高光谱遥感复习笔记

思维导图

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国内外常见的高光谱卫星

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高光谱遥感基础知识

电磁辐射产生机制

电磁波：交互变换的电场和磁场在空气中的传播，是遥感信息的载体。

电磁辐射的产生机制有许多方式，包括电子能级的跃迁、电荷的加速、物质的放射性衰变以及原子和分子的热运动等.

一切物质都由原子或分子构成，物质根据其内部状态变从而导致吸收或者辐射固定波长的电磁波。因为物质内部的变化形式不同，产生或吸收各自不同波长的电磁波。

原子光谱

电子脱离供给能量体系，从激发态回到基态（能量最低）会放出光子而发光。

普朗克公式：

\[E_2-E_1=\Delta E_{\text {光子 }}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda} \quad \lambda=\frac{h c}{\Delta E}(\mu m) \]

分子光谱

除电子跃迁外，还有分子内原子振动与整个分子的转动。

\[分子光谱 \begin{cases}\text { 电子光谱 } & \lambda=0.062 \sim 1.24 \mu \mathrm{m} \\ \text { 振动光谱 } & \lambda=1.24 \sim 24.8 \mu \mathrm{m} \\ \text { 转动光谱 } & \lambda=24.8 \sim 1.24 \mathrm{~cm}\end{cases} \]

晶体光谱

连续光谱，范围大约在\(3 \sim 30 \mu \mathrm{m}\)。

电磁波传播特性

电磁波的衍射：光通过有限大小的障碍物时偏离直线路径的现象。

应用：

  1. 帮助进行仪器设计和提高遥感图像的几何分辨率
  2. 在数字图像处理的时候也要考虑衍射现象（卫星成像）

电磁波的偏振：狭义上是指电磁波在垂直于其传播方向的平面内，不同方向上的振幅不同的现象。

应用：

遥感影像的解译

电磁波的叠加：几列波在相遇的区域内，质点的振动为各波存在时单独引起位移的矢量和。

相干波：两列频率相同、振动方向一致、相差恒定的波。

黑体辐射定律

普朗克定律一反映在一定温度下， 黑体的光谱(单色)辐射力随波长的分布规律:

\[E_{b \lambda}=f(\lambda, T)=\frac{c_1 \lambda^{-5}}{e^{C_2 /(\lambda T)}-1} \]

式中:

\(E_{b \lambda}-\)黑体光谱辐射力，\(W / m^3\)
\(\lambda-\)波长，\(m\)
\(T-\) 黑体的热力学温度， \(K\)
\(c_1-\)第一辐射常量， \(3.7419 \times 10^{-16} \mathrm{~W} \cdot \mathrm{m}^2\)
\(c_2-\)第二辐射常量 \(1.4388 \times 10^{-2} \mathrm{~m} \cdot \mathrm{K}\)

总结：

温度越高，总的辐射通量密度越大，不同温度的曲线不同。(基尔霍夫辐射定律)
随着温度的升高，辐射最大值所对应的波长向短波方向移动。(维恩位移定律)
辐射通量密度随波长连续变化，每条曲线只有一个是大值。

太阳辐射与大气的相互作用

遥感器所探测的辐射能量：

\[I=\mathrm{I}_S+\mathrm{I}_O+\mathrm{I}_D \]

\(I_S\) 被地表直接反射的辐射；
\(I_O\) 被大气散射直接进入探测啰的辐射；
\(I_D\) 地表反射之后进入大气的漫射辐射。

电磁波与地表相互作用

典型地物的光谱特征

植被光谱曲线

在光谱的可见光波段

在中心波长分别为0.45μm（蓝色）和0.65μm（红色）的两个谱带内为叶绿素吸收峰，在0.54μm（绿色）附近有一个反射峰。在光谱的近红外阶段，绿色植物的光谱响应主要被1.4μm、1.9μm和2.7μm附近的水的强烈吸收带所支配。

在光谱的近红外波段

健康绿色植物的光谱特征是反射率高（45%-50%），透过率高（45%-50%），吸收率低（<5%）。在可见光波段与近红外波段之间，即大约0.76μm附近，反射率急剧上升，形成“红边”现象，这是植物曲线的最为明显的特征，是研究的重点光谱区域。许多种类的植物在可见光波段差异小，但近红外波段的反射率差异明显。同时，与单片叶子相比，多片叶子能够在光谱的近红外波段产生更高的反射率（高达85%），这是因为附加反射率的原因，因为辐射能量透过最上层的叶子后，将被第二层的叶子反射，结果在形式上增强了第一层叶子的反射能量。

在光谱的中红外阶段

绿色植物的光谱响应主要被1.4μm、1.9μm和2.7μm附近的水的强烈吸收带所支配。2.7μm处的水吸收带是一个主要的吸收带，它表示水分子的基本振动吸收带。1.9μm，1.1μm，0.96μm处的水吸收带均为倍频和合频带，故强度比谁的基本吸收带弱，而且是依次减弱的。1.4μm和1.9μm处的这两个吸收带是影响叶子的中红外波段光谱响应的主要谱带。1.1μm和0.96μm处的水吸收带对叶子的反射率影响也很大，特别是在多层叶片的情况下。研究表明，植物对入射阳光中的红外波段能量的吸收程度是叶子中总水分含量的函数，即是叶子水分百分含量和叶子厚度的函数。随着叶子水分减少，植物中红外波段的反射率明显增大。

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水体光谱曲线

在可见光范围内，水体的反射率总体上比较低，不超过10%，一般为4%-5%，并随着波长的增大逐渐降低，到0.6µm处约2%-3%，过了0.75µm，水体几乎成为全吸收。因此，在近红外的遥感影响上，清澈的水体成黑色。为区分水陆界线，确定地面上有无水体覆盖，应选择近红外波段的影像。必须指出，水体在微波1mm-30cm范围内的发射率较低，约为0.4%。平坦的水面，后向散射微弱，因此测试雷达影响上，水体成黑色。

含有泥沙的浑浊水体与清水比较，光谱反射特征的差异

(1)浑浊水体的反射波谱曲线整体高于清水，随着悬浮泥沙浓度的增加，差别加大;

(2)波谱反射峰值向长波方向移动。清水在0.75µm处反射率接近零;而含有泥沙的浑浊水至0.93µm处反射率才接近与零;

(3)随着悬浮泥沙浓度的加大，可见光对水体的透射能力减弱，反射能力加强。

(4)波长较短的可见光，如蓝光和绿光对水体穿透能力较强，可反映出水面下一定深度的泥沙分布状况。

水中叶绿素的浓度与水体反射光谱特征的关系

(1)水体叶绿素浓度增加，蓝光波段的反射率下降，绿光波段的反射率增高;

(2)水面叶绿素的浮游生物浓度高时，近红外波段仍存在一定的反射率，该波段影像中水体不呈黑色，而是呈灰色，甚至是浅灰色。

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土壤光谱曲线

土壤光谱特征受到土壤地球化学(矿物成分、湿度、有机质、氧化铁含量、土壤结壳等)、几何光学散射(几何，照明，微粒形状、大小、方位、粗糙度)以及外部环境(气候、风化程度、植被盖度、落叶)等因素的影响。具体影响因子：

  1. 土壤质地，土壤质地之所以能影响土壤光谱反射率，一方面是由于它影响土壤蓄水能力，较大的颗粒之间能容纳更多的空气和水另一方面是土壤颗粒大小对土壤反射率有着显著影响，黏土聚集体形成了更大、更粗糙的表面，因而看起来比砂质土壤要黑。
  2. 有机质含量，有机质会导致整个波居上上壤反射率下降。当有机质含量>2%时，它所引起的土壤反射率的下降可能掩盖其他成分的光谱特征。
  3. 铁氧化物，土壤在可见光波段的许多吸收特征都是铁氧化物引起的，并且铁氧化物的存在会导致土壤在整个波段范围反射率下降。由于土壤中铁大量存在，所以几乎所有土壤的光谱反射率都朝着蓝波段方向下降。
  4. 土壤湿度，大量研究表明，土壤湿度增加，反射率下降，特别是在水的各吸收带处尤为明显。反射率的下降是由于土壤颗粒四周水膜内部反射引起的。
  5. 土壤结壳，盐壳或盐皮是常见的二种土壤壳，钠、钾、钙、镁的硫酸盐或卤化物是盐壳的主要成分，在可见和近红外波段有诊断性吸收特征。
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雪、冰和水的反射率

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雪、冰和水的反射率对比

雪：80--90%

冰：60--70%

水：20--30%

城市光谱曲线

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高光谱数据的获取

基本概念

(1)光谱响应函数

入射辐射亮度与接受辐射亮度的比值。

\[L \text { 接收 }=\int_{\lambda \min }^{\lambda \max } L \lambda \text { 射 }(\lambda) f(\lambda) d \lambda \]

归一化光谱响应函数: 降低光谱响应函数不同的影响

波段等效的计算

\[L_{归一化}=\frac{\int_{\lambda \min }^{i \max } L(\lambda) f(\lambda) d \lambda}{\int_{\lambda \min }^{i \max } f(\lambda) d \lambda} \]

\[L_{归一化}=\frac{\sum L\left(\lambda_i\right) f\left(\lambda_i\right)}{\sum f\left(\lambda_i\right)} \]

(2)光谱分辨率

仪器在达到\(50 \%\)光谱响应时在波长方向的宽度（Bandwidth），半高全宽（FWHM）。

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(3)探测器凝视时间 (Dwe11 Time)

探测器的瞬时视场角扫过地面分辨单元的时间称为凝视时间。

(4)光谱采样间隔 (Spectra1 Samp1ing Interva1)

相邻波段通道的光谱峰值响应点间的波长间隔。

(5)对比度 (Contrast Ratio， CR)

\[\mathrm{CR}=\mathrm{B}_{\max } / \mathrm{B}_{\min }, \quad \text { brightness scale: } 0 \sim 10 \]

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(6)调制传递函数(MTF)

反应遥感器的光学对比度与空间频率的关系，是成像系统对所观察景物再现能力的度量。

\[M T F=\frac{T_i}{T_o} \]

\(T_i\)-图像的调制度(对比度)
\(T_0\)-物的调制度(对比度)
因为输出图像的对比度总小于输入图像的对比度，所以MTF值介于\(0 \sim 1\)之间。调制传递函数可用于表示光学系统的特征，MTF越大，表示系统的成像质量越好。

(7)空间分辨率

原始图像的单个像元对应的地面大小，由于遥感器观测角度的不同，同一个扫描行的图像空间分辨率发生变化，通常用星下点图像空间分辨率来标示图像空间分辨率的高低。

(8)遥感器视场角(FOV)

视场角（FOV）：在光学仪器中，以光学仪器的镜头为顶点，以被测目标的物像可通过镜头的最大范围的两条边缘构成的夹角，称为视场角。视场角的大小决定了光学仪器的视野范围，视场角越大，视野就越大，光学倍率就越小。通俗地说，目标物体超过这个角就不会被收在镜头里。

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瞬时视场角（Instantaneous Field Of View，IFOV）：是指传感器内单个探测元件的受光角度或观测视野，它决定了在给定高度上瞬间观测的地表面积，这个面积就是传感器所能分辨的最小单元。IFOV越小，最小可分辨单元越小，图像空间分辨率越高。IFOV取决于传感器光学系统和探测器的大小。

地面扫描幅宽(Ground Swath， GS)：

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空间分辨率：GR，瞬时视场角：IFOV，高度：h 幅宽：GS，视场角：FOV

(9)遥感器行扫描速率v

可以用来确定遥感平台能清晰成像的最高速度，单位：(line/s)

