POJ-1743 Musical Theme 字符串问题 不重叠最长重复子串
题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1743
题意
给一串整数,问最长不可重叠最长重复子串有多长
注意这里匹配的意思是匹配串的所有元素可以减去或者加上某个值
例: 34 30 26 22 18 82 78 74 70 66
后5个整数的串可以匹配前5个数
思路
LCP问题(最长公共前缀)
两个思路
- 后缀数组
对height数组二分长度,找到height大于len且两字符串起点差值大于len的情况下,len最大值 - 哈希+二分
二分长度,哈希值比较字符串找到当前len下符合要求子串即可
这题我用的第二个思路
首先差分一下,然后二分长度,用哈希的方法比较两个字符串O(1)
总复杂度O(nlog)(初始化O(n)+二分O(1nlogn))
刚从蓝书看来的,然而本题对hash表要求很高(能够处理unsigned long long大小键值)
那个简洁的HashMap还是要改改
具体写下好了
首先构建一个H数组,具体的
\[H[i]= \sum S[i] base^{n-i-1}
\]
对一个以i为起点,len为长度的字符串,他的Hash值:
\[Hash(i, len)=H[i]-H[i+len] base^len
\]
然后O(n)的字符串比较复杂度降到O(1)
这里可能会撞hash,所以保险一点咱还得再直接判断是否相同
提交过程
WA*n | |
TLE*n | |
AC |
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=2e4+20;
const int HASH = 10007;
const int MAXN = 20010;
const unsigned long long hashBase=13331;
struct HASHMAP{
int head[HASH],next[MAXN],size;
unsigned long long state[MAXN];
int f[MAXN];
void init(){
size = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
int insert(unsigned long long val,int _id){
int h = val%HASH;
for(int i = head[h]; i != -1;i = next[i])
if(val == state[i]) return f[i];
f[size] = _id;
state[size] = val;
next[size] = head[h];
head[h] = size++;
return f[size-1];
}
}hash;
unsigned long long hashBasePow[maxn], H[maxn];
int str[maxn], n;
bool judge(int len){
hash.init();// hash.clear();
for(int i=0; i<n-len; i++){
unsigned long long key=H[i]-H[i+len]*hashBasePow[len];
if (hash.insert(key, i)<i-len) return true;
}return false;
}
int solve(void){
int ans=0;
int l=4, r=n-1;
while(l<=r){
int mid=l+(r-l)/2;
if(judge(mid)) ans=mid, l=mid+1;
else r=mid-1;
}
if(ans<4) ans=-1;
return ans+1;
}
int main(){
hashBasePow[0]=1;
for(int i=1; i<maxn; i++)
hashBasePow[i]=hashBasePow[i-1]*hashBase;
while(scanf("%d", &n)==1 && n){
for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &str[i]);
for (int i=0; i<n-1; i++) str[i]-=str[i+1];
H[n-1]=str[n-1];
for (int i=n-2; i>=0; i--)
H[i]=H[i+1]*hashBase+str[i];
printf("%d\n", solve());
}
return 0;
}
Time | Memory | Length | Lang | Submitted |
---|---|---|---|---|
547ms | 1080kB | 1557 | G++ | 2018-08-03 15:26:17 |