LL(1)文法的判断
文法 G(S):
(1)S -> AB
(2)A ->Da|ε
(3)B -> cC
(4)C -> aADC |ε
(5)D -> b|ε
验证文法 G(S)是不是 LL(1)文法.
FIRST(S)={b,a,c}
FIRST(A)={b,a}
FIRST(B)={c}
FIRST(C)={a}
FIRST(D)={b}
FOLLOW(A)={c,b,a,#}
FOLLOW(C)={#}
FOLLOW(D)={a,#}
SELLECT(A ->Da)={a,b}
SELLECT(A ->ε)={c,b,a,#}
SELLECT(C -> aADC)={a}
SELLECT(C -> ε)={#}
SELLECT(D -> b)={b}
SELLECT(D -> ε)={a,#}
因为
SELLECT(A ->Da)∩SELLECT(A ->ε)≠∅
SELLECT(C -> aADC)∩SELLECT(C -> ε)=∅
SELLECT(D -> b)∩SELLECT(D -> ε)=∅
故文法 G(S)不是 LL(1)文法.
2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法?
消除左递归后:
E→TE'
E'→+TE'|ε
T→FT'
T'→*FT'|ε
F→(E)|i
FIRST集:
FIRST(E)→FIRST(T)→FIRST(F)→{ ( , i }
FIRST(E')→{+,ε}
FIRST(T)→FIRST(F)→{ ( , i }
FIRST(T')→{*,ε}
FIRST(F)→{ ( , i }
FOLLOW集:
FOLLOW(E)→{ ) , # }
FOLLOW(E')→{ ) , # }
FOLLOW(T)→{ + , ) , # }
FOLLOW(T')→{ + , ) , # }
FOLLOW(F)→{ * , + , ) , # }
SELECT集:
SELECT(E→TE')={ ( , i }
SELECT(E'→+TE')={+}
SELECT(E'→ε)={),#}
SELECT(T→FT')={ ( , i }
SELECT(T'→*FT')={*}
SELECT(T'→ε)={+,),#}
SELECT(F→(E))={(}
SELECT(F→i)={i}
因为
SELECT(E'→+TE')∩SELECT(E'→ε)=∅
SELECT(T'→*FT')∩SELECT(T'→ε)=∅
SELECT(F→(E))∩SELECT(F→i)=∅
故该文法是 LL(1)文法.
3.接2,如果是LL(1)文法,写出它的递归下降语法程序。
E()
{T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
递归下降语法程序:
void ParseS() { switch(lookahead){ case (,i: ParseT(); ParseE'(); break; default: printf("syntax error \n"); exit(0); } } void ParseE'() { switch(lookahead){ case +: MatchToken(+); ParseT(); ParseE'(); break; case ),#: break; default: printf("syntax error \n"); exit(0); } } void ParseT() { switch(lookahead){ case (,i: ParseF(); ParseT'(); break; default: printf("syntax error \n"); exit(0); } } void ParseT'() { switch(lookahead){ case *: MatchToken(*); ParseF(); ParseT'(); break; case +,),#: break; default: printf("syntax error \n"); exit(0); } } void ParseF() { switch(lookahead){ case (: MatchToken((); ParseE(); MatchToken()); break; case i: MatchToken(i); break; default: printf("syntax error \n"); exit(0); } }
4.加上实验一的词法分析程序,形成可运行的语法分析程序,分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。
使用上面的文法进行的语法分析程序代码如下:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> char prog[]="a*b+c#",token[20]; //程序段,单词符号 char ch; int syn,p,m,n,sum;//单词符号类型syn,整数sum char *rwtab[6] = {"begin","if","then","while","do","end"}; void E(); void T(); void E1(); void T1(); void F(); void error(); void scaner(){ for (n=0;n<20;n++) token[n]=NULL; m=0; sum=0; ch=prog[p++]; while(ch==' '){ //跳过空格 ch=prog[p++]; } if(ch>='a'&&ch<='z'){ //判断单词 while(ch>='a'&&ch<='z'){ token[m++]=ch; ch=prog[p++]; } syn=10; p--; for(n=0;n<6;n++){ if(strcmp(token,rwtab[n])==0){ syn=n+1; break; } } } else{ if(ch>='0'&&ch<='9'){ //判断数字 while(ch>='0'&&ch<='9'){ sum=sum*10+(ch-'0'); ch=prog[p++]; } syn=11; p--; } else{ switch(ch){ case '<': token[m++]=ch; ch=prog[p++]; if(ch=='>'){ //<> syn=22; token[m++]=ch; } else if(ch=='='){ //<= syn=21; token[m++]=ch; } else{ //< syn=20; p--; } break; case '>': m=0; token[m++]=ch; ch=prog[p++]; if(ch=='='){ //>= syn=24; token[m++]=ch; } else{ //> syn=23; p--; } break; case ':': m=0; token[m++]=ch; ch=prog[p++]; if(ch=='='){ //:= syn=18; token[m++]=ch; } else{ //: syn=17; p--; } break; case '+':syn=13;token[0]=ch;break; case '-':syn=14;token[0]=ch;break; case '*':syn=15;token[0]=ch;break; case '/':syn=16;token[0]=ch;break; case '=':syn=25;token[0]=ch;break; case ';':syn=26;token[0]=ch;break; case '(':syn=27;token[0]=ch;break; case ')':syn=28;token[0]=ch;break; case '#':syn=0;token[0]=ch;break; default:syn=-1;token[0]=ch;break; } } } } void E(){ T(); E1(); } void E1(){ if (syn == 13){ scaner(); T(); E1(); } else if(syn ==0 || syn == 28){ } else error(); } void T(){ F(); T1(); } void T1(){ if(syn == 15){ scaner(); F(); T1(); } else if (syn == 0 || syn == 28 || syn ==13){ } else error(); } void F(){ if(syn == 27){ scaner(); E(); if(syn == 28){ scaner(); printf("success\n"); } else error(); } else if(syn == 11 || syn == 10){ scaner(); printf("success\n"); } else error(); } void error(){ printf("error\n"); printf("\n(%s,出错!)",token); } main(){ scaner(); E(); }
结果如下: