[codevs 1017]乘积最大

Codevs 1017 乘积最大

 

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

 

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行：

   第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

   第二行是一个长度为N的数字串。

 

输出描述 Output Description

   结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

 

样例输入 Sample Input

4  2

1231

 

样例输出 Sample Output

62

 

划分型dp

划分型DP——解决跟划分有关的题目的一种DP思路 

预处理sum[i][j]表示i-j组成的数字

Dp[i][j]表示前i个数字加入j个*号

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

char ch[41];
int len,k,num[41][41],dp[41][41];
int hhh(int p,int q)
{
    if(dp[p][q]!=0)return dp[p][q];
    else if(q==0)return dp[p][q]=num[1][p];
    else
    {   for(int i=q;i<p;i++)
        {
            dp[p][q]=max(dp[p][q],hhh(i,q-1)*num[i+1][p]);
        }
        return dp[p][q];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&len,&k);
    cin>>ch;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        for(int j=i;j<len;j++)
        {
            if(i==j)num[i+1][j+1]=ch[i]-'0';
            else num[i+1][j+1]=num[i+1][j]*10+ch[j]-'0';
        }
    }
    cout<<hhh(len,k);
    system("pause");
    return 0;
}