正规式到正规文法与自动机

正规式到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

S->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*->C0|C1|1

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

S->(a|b)S

S->(aa|bb)(a|b)*->S(a|b)

S->(aa|bb)->Aa|Bb

综上：

S->aS|bS|Sa|Sb|Aa|Bb

A->a

B->b

 

((0|1)*|(11))*

 

S->ε|((0|1)*|(11))S->ε|(0|1)*S|(11)S->ε|(0|1)*S|(11)S->ε|(0|1)S|(11)S->ε|0S|1S|1A

A->1S

 

(0|11*0)*

S->ε|(0|11*0)S->ε|0S|(11*0)S

S->(11*0)S->11*0S->1A

A->1*0S->1A|0S

综上：

S->ε|0S|1A

A->1A|0S

 

自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言

矩阵图如下：

	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

状态图如下：

识别的语言是：1*0（10*）0（10（10）*0）*0（0|1）*

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0