HJ44 Sudoku 数独 ”思维 搜索“
数独要求：在横、竖、3x3矩阵内0-9不可重复出现
重点思路实现方法是，填入一个数后下一步推算基于前面已经填好的数值的新矩阵。
相当于在这一过程中不断更新初始值用于下一步计算。
递归穷举，从第一个空开始填;再更新矩阵填下一个值，一直到最后一个空填完。
回溯：
查错花最多时间在：回溯没重置0导致错误。“递归要缩小规模，回溯要重置或父节点...”
尝试错误需要回溯，回复需要有一个父亲指标，（从链表通过父亲节点回溯中得到启发）
1 ''' 2 测试案例 3 m=[[0, 9, 2, 0, 0, 1, 7, 6, 3], 4 [0, 0, 3, 7, 6, 2, 9, 8, 5], 5 [0, 0, 7, 3, 5, 9, 4, 1, 2], 6 [6, 2, 4, 1, 9, 5, 3, 7, 8], 7 [7, 5, 9, 8, 4, 3, 1, 2, 6], 8 [1, 3, 8, 6, 2, 7, 5, 9, 4], 9 [2, 7, 1, 5, 3, 8, 6, 4, 9], 10 [3, 8, 6, 9, 1, 4, 2, 5, 7], 11 [0, 0, 5, 2, 7, 6, 8, 3, 1]] 12 m=[[0, 9, 5, 0, 2, 0, 0, 6, 0], 13 [0, 0, 7, 1, 0, 3, 9, 0, 2], 14 [6, 0, 0, 0, 0, 5, 3, 0, 4], 15 [0, 4, 0, 0, 1, 0, 6, 0, 7], 16 [5, 0, 0, 2, 0, 7, 0, 0, 9], 17 [7, 0, 3, 0, 9, 0, 0, 2, 0], 18 [0, 0, 9, 8, 0, 0, 0, 0, 6], 19 [8, 0, 6, 3, 0, 2, 1, 0, 5], 20 [0, 5, 0, 0, 7, 0, 2, 8, 3]] 21 ''' 22 m=[] 23 for i in range(9): 24 m.append(list(map(int,input().split()))) 25 26 def renew(item):#判断i所在的3x3矩阵并返回矩阵值； 27 #第一个3x3矩阵每个元素下标除以3向下取整为0，第二个3x3矩阵横坐标取整为0，纵坐标为1； 28 #第三个3x3矩阵横坐标取整为0，纵坐标为2；第四个3x3矩阵横坐标取整为1，纵坐标为0，继续类推。 29 renew_grid=[m[i][j] for i in range(item[0]//3*3,item[0]//3*3+3) \ 30 for j in range(item[1]//3*3,item[1]//3*3+3)] 31 renew_row=m[item[0]] 32 mTranspose=list(zip(*m)) 33 renew_col=mTranspose[item[1]] 34 return renew_grid,renew_row,renew_col 35 def recursion(get0): 36 if not get0: 37 return True 38 renew_grid,renew_row,renew_col=renew(get0[0]) 39 for j in range(1,10): 40 ''' 41 if m[0][7]==6: 42 print(j,get0[0]) 43 for i in m: 44 print(" ".join(map(str,i))) 45 ''' 46 if j not in renew_grid and j not in renew_row and j not in renew_col: 47 m[get0[0][0]][get0[0][1]] =j #更新m矩阵的值 48 if recursion(get0[1:]):#get0路径跟踪,顺利就去除第一个元素继续跟着 49 return True 50 else: 51 m[get0[0][0]][get0[0][1]] =0#回溯要重置0,否则不可实现 52 get0=[] 53 for i in range(len(m)) : 54 for j in range(len(m[0])): 55 if m[i][j]==0: 56 get0.append((i,j)) 57 renew_grid,renew_row,renew_col=renew(get0[0]) 58 recursion(get0) 59 for i in m: 60 print(" ".join(map(str,i)))
代码行数优化
可把上述代码的renew函数通过下面优化，得到正在填充节点的行列和3x3矩阵。通过“”set()-“”技巧
1 def value(m, x, y): 2 i, j = x//3, y//3 3 grid = [m[i*3+r][j*3+c] for r in range(3) for c in range(3)] 4 row_val = m[x] 5 col_val = list(zip(*m))[y] 6 val = set([i for i in range(1,10)]) - set(grid) - set(row_val) - set(col_val) 7 return list(val)