传感器平台的最高飞行速度要求：

\[\mathrm{V} \leq 像元分辨率 \times 遥感器行扫描速率 \]

(10)信噪比

信噪比是遥感器采集到的信号与噪声的比值，信噪比和图像的空间分辨率、光谱分辨率是相互制约的。

\[\mathrm{SNR}=10 \log \left(\frac{P S}{P N}\right) \]

PS：信号的有效功率

PN：噪声的有效功率

噪声来源：

  • 光子噪声(Photon noise)
  • 探测器噪声(Detector noise)
  • 后探测电子噪声(Postdetector electronic noise)

高光谱遥感成像特点

成像光谱仪与地面光谱辐射计相比，成像光谱仪不是在“点”上的光谱测量，而是在连续空间上进行光谱测量，因此他是光谱成像；

与传统多光谱遥感相比，其光谱通道不是离散而是连续的，因此他的每个像元均能提取一条光滑而完整的光谱曲线。

高光谱遥感成像特点：

  1. 高光谱分辨率
  2. 图谱合一：同时包含有地物的空间信息和光谱信息；既可以用于空间分析，可以进行物质特性的定量分析。
  3. 光谱通道多，在某一光谱段范围内连续成像。

高光谱分辨率

高光谱遥感图像数据表达

图像立方体

成像光谱信息集

二维光谱信息表达

对于某一点的光谱特征最直观的表达方式就是二维的光谱曲线。

高光谱数据可视化技术

可视化技术并非简单的图形图像显示技术，而是采用图形、图像、动画等形式，将目标特征直观地、有差异地显示出来，目的是为了方便使用者观察，更重要的是为进一步数据分析提供特征数据。

高光谱遥感成像关键技术

  1. 探测器焦平面技术

  2. 各种新型的光谱仪技术和精密光学技术

  3. 成像光谱仪的光谱和辐射定标技术

  4. 高速数据采集、传输、记录和实时无损数据压缩技术

  5. 成像光谱信息处理技术：海量数据非失真压缩技术；高速化处理技术；辐射量的定量化和归一性；图像特征提取及三维谱像数据的可视化

成像光谱仪的空间成像方式

高光谱遥感成像包括空间维成像和光谱维成像。常用的工作模式为摆扫型和推扫型。

摆扫型成像光谱仪

摆扫型成像光谱仪由光机左右摆扫和飞行平台向前运动完成二维空间成像，其线列探测器完成每个瞬间视场像元的光谱维获取。

优点：FOV大；像元配准好；探测元件定标方便，数据稳定性好；进入物镜后再分光，光谱波段范围可以做得很宽。

不足：像元凝视时间短，提高光谱和空间分辨率以及信噪比相对困难。

推扫式成像光谱仪

推扫型成像光谱仪采用一个面阵探测器，其垂直于运动方向在飞行平台向前运动中完成二维空间扫描；平行于平台运动方向，通过光栅和棱镜分光，完成光谱维扫描。

优点：像元凝视时间大大增加，有利于提高系统的空间分辨率和光谱分辨率；没有光机扫描机构，仪器体积小

不足：FOV增大困难面阵CCD定标困难；大面阵的短波和红外探测器研制仍是一个技术难点。

成像光谱仪的光谱成像方式

色散型成像光谱仪：前置光学-分色成像-光电转换

干涉型成像光谱仪：前置光学-干涉成像-光电转换。利用像元辐射的干涉图与其光谱图之间的Fourier变换关系，通过探测像元辐射的干涉图和利用计算机技术对干涉图进行Fourier变换，来获得每个像元的光谱分布。

滤光片型成像光谱仪:每次只测量目标上一个行的像元的光谱分布，它采用相机加滤光片的方案，原理简单，并有很多种类，如可调谐滤光片、光楔滤光片型等。

常用的成像光谱仪介绍

高光谱遥感图像辐射与几何校正

辐射定标和大气校正

成像光谱仪定标

成像光谱仪定标的目的：建立成像光谱仪每个探测元件输出的数字量化值(DN)与它所对应视场中输出辐射亮度值之间的定量关系。

光谱定标

用于确定系统各个波段的光谱响应函数，进而确定各波段的光谱响应范围、中心波长和光谱分辨率等。光谱定标的关键之处是确定传感器通道的光谱响应函数。

实验室光谱定标(单色仪)

辐射定标

确定传感器入口处的辐射度和传感器输出的亮度之间的相关关系，并用这种关系去标定遥感影像数据。主要包括：相对定标和绝对定标。

相对定标，

绝对定标，通过各种标准辐射源，在不同波谱段建立成像光谱仪入瞳处的光谱辐射亮度值（L）与成像光谱仪输出的数字量化值（DN）之间的定量关系。

成像光谱仪的相对辐射定标

确定场景中各像元之间、各探测器之间、各波谱段之间以及不同时间测得的辐射量的相对值。为了校正传感器各个探测元件响应度差异而对卫星传感器DN值进行归一化处理。

定量化：对于遥感器的每一个探测器(或像元)的校正系数是固定的，且在有效期内定标系数不随图像获取条件(包括获取时间观测几何、地物类型)而变化;

稳定性：对于同一遥感器的图像，相对辐射定标系数在一定周期内应该是稳定的。因为要在一定有效期内获取稳定的、可定量化同遥感器所有的图像，这就要求相对辐射定标系数需要且必须能够消除由于遥感器自身所产生的固有辐射差异。

成像光谱仪的绝对辐射定标

建立成像光谱仪每个探测元件输出的数字量化值与它所对应视场中输出辐射亮度值之间的定量关系。

入瞳时的辐射亮度还需要转化为大气表观反射率才能进行大气校正。

成像光谱仪定标的三种方式(都是绝对辐射定标)

仪器实验室定标(In-lab calibration)

成像光谱仪的实验室内光谱定标用于确定系统各个波段的光谱响应函数；

实验室内辐射定标用于确定系统各个波段对辐射量的响应能力。

机上或星上定标(On-board calibration)

