第二次作业

2.9、设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把它们表示出来。

    （1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

           解：谓词定义

                 p(x)：x是人

                 q(x,y)：x喜欢y

                其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

               将知识用谓词表示为：

               (∃x)(P(x)→q(x,梅花)∨q(x,菊花)∨q(x,梅花)∧q(x,菊花))        

    (2)有人每天下午都去打篮球。

          解：定义谓词

            P(x)：x是人

           q(x)：x打篮球

            m(y)：y是下午

               将知识用谓词表示为：

                   (∃x)(∀y)(m(y)→y(x)∧P(x))

    (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。

            解：定义谓词

             p(x)：x是新型计算机

              q(x)：x速度快

              m(x)：x容量大

            将知识用谓词表示为：

                    (∀x)(p(x)→q(x)∧m(x))

     (4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。

解：定义谓词

            p(x)：x是计算机系学生

            q(x,lp)：x喜欢编程序

             m(x,uc)：x使用计算机

          将知识用谓词表示为：

                 ¬(∀x)(p(x)→q(x,lp)∧m(x,uc))

     (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。

            解：定义谓词

                P(x)：x是人

                q(x,y)：x喜欢y

                  将知识用谓词表示为：

                         (∀x)(P(x)∧q(x,lp)→q(x,uc))

 2.11、用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜问题
设农夫、狼、山羊、白菜全部在一条河的左岸，现在要把它们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃羊，山羊要吃白菜，除农夫在那里。试规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变化的个体域。

解：(1) 定义描述状态的谓词

      要描述这个问题，需要能够说明农夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，为简化问题表示，取消船在河中行驶的状态，只描述左岸和右岸的状态。并且，由于左岸和右岸的状态互补，因此可仅对左岸或右岸的状态做直接描述。本题选择对左岸进行直接描述的方法，即定义谓词如下：

       OL（x）：x在左岸

       其中，x的个体域是{农夫，船，狼，羊，白菜}，所以

       ¬OL（x）：x在右岸

问题的初始状态：

       OL（农夫）

       OL（船）

       OL（狼）

       OL（羊）

       OL（白菜）

问题的目标状态：   

      ¬OL（农夫）

      ¬OL（船）

      ¬OL（狼）

      ¬OL（羊）

      ¬OL（白菜）

（2）定义描述操作的谓词：

       L-R：农夫自己划船从左岸到右岸

       L-R（x）：农夫带着x划船从左岸到右岸

       R-L：农夫自己划船从右岸到左岸

       R-L（x）：农夫带着x划船从右岸到左岸

       其中，x的个体域是{狼，羊，白菜}

       对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。

它们对应的条件和动作如下：

       L-R：农夫自己划船从左岸到右岸

          条件：OL（船），OL（农夫），¬OL（狼）∨¬OL（羊），¬OL（羊）∨¬OL（白菜）

          动作：删除表：OL（船），OL（农夫）

                  添加表：¬OL（船），¬OL（农夫）

       L-R（狼）：农夫带着狼划船从左岸到右岸

          条件：OL（船），OL（农夫），OL（狼），¬OL（羊）

          动作：删除表：OL（船），OL（农夫），OL（狼）

                  添加表：¬OL（船），¬OL（农夫），¬OL（狼）

       L-R（羊）：农夫带着羊划船从左岸到右岸

          条件：OL（船），OL（农夫），OL（羊）， OL（狼），OL（白菜）

             或：OL（船），OL（农夫），OL（羊），¬OL（狼），¬OL（白菜）

         动作：删除表：OL（船），OL（农夫），OL（羊）

                 添加表：¬OL（船），¬OL（农夫），¬OL（羊）

      L-R（白菜）：农夫带着白菜划船从左岸到右岸

          条件：OL（船），OL（农夫），OL（白菜），¬OL（狼）

          动作：删除表：OL（船），OL（农夫），OL（白菜）

                  添加表：¬OL（船），¬OL（农夫），¬OL（白菜）

     R-L：农夫划船从右岸到左岸

        条件：¬OL（船），¬OL（农夫），OL（狼）∨¬OL（羊），¬OL（羊）∨OL（白菜）

           或：¬OL（船），¬OL（农夫），¬OL（狼），¬OL（白菜），OL（羊）

        动作：删除表：¬OL（船），¬OL（农夫）

                添加表：OL（船），OL（农夫）

     R-L（羊）：农夫带着羊划船从右岸到左岸

          条件：¬OL（船），¬OL（农夫），¬OL（羊），¬OL（狼），¬OL（羊），¬OL（白菜）

          动作：删除表：¬OL（船），¬OL（农夫），¬OL（羊）

                  添加表：OL（船），OL（农夫），OL（羊）

 

 (3) 求解过程：

OL（农夫）

L-R（羊） →

OL（狼）

R-L →

OL（农夫）

L-R（狼） →

OL（白菜）

R-L（羊）→

OL（农夫）

L-R（白菜） →

OL（羊）

R-L →

OL（农夫）

L-R（羊） →

¬OL（农夫）

OL（船）

OL（白菜）

OL（船）

¬OL（农夫）

OL（船）

¬OL（农夫）

OL（船）

¬OL（船）

OL（狼）

¬OL（农夫）

OL（狼）

¬OL（船）

OL（羊）

¬OL（船）

OL（羊）

¬OL（羊）

OL（羊）

¬OL（船）

OL（白菜）

¬OL（狼）

OL（白菜）

¬OL（白菜）

¬OL（白菜）

¬OL（白菜）

OL（白菜）

¬OL（羊）

¬OL（羊）

¬OL（羊）

¬OL（狼）

¬OL（狼）

¬OL（狼）

¬OL（狼）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.16 请对下列命题分别写出它们的语义网络：
（1)每个学生都有一台计算机。

解：

每个学生	有	一台计算机
	→

 

 

 

（2）高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。

解：

高老师

从 →

3月到7月

给 →

计算机学生

讲 →

《计算机网络》课

 

 

 

 

（3）学习班的学员有男、有女；有研究生，有本科生。

解：

学习班	有 →	男	女
		↑	↑
		学员
		↓	↓
		研究生	本科生

 

 

 

 

 

 

（4）创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁，硕士学位。

解：

                        经理

32岁 →刘洋→ 创新公司→ 科海大街56号

                           ↓

                      硕士学位

 

 

 

 

 

 

 

（5）红队与蓝队进行足球比赛，最后以3:2的分结束。

解：

红队→足球比赛←蓝队

              ↓比分3:2

             结束

 

 

 

 

 

 

2.17 请把下列命题用一个语义网络表示出来:
（1）树和草都是植物。
（2）树和草都有叶和根。
（3）水草是草，且生长在水中。
（4）果树是树，且会结果。
（5）梨树是果树中的一种，她会结梨。

解：

梨树	→	果树	→	树	→	植物	←	草	←	水草
↑		↑		↑				↑		↑
结梨		结果		有叶和根				有叶和根		生长在水中