随笔分类 -  线性代数

线性代数拓展训练-49题记录
摘要：49题、设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A^2=A（A为幂等矩阵） 求：①二次型xTAx的标准形；②行列式|E+A+A2+…+An|的值，其中E为单位矩阵． ① 解： 法一：因为矩阵满足A^2=A，所以|A||E-A|=0，→得A的特征值λ=1和λ=0；。又因为实对称矩阵所以A可以对角化，由r(A 阅读全文
posted @ 2022-09-08 21:35 taotooler 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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