机上或星上实时定标用于波段的漂移和系统辐射响应率的变化检测

必要性：运行环境的变化和器件老化。一般采用内定标的方法，即辐射定标源、光标光学系统都在飞行器上。

遥感器星上内定标：灯定标，太阳定标，月亮定标

优点: 可对一些光学遥感实时定标

不足: 大部分只是部分系统定标; 没有模拟遥感器的成像状态，大气状态，遥感器姿态角;星上定标系统也不够稳定。

场地定标

选择定标辐射场地，通过地面同步测量对遥感器定标。

原理

机载或星载成像光谱仪飞越辐射定标场地上空时，在定标场地选择若干像元区，测量成像光谱仪对应的地物的各波段成像反射率和大气光谱等参量，并利用大气辐射传输模型等手段给出成像光谱仪入瞳处各光谱带的辐射亮度，最后确定它与成像光谱仪对应输出的输出的数字量化值的数量关系，求解定标系数，并估算定标不确定性。

场地定标特点：

以大面积地表均匀地物作为定标源；

多通道、动态、大范围定标；

考虑大气传输环境的影响。

场地定标技术流程:

  1. 获取空中、地面及大气环境数据

  2. 计算大气气溶胶参数

  3. 计算大气中水和臭氧含量

  4. 采集、分析定标场的地物光谱数据

  5. 遥感器获取位置及成像时间

  6. 根据大气传输模型计算相应入瞳辐射值

  7. 计算定标系数并估计误差

三种方法：

反射率法：在卫星过顶时同步测量地面目标反射率因子和大气光学参量（如大气光学厚度、大气柱水汽含量等）

然后利用大气辐射传输模型计算出遥感器入瞳处辐射亮度值。具有较高的精度。

辐亮度法：采用经过严格光谱与辐射标定的辐射计，通过航空平台实现与卫星遥感器观测几何相似的同步测量，把机载辐射计测量的辐射度作为已知量，去标定飞行中遥感器的辐射量，从而实现卫星的标定最后辐射校正系数的误差以辐射计的定标误差为主仅仅需要对飞行高度以上的大气进行校正，回避了底层大气的校正误差，有利于提高精度

辐照度法：又称改进的反射率法，利用地面测量的向下漫射与总辐射度值来确定卫星遥感器高度的表观反射率，进而确定出遥感器入瞳处辐射亮度，这种方法是使用解析近似方法来计算反射率，从而可大大缩减计算时间和计算复杂性。

大气辐射传输理论和高光谱遥感图像大气辐射校正

高光谱图像的大气辐射校正主要是获得地物真实的光谱反射率，即将遥感器获得的图像DN值转换为地面目标真实的光谱反射率值。

graph LR; DN值--辐射定标-->遥感器入瞳辐射能量值 遥感器入瞳辐射能量值--消除大气影响-->不考虑地形因素的表观反射率

高光谱遥感器在飞行平台上获取的地物辐射能量值可以表述为：

\[\begin{align} L&_O(\lambda)=L_{\text {sun }}(\lambda) T(\lambda) R(\lambda) \cos (\theta)+L_{\text {path }}(\lambda)\\ L&_O(\lambda)是入瞳辐射能量\\ L&_{s u n}是大气上层太阳辐射\\ T&(\lambda)为整层大气传输\\ R&(\lambda)为不考虑地形影响的表观 (视) 反射率\\ \theta&是太阳高度角\\ L&_{\text {path }}(\lambda)为程辐射。 \end{align} \]

图像统计学模型法—相对反射率图像反演

平场域法(FFI- Flat Field Transfer）

\[\rho_\lambda=\mathrm{R}_\lambda / \mathrm{F}_\lambda \]

\(R_\lambda\)：像元辐射光谱

\(F_\lambda\)：定标点 (平场域) 平均辐射光谱

\(\rho_\lambda\)：相对反射率

使用平场域法消除大气影响并建立反射率光谱图像有两个重要的假设条件：
(1) 平场域自身的平均光缯没有明显的吸收特征；
(2) 平场域辐射光谱主要反映的是当时大气条件下的太阳光谱。
平场域法的三个缺陷：
(1) 得到的是相对反射率；
(2) 不适合大量多条带高光谱数据的处理，因为对于条带很长的高光谱数据，如果每个条带都需要查找适合的平场域，工作量大，不同条带间也缺乏可比性；
(3) 这种人工查找的方法有一定的随意性。

内部平均法 (IARR--Internal Average Relative Reflectance)

\[\rho_\lambda=\mathrm{R}_\lambda / \mathrm{F}_\lambda \]

\(\rho_\lambda\) : 相对反射率
\(\mathrm{R}_\lambda\) : 像元辐射光谱
\(\mathrm{F}_\lambda\) : 全图像平均辐射光谱
使用内部平均法消除大气影响并建立反射率光谱图像的一个重要假设条件为：整幅图像的平均光谱基本代表了大气影响下的太阳光谱信息。
这种方法有两个缺陷：

(1)得到的是相对反射率；

(2)一些图像均值并不能完全代表太阳的全谱段辐射特性。

经验线性法(EL- Empirical Line)

\[Reflectance = gain \times radiance + offset (\pm errors ) \]

在使用经验线性法过程中对定标点有如下要求:

(1)定标点要选择尽可能各向同性的均一地物;
(2)定标点地物在光谱上要跨越尽可能宽的地球反射光谱段;
(3)定标点要尽可能与研究区保持同一海拔高度。

\[\mathrm{DN}_{\mathrm{b}}=\rho(\lambda) * \mathrm{~A}_{\mathrm{b}}+\mathrm{B}_{\mathrm{b}} \]

\(A_b\) 乘积项：反映了大气传输及仪器设备的放大比，
\(\mathrm{B}_{\mathrm{b}}\) 偏移项: 反映了大气辐射值及仪器的零点偏移。

大气辐射传输模型法——绝对反射率图像反演

大气传输辐射模型进行遥感影像的大气校正需要解决关键问题：

  1. 有关大气介质特征参数的获取
  2. 具体实用的大气辐射传输模型的研究

大气辐射传输模型主要分成两种类型：

  1. 采用大气光学参数：如RADFIELD辐射传输计算模型、参数化的向上亮度模式；
  2. 采用大气物理参数：LOWTRAN、MODTRAN等大气辐射近似计算模型，而且增加了很多散射计算。
常用的大气传输模型
  1. 5S模型
  2. 6S模型
  3. LOWTRAN辐射传输模型
  4. MODTRAN辐射传输模型
  5. ACORN大气辐射校正模型
  6. FLAASH大气辐射校正模型
6S大气辐射矫正模型输入的五类参数

太阳、地物与遥感器之间的几何关系(Line-of-sight)：用太阳天顶角、太阳方位角、视角天顶角、视角方位角四个变量来描述。

大气模式：定义了大气的基本成分以及温湿度廓线；

气溶胶模式：定义了全球主要的气溶胶参数；

遥感器的光谱特性：定义了遥感器通道的光谱响应函数；

地表反射率：定义了地表的反射率模型，包括均一地表与非均一地表两种情况，在均一地表中又考虑了有无方向性反射问题，在考虑方向性时用了9种不同模型。

ACORN大气辐射校正模型

实现图像辐射值到表观地表反射率，其工作波长范围350~2500nm。

利用MODTRAN基于估算的水汽和气溶胶光学厚度以及高程输入值，利用MODTRAN逐像素地计算双向辐射透过值和大气反射率进而根据辐射传输方程计算得到的给定大气条件件下的总上行光谱辐射，得到地表的表观反射率

ACORN大气校正的方法是基于简化的Chandrasekhar公式：

\[L_t(\lambda)=\frac{F_0(\lambda)}{\pi}\left[\rho_a(\lambda)+\frac{T_d(\lambda) \rho(\lambda) T_u(\lambda)}{1-S(\lambda) \rho(\lambda)}\right] \]

式中, \(L_t\) 是到达遥感器的总辐射, \(F_0\) 是大气层顶的太阳辐照度, \(\rho_a\) 是大 气反射率, \(T_d\) 是大气下行透过率, \(\rho\) 是地表光谱反射率, \(T_u\) 是大气上行透 过率, \(S\) 是大气下行反射率, \(\lambda\) 是波长。公式中地表表观反射率的解由下面公式给出：

\[\rho(\lambda)=\left[\frac{T_d(\lambda) T_u(\lambda) F_0(\lambda)}{\pi L_t(\lambda)-F_0(\lambda) \rho_a(\lambda)}+S(\lambda)\right]^{-1} \]

FLAASH大气辐射校正模型

FLAASH(Fast Line-of-sight Atmospheric Analysis of Spectral Hypercubes)是由波谱科学研究所(Spectral Sciences)在美国JPL支持下开发的大气校正模块，适用于高光谱数据(Hymap， AVIRIS， Hyperion， CASI等) 和多光谱数据(Landsat， SPOT， ASTER)， 利用基于Modtran4模型计算的查找表完成大气校正。选择 合适波段时， 可实现水汽和气溶胶反演。目前已经集成到ENVI软件中。

\[L=\left(\frac{A \rho}{1-\rho_e S}\right)+\left(\frac{B \rho_e}{1-\rho_e S}\right)+L_a \]

\(L\)是总辐射， \(L a\)是大气程辐射， \(\rho\)是像元对应的地表反射率， \(\rho_e\)是像元周围区域的平均反射率， \(S\)是大气半球反照率， \(A 、B\)是由大气条件决定的系数
其中 \(L a， S， A， B\) 从Modtran4计算的查找表中取值

高光谱遥感图像几何校正

产生几何变形的原因

  1. 地形起伏与地球曲率的影响
  2. 大气折射的影响
  3. 地球自转的影响
  4. 遥感器工作模式的影响
  5. 航空遥感平台姿态的影响——偏航、俯仰、滚动
  6. 飞机自身状态的影响——地速变化、航高变化

几何粗矫正

计算步骤

高光谱图像的几何粗纠正也称为系统校正，一般是利用各种可以预测的参数，如成像光谱仪的校准数据、位置参数、平台姿态等测量值(或预测值)代入理论校正公式，把原始图像纠正到所要求的地图投影坐标系中去。

graph LR; 格网点的图像坐标--> 计算每个格网点对应像素被扫描的时刻 计算每个格网点对应像素被扫描的时刻 -->计算每个格网点该时刻对应的遥感器外方位元素 计算每个格网点该时刻对应的遥感器外方位元素 -->格网点坐标转换到地面直角坐标系 格网点坐标转换到地面直角坐标系-->地面直角坐标转换为地图投影坐标

  1. 确定格网点的图像坐标

  2. 计算每个格网点对应像素被扫描的时刻

  3. 计算每个格网点(时刻)对应的遥感器外方位元素

  4. 把格网点坐标转换到地面直角坐标系

  5. 把地面直角坐标转换为地图投影坐标

该纠正方法从理论上是足够严密的。但是，由于遥感平台的外方位元素和时间等预测参数往往无法保证精度，也没有利用真正意义上的地面控制点对进行平差调整，因而该方法的只能算是几何粗纠正。

