一个简单的语法分析器(后缀式转换)
编译原理很神奇,经过一次次小小的步骤,然后奇迹就出现了。
对于中缀式转后缀式,这已经不算一个很困难的问题了,之前也学了很多能够解决此问题的数据结构和算法,比如栈和表达式树。今天算是又多学了一种解法。不同的是,该方法更强劲。
构造产生式
定义一下字母表 {0-9+-*/ \t\n}
产生式:
expr | -> | expr + term |
| | expr - term | |
| |
term |
|
term | -> | term * factor |
| | term / factor | |
| | factor | |
factor | -> | digits | (expr) |
digits | -> | digits digit | -digits |
digit | -> | 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 |
可以看到,该生成产生式支持 "()"的嵌套和"-"(负)运算, 例如 12+-3/(21-7+(1)) 是支持的.
该产生式不能处理空白字符, 例如 1 + 2,想要支持这样的语法,只需要在编写程序的时候多一个判断,即如果 向前看(lookahead) 符号为空白符,跳过即可.
处理左递归
为了能够顺利的编写程序,要首先处理掉产生式中存在的左递归.
expr | -> | expr + term |
| | expr - term | |
| | term |
对于上面的产生式,我们可以做如下处理
expr | -> | term rest |
rest | -> |
+ term rest |
| |
- term rest |
|
| |
ε |
如此便消除了左递归,我们可以将该产生式用另一种方式表示出来
expr | -> | term ((+|-) term)* |
注:其中 A*的意思是 A 可以出现 任意次
语义动作
接下来把表达式翻译成后缀形式的语义动作:
expr | -> | expr + term | {print ('+')} |
| | expr - term | {print ('-') } | |
| |
term |
||
term | -> | term * factor | {print('*')} |
| | term / factor | {print('/') } | |
| | factor | ||
factor | -> | digits | (expr) | |
digits | -> | digits digit | -digits | {print(' ')} |
digit | -> | 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 | {print(digit)} |
编写代码
最后的任务就是编写代码啦
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
public class Parser { private char lookahead; public Parser() throws IOException { readch(); } // 能够处理多余的空白符 public boolean Is(char t) throws IOException { while (lookahead == ' ' || lookahead == '\t') readch(); if (lookahead == t) return true; else return false; } public void readch() throws IOException { lookahead = (char) System.in.read(); } public void match(char t) throws IOException { if (lookahead == t) { readch(); } else throw new Error("syntax error"); } public boolean digit() throws IOException { if (Character.isDigit(lookahead)) { print(lookahead); readch(); return true; } else return false; } public void digits() throws IOException { if (Is('-')) { match('-'); print('-'); digits(); } else while (digit()) ; } public void factor() throws IOException { if (Is('(')) { match('('); expr(); if (!Is(')')) { throw new Error("\"(\" 匹配错误"); } match(')'); } else { digits(); print(' '); } } public void term() throws IOException { factor(); while (Is('*') || Is('/')) { char t = lookahead; match(lookahead); factor(); print(t); print(' '); } } public void expr() throws IOException { term(); while (Is('+') || Is('-')) { char t = lookahead; match(lookahead); term(); print(t); print(' '); } } public void print(char ch) { System.out.print(ch); } } public class Postfix { public static void main(String[] args) { try { Parser parser = new Parser(); parser.expr(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } }