[x]:
cnt += 1 - vis[x - 1] - vis[x + 1]
vis[x] = True
ans += cnt
return ans
（2）贡献度
class Solution:
def sumImbalanceNumbers(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
right = [0] * n # nums[i] 右侧的 x 和 x-1 的最近下标（不存在时为 n）
idx = [n] * (n + 1)
for i in range(n - 1, -1, -1):
x = nums[i]
right[i] = min(idx[x], idx[x - 1])
idx[x] = i
ans = 0
idx = [-1] * (n + 1)
for i, (x, r) in enumerate(zip(nums, right)):
# 统计 x 能产生多少贡献
ans += (i - idx[x - 1]) * (r - i) # 子数组左端点个数 * 子数组右端点个数
idx[x] = i
# 上面计算的时候，每个子数组的最小值必然可以作为贡献，而这是不合法的
# 所以每个子数组都多算了 1 个不合法的贡献
return ans - n * (n + 1) // 2
统计子串中的唯一字符
[problem description]
我们定义了一个函数 countUniqueChars(s) 来统计字符串 s 中的唯一字符，并返回唯一字符的个数。
例如：s = "LEETCODE" ，则其中 "L", "T","C","O","D" 都是唯一字符，因为它们只出现一次，所以 countUniqueChars(s) = 5 。
本题将会给你一个字符串 s ，我们需要返回 countUniqueChars(t) 的总和，其中 t 是 s 的子字符串。输入用例保证返回值为 32 位整数。
注意，某些子字符串可能是重复的，但你统计时也必须算上这些重复的子字符串（也就是说，你必须统计 s 的所有子字符串中的唯一字符）。
示例 1：
输入: s = "ABC"
输出: 10
解释: 所有可能的子串为："A","B","C","AB","BC" 和 "ABC"。
其中，每一个子串都由独特字符构成。
所以其长度总和为：1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10
示例 2：
输入: s = "ABA"
输出: 8
解释: 除了countUniqueChars("ABA") = 1 之外，其余与示例 1 相同。
示例 3：
输入：s = "LEETCODE" 输出：92
提示：
1 <= s.length <= 10^5s只包含大写英文字符
[solved]
正难则反
分别计算每个字符的贡献
i(字符出现最近的左端位置),j(当前的位置),k(字符出现的最近的右端位置)
预处理i不存在就赋值为-1
预处理k不存在就赋值为len(s)
乘法原理：(j−i)∗(k−j)。