通用构像方程

遥感器坐标系S-UVW\(\Rightarrow\)遥感器框架坐标系 \(S-U^{\prime} V^{\prime} W^{\prime} \Rightarrow\)飞行平台坐标系 \(F-X^{\prime} Y^{\prime} Z^{\prime} \Rightarrow\) 地面坐标系 \(O-X Y Z\)
设地面点\(P\)在遥感器坐标系中的坐标为\(\left(U_P, V_P, W_P\right)\)，在地面坐标系中的坐标为 \(\left({X}_{\mathrm{P}}, {Y}_{\mathrm{P}}, {Z}_{\mathrm{P}}\right)\)

\[\left[\begin{array}{l} X_P \\ Y_P \\ Z_P \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} X_0 \\ Y_0 \\ Z_0 \end{array}\right]+A\left\{B \bullet C\left[\begin{array}{c} U_P \\ V_P \\ W_P \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} \Delta X^{\prime} \\ \Delta Y^{\prime} \\ \Delta Z^{\prime} \end{array}\right]\right\} \]

几何精校正

基于地面控制点的高光谱几何纠正
多项式拟合把原始影像的总体变形看成是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲等基本变形综合作用的结果，从而可以用一个适当的多项式来表达纠正前后图像相应点之间的坐标关系。一般多项式中，多项式系数的个数N与其次数n有如下关系N=(+1)(7+2)/2
传统的最小二乘法约束的多项式几何校正，局部的几何畸变在全图范围内进行了平均，使得已经获得的精确匹配的控制点也产生了误差，使控制点周围也产生较大的误差。表面样条函数拟合方法很有效的解决了控制点精确吻合的问题。
灰度重采样：

  1. 最近邻法
  2. 双线性插值法：具有低通滤波性质
  3. 三次卷积插值法：利用16个邻点进行三次卷积插值
其他几何精校正方法

基于遥感平台姿态测量参数的图像几何精校正

基于POS的几何纠正基本原理

光谱特征分析模型与方法

高光谱数据的降维

为什么高光谱数据需要降维

graph LR; 为什么高光谱数据需要降维-->信息冗余大 为什么高光谱数据需要降维-->高维数据处理的效费比降低 为什么高光谱数据需要降维-->高维数据分析难度加大

高光谱数据的光谱分辨率高，波段数多，其优势是反映光谱特征的细微差异，但众多的波段数也给数据处理带来新的问题：

(1)信息冗余大

高光谱数据波段数多，但并非每个波段在任何情况下都有价值。例如水体识别时，近红外任意波段可以很好识别，其他波段多余。波段之间的相关性导致信息冗余度高，尤其是相邻波段之间的高相关性

(2)高维数据处理的效费比降低

数据量急剧增加，显示、存储、管理等成本提高；计算量增大，需要计算能力更加强大的计算机等硬件支持；用于于分类识别需要增加训练样本，但估计精度不一定显著提高。

(3)高维数据分析难度加大

一个方面，随着波段数的增多，在高维空间中数据的分布呈现稀疏、严重不规则等特点，使得常规分析算法失效。

为达到比较精确的参数估计，训练样本数应当是所用波段数的10倍以上。在样本数不变的情况下，分类精度随所使用波段数的变化呈现出Hughes现象。

另一个方面，由于高维数据空间中，除了数据点分布的位置外，数据分布的形状和方向对于分类具有更加重要的影响，因此进行分类处理时需要引入更多的统计量来提高分类精度。

Hughes现象

Hughes现象是指在高光谱分析中过程中，随着参与运算波段数目的增加，分类精度“先增后降”的现象。

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降维：针对特定应用，对高维光谱数据进行降维处理，得到具有代表意义的低维光谱特征，然后再进行相应的分析。降维是针对特定应用，并非无条件地舍弃高光谱信息，而且大多数降维处理的结果都保留了部分甚至全部高光谱信息。

光谱特征参量化

光谱斜率和坡向

在光谱区间\(\left[\lambda_1, \lambda_2\right]\)，模拟出的直线段如下：\(R=a X+b, X \in\left[\lambda_1, \lambda_2\right]\) 则

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光谱二值编码

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光谱导数

增强光谱曲线在坡度上的细微变化，消除大气影响，反应土壤植被的本质光谱特征。

\[R^{\prime}\left(\lambda_i\right)=\frac{R\left(\lambda_{i+1}\right)-R\left(\lambda_{i-1}\right)}{\lambda_{i+1}-\lambda_{i-1}}=\frac{d R(\lambda)}{d \lambda} \]

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光谱积分

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光谱吸收指数SAI

吸收位置(Absorption Position, AP):
在光谱吸收谷中, 反射率最低处的波长, 即 \(\mathrm{AP}=\lambda\), 当 \(\rho \lambda=\operatorname{Min}(\rho)\)

吸收深度(Absorption Depth, AD):
在某一波段吸收范围内，反射率最低点到归一化包络线的距离。\(\mathrm{AD}=1-\rho_0, \rho_0\) 为吸收谷点的反射率值。

吸收宽度(Absorption Width, AW):
最大口及收深度一半处的光谱帯宽FWHM(Full Width at Half the Maximum Depth)。

对称性(Absorption Asymmetry, AA):

光谱曲线函数模拟

植被可见光光谱反射率（VVSR）模型

植被红边反射波形（670-780nm）用倒高斯模型(IG)来定量描述：

光谱特征选择

就是针对特定对象选择光谱特征空间中的一个子集，这个子集是一个缩小了的光谱特征空间，但它包括了该对象的主要特征光谱，并在一个含有多种目标对象的组合中，该子集能够最大限度地区别于其它地物。

光谱特征位置搜索

包络线去除法
  1. 增强光谱吸收特征
  2. 光谱曲线归一化\(0\sim1\)之间
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监督识别提取

不同矿物的光谱差异明显，可以采用监督识别提取的方法。

基于光谱特征位置的图像彩色合成(挑选)

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基于空间自相关的波段选择

衡量空间自相关的指数为\(Geary’sC\)

\[\mathrm{C}=\frac{(N-1) \sum_i \sum_j \omega_{i j}\left(X_i-X_j\right)^2}{2 \sum_i \sum_j \omega_{i j} \sum_i\left(X_i-\bar{X}\right)} \]

