《算法导论》学习总结 — 5.第六章(2) 优先级队列

建议先看看前言：http://www.cnblogs.com/tanky_woo/archive/2011/04/09/2010263.html

 

上一章总结是的堆排序算法，这一章同样是利用了堆这种数据结构，实现在是优先级队列。

根据堆分为最大堆，最小堆，所以优先级队列也可以分为最大优先级队列和最小优先级队列。

优先级队列的概念和用途书上已经写的很清楚了，我就不再打一遍了。直接写出具体实现。

 

在实现前先说几点：

1.上一章说过，堆的length和heapsize要区分清楚，这一章的优先级队列里就用到了。

2.优先级队列用到了上一章的一些函数比如MaxHeapify()，不记得的可以复习下上一章。

以下是代码及讲解(此处实现的是最大优先级队列)：

// 堆应用之优先级队列
// Tanky Woo
// Blog: www.WuTianQi.com
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 999999;
 
/////////////////////////////////////////////////////////
////////////// 以下代码在堆排序中已讲解过 ///////////////
void MaxHeapify(int *a, int i, int len)
{
    int lt = 2*i, rt = 2*i+1;
    int largest;
    if(lt <= len && a[lt] > a[i])
        largest = lt;
    else
        largest = i;
    if(rt <= len && a[rt] > a[largest])
        largest = rt;
    if(largest != i)
    {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[largest];
        a[largest] = temp;
        MaxHeapify(a, largest, len);
    }
}
 
void BuildMaxHeap(int *a, int size)
{
    for(int i=size/2; i>=1; --i)
        MaxHeapify(a, i, size);
}
 
void PrintArray(int data[], int size)
{
    for (int i=1; i<=size; ++i)
        cout <<data[i]<<"  ";
    cout<< endl << endl;
}
////////////////////////////////////////////////////////////
 
// 返回具有最大关键字的元素
int HeapMaximum(int *a)
{
    return a[1];
}
 
// 去掉并返回具有最大关键字的元素
// 注意:这里每次MaxHeapify的是heapsize
int HeapExtractMax(int *a, int &heapsize)
{
    if(heapsize < 1)
        cout << "Heap Underflow" << endl;
    int max = a[1];
    a[1] = a[heapsize];
    --heapsize;
    MaxHeapify(a, 1, heapsize);
    return max;
}
 
// 将元素a[i]的值增加到key
void HeapIncreaseKey(int *a, int i, int key)
{
    if(key < a[i])
        cout << "New key is smaller than current key" << endl;
    a[i] = key;
    while(i > 1 &&a[i/2] < a[i])
    {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[i/2];
        a[i/2] = temp;
        i /= 2;
    }
}
 
// 插入关键字为key的元素
void MaxHeapInsert(int *a, int key, int &heapsize)
{
    ++heapsize;
    a[heapsize] = -INF;
    HeapIncreaseKey(a, heapsize, key);
}
 
 
 
int main()
{
    int len, heapsize;
    int arr[100] = {0, 15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1};
    // 区别len 和 heapsize
    // heapsize是堆的大小，而len是初始数组的总大小。
    len = heapsize = 12;
 
    // 首先建堆
    BuildMaxHeap(arr, len);
    cout << "建堆后: " << endl;
    PrintArray(arr, len);
 
    // 使用HeapMaximum
    cout << "当前最大的元素是: " << endl;
    cout << HeapMaximum(arr) << endl << endl;
 
    // 使用HeapExtractMax
    cout << "使用HeapExtractMax后: " << endl;
    HeapExtractMax(arr,heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);
 
    // 再次使用HeapExtractMax
    cout << "再次使用HeapExtractMax后: " << endl;
    HeapExtractMax(arr,heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);
 
    // 使用HeapIncreaseKey
    cout << "使用HeapIncreaseKey后: " << endl;
    HeapIncreaseKey(arr, 2, 15);
    PrintArray(arr, heapsize);
 
    // 使用MaxHeapInsert
    cout << "使用MaxHeapInsert后: " << endl;
    MaxHeapInsert(arr, 28, heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);

｝ 

 以下是运行结果：

看上图的结果：

在第二次使用HeapExtractMax后，把第二个数字即6设为15，更新后，结果就是HeapIncreaseKey的输出。

Tanky Woo 标签: 优先级队列，堆排序，堆，算法导论

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