LeetCode 31. 下一个排列

思路

• 因为找的是字典序升序的下一个排列，因此要尽量保证前面不动，我们从后往前考虑
• 从后往前找到第一个非降序的位置，然后把这个位置的数字和最小的比它大的数字交换，最后从该位置后整理为升序
  • 这样保证了值变大，且增大的最少

1. 从数组末尾往前找，找到 第一个 位置 j，使得 nums[j] < nums[j + 1]。
2. 如果不存在这样的 j，则说明数组是不递增的，直接将数组逆转即可。
3. 如果存在这样的 j，则从末尾找到第一个位置 i > j，使得 nums[i] > nums[j]。
4. 交换 nums[i] 与 nums[j]，然后将数组从 j + 1 到末尾部分逆转。

时间复杂度分析

• 线性遍历数组常数次，因此O(n)

实现代码

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size()-1;
        while(n&&nums[n]<=nums[n-1])    n--;
        if(n<=0)    reverse(nums.begin(),nums.end());//整体降序
        else
        {
            //此时nums[n]>nums[n-1]
            int t=n;     
            while(t<nums.size()&&nums[t]>nums[n-1])//寻找最小的且＞nums[n-1]的数
                t++;
            swap(nums[t-1],nums[n-1]);
            reverse(nums.begin()+n,nums.end());//将k后面的数改成升序
        }
        return;
    }
};