LeetCode|1480. 一维数组的动态和

LeetCode|1480. 一维数组的动态和

题目链接：1480. 一维数组的动态和

给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。

请返回 nums 的动态和。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,6,10]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。

示例 3：

输入：nums = [3,1,2,10,1]
输出：[3,4,6,16,17]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -10^6 <= nums[i] <= 10^6

解题思路

方法一

遍历加切片，简单无脑

Python代码

class Solution:
    def runningSum(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        result = []
        for i in range(len(nums)):
            list1 = nums[:(i+1)]
            result.append(sum(list1))
        return result

效率太低了，需要优化。

方法二

因为有 \(runningSum[i]=\sum_{i=0}^i n u m s[i]\) 。
可以推导出:

\[\text { runningSum }[i]= \begin{cases}n u m s[0], & i=0 \\ \text { runningSum }[i-1]+n u m s[i], & i>0\end{cases} \]

这样我们可以从下标 1 开始遍历\(nums\)数组，每次让 \(n u m s[i]\) 变为 \(n u m s[i-1]+n u m s[i]\) 即可 (因为 此时的 \(nums[i-1]\) 即为 \(runningSum [i-1])\) 。

Python代码

class Solution:
    def runningSum(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        for i in range(1, len(nums)):
            nums[i] += nums[i - 1]
        return nums