算法探索——归并排序算法

向博客“白话经典算法系列之五 归并排序的实现”学习（https://www.cnblogs.com/lcchuguo/p/4533302.html）

 

step1: 合并两个有序数列

//合并有序数列a[]和b[]
void TryMergeArray(int a[], int b[], int la, int lb, int c[]){
    int i,j,k;
    i=j=k=0;
    while(i<la && j<lb){
        if(a[i] < b[j])
            c[k++] = a[i++];
        else
            c[k++] = b[j++];
    }
    while(i<la)
        c[k++] = a[i++];
    while(j<lb)
        c[k++] = b[j++];
}

 

step2: 合并一个序列中的两个有序子串

//合并有序数列a[first,...,mid]和a[mid+1,...,last]
void MergeArray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]){
    int i=first, j=mid+1, k=0;
    while(i<=mid && j<=last){
        if(a[i] < a[j])
            temp[k++] = a[i++];
        else
            temp[k++] = a[j++];
    }
    while(i<=mid)
        temp[k++] = a[i++];
    while(j<=last)
        temp[k++] = a[j++];
    for(int l=0; l<k; ++l)
        a[first+l] = temp[l];
}

 

step3: 用二分法将一个长数列拆分成两个短数列，分别排序，再合并

这一步递归调用自身函数，即拆分数列直至长度为一，而后排序归并

//归并排序a[first,...,last]
void MergeSortPart(int a[], int first, int last, int temp[]){
    if(first < last){
        int mid = (first + last) / 2;
        MergeSortPart(a, first, mid, temp);//左边排序
        MergeSortPart(a, mid+1, last, temp);//右边排序
        MergeArray(a, first, mid, last, temp);//合并有序数列
    }
}

用这张图更好理解

 

step4: 最终函数，非常简洁

//归并排序
bool MergeSort(int a[], int n){
    if(n == 0)
        return false;
    int *p = new int[n];
    MergeSortPart(a, 0, n-1, p);
    delete []p;
    return true;
}