[labuladong算法小抄]如何判断回文链表
本文来自labaladong的算法小抄 ， 使用GO语言重新描述代码部分
寻找回文串的核心思想是从中心向两端扩展：
func Palindrome( s string,l,r int)string { str:=[]rune(s) for l>=0 && r < len(str) && str[l]==str[r]{ l-- r++ } return string(str[l:r]) }
因为回文串长度可能为奇数也可能是偶数，长度为奇数时只存在一个中心点，而长度为偶数时存在两个中心点，所以上面这个函数需要传入l和r。
而判断一个字符串是不是回文串就简单很多，不需要考虑奇偶情况，只需要「双指针技巧」，从两端向中间逼近即可：
func isPalindrome( s string)bool { str:=[]rune(s) left := 0 right := len(str) - 1 for left < right { if str[left] != str[right]{ return false } left++ right-- } return true }
以上代码很好理解吧，因为回文串是对称的，所以正着读和倒着读应该是一样的，这一特点是解决回文串问题的关键。
下面扩展这一最简单的情况，来解决：如何判断一个「单链表」是不是回文。
一、判断回文单链表
输入一个单链表的头结点，判断这个链表中的数字是不是回文：
/** * 单链表节点的定义： type ListNode struct { val int next *ListNode } func isPalindrome(head ListNode)bool; 输入: 1->2->null 输出: false 输入: 1->2->2->1->null 输出: true */
这道题的关键在于，单链表无法倒着遍历，无法使用双指针技巧。那么最简单的办法就是，把原始链表反转存入一条新的链表，然后比较这两条链表是否相同。关于如何反转链表，可以参见前文「递归操作链表」。
其实，借助二叉树后序遍历的思路，不需要显式反转原始链表也可以倒序遍历链表，下面来具体聊聊。
对于二叉树的几种遍历方式，我们再熟悉不过了：
func traverse(root *TreeNode) { // 前序遍历代码 traverse(root.left) // 中序遍历代码 traverse(root.right) // 后序遍历代码 }
在「学习数据结构的框架思维」中说过，链表兼具递归结构，树结构不过是链表的衍生。那么，链表其实也可以有前序遍历和后序遍历：
func traverse2(head *ListNode) { // 前序遍历代码 traverse2(head.next) // 后序遍历代码 }
这个框架有什么指导意义呢？如果我想正序打印链表中的val值，可以在前序遍历位置写代码；反之，如果想倒序遍历链表，就可以在后序遍历位置操作：
func traverse3(head *ListNode) { if head == nil { return } // 前序遍历代码 traverse3(head.next) // 后序遍历代码 fmt.Println(head.val) }
说到这了，其实可以稍作修改，模仿双指针实现回文判断的功能：
// 左侧指针 var left *ListNode func isPalindromeList(head *ListNode)bool { left = head return traverse4(head) } func traverse4( right *ListNode)bool { if right == nil { return true } res:= traverse4(right.next) // 后序遍历代码 res = res && (right.val == left.val) left = left.next return res }
这么做的核心逻辑是什么呢？实际上就是把链表节点放入一个栈，然后再拿出来，这时候元素顺序就是反的，只不过我们利用的是递归函数的堆栈而已。
当然，无论造一条反转链表还是利用后序遍历，算法的时间和空间复杂度都是 O(N)。下面我们想想，能不能不用额外的空间，解决这个问题呢？
二、优化空间复杂度
更好的思路是这样的：
1、先通过「双指针技巧」中的快慢指针找到中点
var head,slow, fast *ListNode for fast != nil && fast.next != nil{ slow = slow.next//一次跳一步 fast = fast.next.next//一次跳两步 } // slow 指针现在指向链表中点
2、如果fast指针没有指向null，说明链表长度为奇数，slow还要再前进一步：
if fast != nil{ slow = slow.next }
3、从slow开始反转后面的链表，现在就可以开始比较回文串了：
left := head right := reverse(slow) for right != nil { if left.val != right.val{ return false } left = left.next right = right.next } return true
至此，把上面 3 段代码合在一起就高效地解决这个问题了，其中reverse函数很容易实现：
func reverse(head *ListNode)* ListNode { var pre , cur,next *ListNode pre=nil cur=head next=head for cur != nil { next = cur.next cur.next = pre pre = cur cur = next } return pre }
算法总体的时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)，已经是最优的了。
我知道肯定有读者会问：这种解法虽然高效，但破坏了输入链表的原始结构，能不能避免这个瑕疵呢？
其实这个问题很好解决，关键在于得到p, q这两个指针位置：
p.next = reverse(q)
篇幅所限，我就不写了，读者可以自己尝试一下。
三、最后总结
首先，寻找回文串是从中间向两端扩展，判断回文串是从两端向中间收缩。对于单链表，无法直接倒序遍历，可以造一条新的反转链表，可以利用链表的后序遍历，也可以用栈结构倒序处理单链表。
具体到回文链表的判断问题，由于回文的特殊性，可以不完全反转链表，而是仅仅反转部分链表，将空间复杂度降到 O(1)。
