《算法导论》学习总结 — 21.第16章 贪心算法(1) 基础入门1

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说到贪心算法，避免不了于DP对比，所以前面的DP要了解。

贪心算法是使所做的选择看起来都是当前最佳的，期望通过所做的局部最优选择来产生一个全局最优解。

依然和上一章总结DP一样，我先给出一个最容易入门的例子，来看看神马是贪心？(是人就会贪心，这个算法很人性化啊

=。=)

一个最简单的例子：

部分背包问题：

有N个物品，第i个物品价值vi，重wi，现在你有一个可以装W 磅的包，你可以选择带走每个物品的全部或一部分，求如何选择可以使背包所装的价值最大？(这个是不是和前面DP中讲的01背包很像？认真看清楚两者题目的不同！)

假如有三种物品，背包可装50磅的物品，物品1重10磅，价值60元；物品2重20磅，价值100元；物品3重30磅，价值120元。因此，既然可以选择只装一部分，我们可以算出每种物品的单位价值，物品1是每磅6元，物品2是美邦5元，物品3是每磅4元。按照贪心策略，应该现状物品1，如果装完物品1背包还有空间，再装物品2……

最后的结果是：

而如果按01背包，则结果是：

有兴趣的可以拿我那01背包的程序去验证这个结果。

下面是一个部分背包的小程序：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;   typedef struct Thing{ double v; // value double w; // weight }Thing;   Thing arr[100]; int n; double W;     bool cmp(Thing a, Thing b) { return a.v/a.w > b.v/b.w; }     int main() { cout << "输入物品个数: "; cin >> n; cout << "输入背包可载重量: "; cin >> W; cout << "输入" << n << "个物品的价值和重量:" << endl; for(int i=0; i<n; ++i) cin >> arr[i].v >> arr[i].w; sort(arr, arr+n, cmp); int k = 0; double value = 0; while(W) { if(W >= arr[k].w) { W -= arr[k].w; value += arr[k].v; } else { value += W * arr[k].v / arr[k].w; W = 0; } ++k; } cout << "最大价值是: " << value << endl; return 0; }

结果如图：

Tanky Woo 标签: Tanky Woo，贪心算法，算法导论

在我独立博客上的原文：http://www.wutianqi.com/?p=2571

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