第六次 正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。ab*na

正规文法：

S->aA

A->Ba

B->ε|bB

正规式：

B=ε+bB=b*

A=Ba=b*a

S=aA=ab*a

 

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

正规文法：

S->AB

A->aA|a

B->bB|b

正规式：

A=aA+a=a*a

B=bB+b=b*b

S=AB=aa*bb*

 

L2={（ab）n|n≥1}

 正规文法：

S->ab|abS

正规式：

S=ab+abS=ab(ab)*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

正规式：

A=0A+0B=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0|01)*0

Z=0A=0(0|01)*0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

正规式： 

U=Z1+1

V=Z0+0

Z=U0+V1=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+(10+01)=(10|01)*(10|01)

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

正规式：

B=aA

A=bA+aB+b=bA+aaA+b=(b+aa)A+b=(b|aa)*b

S=aA=a(b|aa)*b

 

I→l|Il|Id

正规式：

I=l+lI+Id=l+I(l+d)=l(l+d)*