其中，\(N\)是空间单元个数，\(X\)是单元的属性变量，\(\bar{X}\)是\(X\)的均值，\(\omega_{i j}\)是权重。

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选取波段的过程：

  1. 计算两个波段的比值图像；
  2. 计算比值图像的\(Geary’s C\)；
  3. 如果\(Geary’s C\)的值越接近0，说明该比值图像的信息量大，2个波段应该保留。

光谱特征变换

光谱特征变换是光谱特征空间的降维过程。

(1)K-L变换（主成分PCA变换）

将多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。

例子：这里的特征值为方差，累计比例类似数学建模主成分分析中的累计比例 image-20221114231032732

(2)最小噪声分离(Minimum Noise Fraction，MNF)变换

MNF变换使变换后各成份按照信噪比而不是方差从大到小的顺序来排列。高光谱图像的每个观测像元Z由理想状况下的无噪声信号向量S和噪声向量N组成，Z可以表示为:Z=S+N

光谱可分性准则

定量评判不同特征组分类结果好坏的准则

分类的错误概率可以用来评判特征选择结果的好坏，但是在实际情况下错误的概率很复杂，为此需要寻找另外一些更实用的准则。

可分性准则需要满足的条件

  • 与错误概率具有单调关系；
  • 度量特征；
  • 单调性。

光谱可分性准则的分类

各类样本间的平均距离

各类样本间的距离越大，则类别可分性越大

image-20221114232425379 $$ J_d=\frac{1}{2} \sum_{i=1}^c P_i\left(\sum_{j=1}^c P_j\left(\frac{1}{N_i N_j} \sum_{x_i \in w_i x_j \in w_j} \sum_j\left(x_i, x_j\right)\right)\right) $$ $C$-类别数 $\mathrm{N}_{\mathrm{i}}$-$w_i$类中样本数 $N_j$-$w_j$类中样本数 $P_i$-$P_j$相应类别的先验概率 $D\left(x_i, x_j\right)$-样本$x_i$与$x_j$之间的**距离**

\(D\left(x_i, x_j\right)\)中的距离包括欧氏距离，马氏距离，明氏距离等

类别间的相对距离

相对距离：类间离散度尽量大，类内离散度尽量小。
归一化均值距离:

\[d_{\text {norm }}=\frac{\left|\mu_1-\mu_2\right|}{\sigma_1+\sigma_2} \]

应用：

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     a.两个有重叠的正态分布              b.平均距离增加减小分类错误概率      c.分布的离散度增加使分类错误概率增加

基于类的概率密度可分

离散度

对距离是基于类间距离和类内方差，离散度则是基于类条件概率之差。

J-M距离

J-M 距离被认为更适合于表达类别可分性，基于条件概率理论的光谱可分性指标 ， 公式如下

光谱距离统计

常用于光谱距离统计的可分性准则有四种，即:各类样本距离的平均值、归一化距离、离散度、J-M距离等。四种可分性准则各有优缺点和适用条件四种可分性准则中

A.JM距离可操作性和衡量可分性的效果较好；

B.当各类模式分布相对集中，模式间的距离未超出致使离散度失效的临界值时用离散度来衡量类别可分性也是有效；

C.若样本均值很接近或样本分布十分离散，归一化距离将失效；

D.各类样本距离的平均值(如:欧氏距离)衡量类别可分性的效果最差。只有当各类样本分布一致，且既不太离散也不太集中的特殊情况下才有效。

混合光谱理论与光谱分解

混合光谱问题

基本概念

特征地物：遥感器所获取的地面反射或发射光谱信号是以像元（Pixel）为单位记录的。单个像元对应地面区域的大小由遥感器的空间分辨率决定，而每个像元对应区域内往往包含多种不同的地物，它们有着不同的光谱相应特征。

纯像元或物理端元:若一个像元对应的地面区域内只包含一种特征地物，此像元记录的信息就是该地物的光谱响应特征或光谱信号。

混合像元（Mixed Pixel）：若一个像元对应的地面区域内包含两个或个能多特征地物，此像元记录的信息是区域内全部特征地物光谱信息的综合叠加。

混合光谱形成机理

  1. 在一个瞬时视场内（IFOV），有多种物质成分存在的空间混合；
  2. 在一个瞬时视场内，由于地形和物体阴影引起的照度差异；
  3. 不同像元之间的交叉辐射；
  4. 大气传输之间的混合效应；
  5. 遥感器仪器本身的混合效应；

为什么混合光谱问题在高光谱遥感中得到重点关注

由于空间分辨率的制约，高光谱图像中普遍存在混合像元，不同类型地物可能处在同一个像元中，光谱特征混杂严重，为确保地物信息提取的精度，需要建立精确的混合像元分解模型。（实际上就是光谱分辨率和空间分辨率的不匹配，阻碍了从遥感影像中提取光谱信息。）

解决方法：提高高光谱数据的空间分辨率

混合光谱问题的成因

物质混合因素

物质混合主要是一种累加效果，瞬时视场内总的光谱反射（发射）能量可近似等效为各种混合成分各自光谱反射（发射）能量的简单相加。

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大气传输因素

大气传输因素是指，由于大气传输过程中的漫射、折射等效应，会使得影像像元中包含了IFOV所对应的地面分辨单元之外的地物信息，从而产生光谱混合。

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仪器因素

由于成像光谱仪CCD焦平面技术的误差、镜头光学传输系统以及仪器辐射传输系统的误差，会使得在成像阶段产生信号混合。

混合光谱的成因类型

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混合光谱模型

形式上分为

致密式混合模型、聚合式混合模型和整合式混合模型

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本质上分为

线性混合模型与非线性混合模型

线性混合模型：线性模型是假设物体间没有相互作用，每个光子仅能“看到”一种物质，并将其信号叠加到像元光谱中。大尺度的光谱混合完全可以被认为是一种线性混合。遥感器在其IFOV接收的地面像元的反射率是各像元组份反射率的面积比加权和。

