[PHP]算法-最大子数组问题思路

最大子数组问题，股票价格示例：
1.在最高价格开始向左寻找之前的最低价格
2.在最低价格开始向右寻找之后的最高价格
3.暴力求解法，尝试每队可能的买进和卖出组合，保证卖出在买进之后
key
buy
sell
for i=0;i<n;i++
    for j=i+1;j<n;j++
        p=key=arr[j]-arr[i]
        if !key key=p
        if key<p buy=i sell=j
 
问题变化：数组A中元素连续相加最大的子数组，只有当元素有负数时才有意义
分治策略的求解思路：
1.找到数组中的中央位置mid,A[low..mid],A[mid+1..high]
2.A[low,high] 完全位于子数组A[low..mid] low<=i<=j<=mid
3.完全位于A[mid+1..high]  mid<i<=j<=hign
4.跨越中点  low<=i<=mid<j<=hign
5.找出左半部分最大和(从中间到左找)，找出右半部分最大和(从中间向右找)
leftSum left
for i=mid;i>=low;i--
    sum=sum+A[i]
    if sum>leftSum
        leftSum=sum
        left=i
rightSum right
for j=mid+1;j<=high;j++
    sum+=A[j]
    if sum > rightSum
        rightSum=sum
        right=i
6.递归调用
    mid=(low+high)/2
    find(A,low,mid)
    find(A,mid+1,high)
    findCross(A,low,mid,high)