C#|百鸡百钱窗体计算程序

1. 问题分析

1.1 题目

（1）100只鸡，100文；公鸡5文1只，母鸡3文1只，小鸡1/3文一只；求解公鸡/母鸡/小鸡各多少只？

（2）在1000只鸡，1000文，其余条件同上，求解?

（3）比较在10000只鸡，10000文条件下的循环次数和复杂度。

1.2 问题分析

1.2.1 问题组成

该问题由两个部分组成：

问题的解：不同条件下公鸡、母鸡和小鸡的组合
循环次数：用于衡量算法的时间复杂度

1.2.2 解决思路

设花了m文（m只能取100、1000或10000），买了x只公鸡、y只母鸡、z只小鸡，鸡的总数与m相同，则可得方程组：

\[\left\{\begin{array}{c} x+y+z=m \\ 5 x+3 y+z / 3=m \end{array}\right. \]

可以使用循环的方式来寻找整数解，但是需要注意的是，并不是所有未知数都可以取到m，因此需要对这个范围进行计算以降低时间复杂度，可以得出公鸡的只数最多为\(x_{max}=m/5\)，母鸡数最多为：\(y_{max}=(m-5*x-1)/3\)，小鸡数为：\(z=100-x-y\)。根据此建立可建立for循环，并且循环的值i每次加一，在循环中利用if条件对符合条件的组合进行筛选，筛选条件如下：

\[\left\{\begin{array}{c} z \mid3 =0 \\ 5x + 3y + z / 3 = 100 \end{array}\right. \]

另外，在求解复杂度和循环次数时，应当在for循环中添加一个计数器，每当循环一次，计数器加一，最后打印计数器数值。

2. WinForm界面搭建

2.1 设计Windows 窗体应用程序

2.1.1 新建项目

新建一个Windows窗体应用程序项目：

2.2.2 窗体设计

考虑到要实现的功能，主要有如下几点：

鸡的数量与钱的数量的输入
点击按钮即可出现计算结果
由于计算结果有很多组，需要展示
时间复杂度的输出

使用如下控件实现：

鸡的数量与钱的数量的输入使用文
计算结果按钮使用Button控件实现
计算结果使用DataGridView控件展示
时间复杂度使用textBox控件展示

经过调整布局后的窗体如下：

更换了窗体的图标，在Resources文件夹中可以查看并编辑图标文件：

同时为Button1绑定点击事件：

3. 添加功能

3.1 求解部分

在Button1绑定的Click事件中添加相关功能的代码，点击按钮后就可以实现求解：

在Button1绑定的Click事件中添加相关功能的代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1
{
    public partial class Main : Form
    {
        public Main()
        {
            InitializeComponent();
        }
        private void Main_Load(object sender, EventArgs e)
        {

        }
        
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            int Num=0, money = 0;
            try
            {
                Num = Convert.ToInt32(textBox1.Text);
                money = Convert.ToInt32(textBox2.Text);
            }
            catch
            {
                MessageBox.Show("请输入正整数！");
            }
            if (Num < 0 || money < 0) 
            {
                MessageBox.Show("请输入正整数！");
            }
            int Cock = 5;
            int Hen = 3;
            int Chicken = 1 / 3;
            int forCount = 0;
            List<int> Cock_num = new List<int>();
            List<int> Hen_num = new List<int>();
            List<int> Chicken_num = new List<int>();
            for (int x = 0; x < money / Cock; x++)
            {
                for (int y = 0; y < (int)((money -x*5 - 1) / Hen); y++)
                {
                    int z = Num - x - y;
                    forCount++;
                    if (z % 3 == 0 && x * Cock + y * Hen + z / 3 == money)
                    {
                        Cock_num.Add(x);
                        Hen_num.Add(y);
                        Chicken_num.Add(z);
                    }
                }
            }
            string[] columnName = {"公鸡数","母鸡数","小鸡数"};//列名                
          
            DataTable dt = new DataTable();
          
            for (int i = 0; i < columnName.Length; i++)
            
            {
                dt.Columns.Add(columnName[i], typeof(string));
            }
            for (int j = 0; j < Cock_num.Count; j++)
            {
                DataRow dr = dt.NewRow();
                dr[columnName[0]] = Cock_num[j].ToString();
                dr[columnName[1]] = Hen_num[j].ToString();
                dr[columnName[2]] = Chicken_num[j].ToString();
                dt.Rows.Add(dr);
            }
            dataGridView1.DataSource = dt;
            textBox6.Text = Convert.ToString(forCount);
            textBox3.Text = Convert.ToString(Cock_num.Count);
        }
    }
}

3.2 检查输入部分

在本次实验中，鸡的数量与钱数均需为正整数，但输入可能为小数或者负数，因此需要对输入数据进行过滤，并在用户输入错误的数据时提醒用户，避免输入小数和负数。

这里使用了try-catch和if条件语句实现该功能：

int Num=0, money = 0;
try
{
	Num = Convert.ToInt32(textBox1.Text);
    money = Convert.ToInt32(textBox2.Text);
}
catch
{
	MessageBox.Show("请输入正整数！");
}
if (Num < 0 || money < 0) 
{
	MessageBox.Show("请输入正整数！");
}

效果如下：

输入小数时