找1

一、题目：

      给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

      要求：写一个函数f(N)，返回1到N之间出现1的个数。例如，f（12）=5。

二、设计思路：

      1、当N>=1时，f（N）=1；N=0时，f（N）=0；    f（2-9）=0；

      2、f （10）=1+1=2

           f（13）=2+5=7  

           f（23）=3+10=13

           f（93）=10+10=20

      3、f（113）=12+14+14=40

　　　f（123）=个位出现的1数+十位出现的1数+百位出现的1数

 

　　4、N = abcde时 以c位为例

　　　　if(c==0)　　num=ab*100;

　　　　if(c==1)　　num=ab*100+de+1;

　　　　if(c>=2)　　num=(ab+1)*100

      ......

      f（abcde），若要计算c位上1的个数，需看ab、c、de的情况。

三、实验代码

#include<iostream> 
#include<math.h> 
using namespace std; 
  
int shu1(int num) 
{ 
    int flog=1;//标记计数1的位数（1为个位，10为十位） 
    int now=0;//当前位数
    int low=0;//较低位数 
    int high=0;//较高位数 
    int count=0; 
    while(num/flog!=0) 
    { 
         now=(num/flog)%10; 
        low=num-(num/flog*flog); 
        high=num/(flog*10); 
        if(num<=0) 
            return 0; 
        if(0==now)//当前数字为0时计数 
        { 
            count+=high*flog; 
        } 
        else if(1==now)//当前数字为1时计数 
        { 
            count+=high*flog+low+1; 
        } 
        else
        { 
            count+=(high+1)*flog; 
        } 
        flog=flog*10;//数字左移一位 
    } 
    return count; 
} 
void main() 
{ 
    int num; 
    int max=0; 
    cout<<"请输入要测试的数值:"<<endl;
    cin>>num;
    cout<<"出现1的个数为:"<<shu1(num)<<endl; 
} 

 四、实验截图

五、实验总结

通过此次实验，利用数学找规律，但是可能是草稿纸太乱，思路也跟着乱了，

所以无论是草稿还是作业，工整才可以思路清晰。