POJ-3169 Layout 最短路 差分约束
题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3169
题意
Farmer John手下的一些牛有自己喜欢的牛,和讨厌的牛
喜欢的牛之间希望距离在给定距离D之内
讨厌的牛之间希望距离在给定距离D之外
每个牛都有一个编号,编号较小的牛要在编号较大的牛之前(坐标可以重叠)
如果不存在这样的队伍,输出-1
如果一号和n号可以随意距离,输出-2
否则输出一号和n号最近距离
思路
首先满足 X_i<X_j
如果两个牛互相喜欢,则有
$ X_i<=X_j+D $ 满足最短路
如果两个牛互相讨厌,则有
$ X_i>=X_j+D $ 经过变形(刚看到的单词subsitution就是这个意思)
$ X_j<=X_i-D$ 满足最短路
然后直接写就好
注意虽然满足编号小的在前,但不要去对dis数组做判断
因为有些节点就没有被更新(没有对应的边)
详情见注释
提交过程
CE | Edge没写构造函数 |
TLE | 模板写错了一个符号,导致Bellman没出来哈哈 |
WA1 | 对dis数组做了判断 |
AC1 | 去掉判断 |
WA2 | 怀疑是判断有问题,试了试 |
AC2 | 加了行注释 |
代码
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e3+20, maxm=2e6+20;
const long long INF=1LL<<60;
struct Edge{
int to, dis, next;
Edge(int to=0, int dis=0, int next=0):
to(to), dis(dis), next(next) {}
}edges[maxm*2+5];
int head[maxn+5], size;
long long Bellman(int n){
long long dist[maxn+5];
int cnt[maxn+5]={0};
bool inq[maxn+5]={false};
stack<int> sta;// queue<int> que;
for (int i=0; i<=n; i++) dist[i]=INF; dist[1]=0;
inq[1]=true;
sta.push(1);// que.push(1);
while (sta.size()){
int from=sta.top(); sta.pop();
inq[from]=false;
for (int i=head[from]; i!=-1; i=edges[i].next){
Edge &e=edges[i];
int &to=e.to, &dis=e.dis;
if (dist[to]<=dist[from]+(long long)dis) continue;
dist[to]=dist[from]+(long long)dis;
if (inq[to]) continue;
sta.push(to);
if (++cnt[to]>=n) return -1;
}
}
if (dist[n]==INF) return -2;
// for (int i=2; i<=n; i++) // does it work?
// if (dist[i]<dist[i-1]) return -1;
//
// Obviously not, we only need to find a way to the point n
// So there may be same points which value INF
// (But it surely values between dist[i-1] and dist[i+1])
return dist[n];
}
void init(void){
memset(head, -1, sizeof(head));
size=0;
}
void addEdge(int from, int to, int dis){
edges[size]=Edge(to, dis, head[from]);
head[from]=size++;
}
int main(void){
int n, ml, md;
int from, to, dis;
init();
scanf("%d%d%d", &n, &ml, &md);
for (int i=0; i<ml; i++){
scanf("%d%d%d", &from, &to, &dis);
if (from>to) swap(from, to);
addEdge(from, to, dis);
}
for (int i=0; i<md; i++){
scanf("%d%d%d", &from, &to, &dis);
if (from<to) swap(from, to);
addEdge(from, to, -dis);
}
printf("%lld\n", Bellman(n));
return 0;
}
Time | Memory | Length | Lang | Submitted |
---|---|---|---|---|
422ms | 47188kB | 1961 | C++ | 2018-06-06 23:04:35 |