人工智能第二次作业

2.9，设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：

（1）有人喜欢菊花，有人喜欢梅花，有人既喜欢菊花也喜欢梅花。

解：定义谓词：

P（x）: x代表人

L（x,y）: x喜欢y

该语句用谓词表示如下：

(x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))

（2）有的人每天下午都去打篮球。

解：首先定义谓词：

P（x）: x代表人

B（x） : x打篮球

A（y）: y表示下午

该语句用谓词表示如下：

(x )(y) (A(y)→B(x)∧P(x))

（3）新型计算机速度又快，存储容量又大。

解：首先定义谓词：

N(x)： x是新型计算机

F(x)： x速度快

B(x)： x容量大

该语句用谓词表示如下：

(x) (N(x)→F(x)∧B(x))

（4）不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。

解：首先定义谓词：

S(x)： x是计算机系学生

L(x, p)： x喜欢编程

U(x,c)： x使用计算机

该语句用谓词表示如下：

¬ (x) (S(x)→L(x, p)∧U(x,c))

（5）凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。

解：首先定义谓词：

p(x) : x代表人

L(x,y): x喜欢y

该语句用谓词表示如下：

(x )(P(x)∧L(x, 编程)→L(x, 计算机))

2.11，用谓词表示法求解农夫、狼、山羊、白菜问题。农夫、狼、山羊、白菜全部放在一条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。似规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。

解：(1)定义描述状态的谓词:

AL(x)：x在左岸

其中，x的个体域是{农夫，船，狼，羊，白菜}。对应地，¬AL(x)表示x在右岸。

问题的初始状态：

AL(农夫)

AL(船)

AL(狼)

AL(羊)

AL(白菜)

问题的目标状态：

¬AL(农夫)

¬AL(船)