作业三

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

答：由题得：S->(T)->(T,S)->(T,(T))->(T,(T,S))->(T,(S,S))->(T,(^,S))->(T,(^,a))

语法树：

短语有：^,a  　　^   　　a　　(^,a)　　　T,(^,a)　　(T,(^,a))

直接短语有： ^　　a

句柄为：^

 

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

｛(ab)n|n>=0｝

｛ambn|m,n>=1｝

 

（1）文法：G(T):T->ab|aTb|ε

（2）文法：G(T):T->aTb|aT|ε

（3）文法：G(T):T->ab|abT|ε

（4）文法：G(T):T->ab|aT|bT|aTb

 

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

 <条件语句>->if <条件> then <语句>| if <条件> then <语句> else <语句>

答：句子if E1 then if E2 then S1 else S2有两棵不同的语法树,如下图：（说明了如果没有明确else是与哪个if想结合的话，结果可能有多个。）