非线性混合模型：物体间发生多次散射时，可以认为是一个迭代乘积的过程，是一个非线性过程，物体的混合和物理分布的空间尺度决定了这种非线性的程度。而小尺度的内部物质混合是些微非线性的，而物体在上下垂直方向结构越复杂，其非线性特征就表现的越明显

线性光谱混合模型

物理学模型、几何学模型和数学模型

物理学模型

是指像元的混合光谱是像元内部各物质成分的“纯”光谱“特征”的面积加权平均(Weighted Average)，是多种信号的无干扰叠加:

\[X=A^* \alpha+B^* \beta+C^* \gamma \]

几何学模型(在光谱维空间上)

一维空间几何关系

像元\(\mathrm{P}\)为端元\(\mathrm{A}\)和端元\(\mathrm{B}\)构成的混合像元。

丰度：

\[c_A=\frac{L_{P B}}{L_{A B}}=\frac{20-12}{20-10}=0.8 \quad c_B=\frac{L_{P A}}{L_{A B}}=\frac{12-10}{20-10}=0.2 \]

二维空间几何关系
像元\(P\)为端元\(A\)、端元\(B\)和端元\(C\)构成的混合像元。

丰度：

\[\begin{gathered} c_A=\frac{S_{P B C}}{S_{A B C}} \hspace{1cm} c_B=\frac{S_{P A C}}{S_{A B C}} \hspace{1cm} c_C=\frac{S_{P A B}}{S_{A B C_{25}}} \end{gathered} \]

数学慔型

是指像元光谱矢量X是其所含所有端元光谱(Endmember Matrix)矩阵E与各端元光谱丰度A(Endmember Abundance)矢量的乘积。

m为波段数；n为最终端元数；A为端元光谱矩阵；A为端元光谱丰度，其和为1；X为像元光谱。

非线性光谱混合模型

基于辐射通量密度理论的植被、土壤光谱混合模型

冠层模型——SAIL

PROSPECT+SAIL=PROSAIL

几何光学模型

树冠被认为是由地面(其反射率已知)和具有几何结构(如柱形、球形、锥形、椭球形等)与光学特性(如反射率、透射率、吸收率等)的目标以一定方式相结合而形成

混合介质模型

在该类模型中，每一个植物单元都被看作具有一定光学特性的小吸收、散射粒子(平面、柱体)，且在水平面上任意确定的方向内随机分布。树冠被考虑成是一层均匀的平面平行层，在该平行层中，辐射场仅依赖于垂直于树冠的坐标。

混合类模型

在混合类模型中，树冠由具有几何结构植物的分布来估计，植物单元被考虑成吸收和散射粒子，而且双向散射没有忽略。

计算模拟模型

在计算模拟模型中，植物单元的分布和方向可以通过计算机来模拟，每一个植物单元都可以认为是有限面积所组成。接收与散射辐射可以几乎在单个光子的基础上进行模拟追迹。这类模型的计算量巨大，但能允许在树冠内模拟整个辐射过程。

线性光谱解混

步骤一：端元提取，提取纯的地物光谱；

步骤二：混合像元分解，用端元的线性组合来表示混合像元。

线性混合模型假定到达遥感器的光子只与一种物质发生作用，当混合元素尺寸小，入射光子与多于一种以上的物质发生作用时，导致非线性混合。

非线性混合模型通过线性化可以转化为线性混合模型，混合物均值的散射反照率是端元组分单一散射反照率及其相关几何横截面乘积的线性组合。

端元提取方法

PPI像元纯度指数

计算每个像元被投影到单位向量端点的次数，次数越大，该像元为纯像元的概率越大

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PPI算法有这如下缺点：

  1. PPI算法不是迭代算法，由于每次的投影向量都是随机生成的，获取端元的准确性无法保证。有可能出现同样的图像多次运行PPI算法而得到的端元却不同的情况。

  2. PPI算法对图像噪声很敏感，因此必须要用MNF变换去除噪声后才能使用，但是降维会损失信息量。

  3. 使用MNF变换对数据进行降维时，降维后的维度和波段的挑选没有合适的规则。

  4. 端元数量和最大循环次数完全由用户自由指定，没有合适的规则。

  5. 集成在ENVI中的PPI算法没有实现自动化，需要利用可视化工具手动选择端元（结合实验内容）。

N-FINDER：寻找具有最大体积的单形体，其顶点即为端元

在理想状态下，由N个端元构成的单形体的体积必然是所有由等数量像元构成的单形体中最大的。因此，可以首先随机选择个像元作为端元并计算体积，然后针对其中一个端元用其他的像元替换并再次计算体积，如果替换后体积增大，则接受此替换，否则放弃此替换，再用新的像元替换，直到对每个端元都用所有像元替换过。显然，再此过程中，端元单形体的体积是不断增大的，最后得到的必然是最大体积的单形体，而构成此单形体的像元就是端元。

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由于用到了求行列式的运算，所以要求E必须为方阵，这样向量的维数必须为N-1，但原始的高光谱数据往往是不满足这个条件的，于是需要先对原始数据进行降维处理，这也正是N-FINDR算法可能引起偏差(比如“忽视”小目标)的原因所在，同时也是此算法的不足之处

实现算法：

(1)找两个距离最远的点

(2)找出与这条线距离最远的点

(3)找出与这个面距离最远的点

单形体体积法

假设 \({p}_1, {p}_2, \cdots, {p}_n\) 是图像中的 \(n\) 个像元，令 \({A}_{n-1}=\left({p}_n-{p}_1, {p}_n-{p}_2, \cdots, {p}_n-{p}_{n-1}\right)\) 则在特征空间中以 \(n\) 个点为顶点的 \(n-1\) 维单形体体积为：

\[V_n=V\left({p}_n-{p}_1, {p}_n-{p}_2, \cdots, {p}_n-{p}_{n-1}\right)=\frac{1}{(n-1) !} \sqrt{\left|{A}_{n-1}{ }^t {A}_{n-1}\right|} \]

其中，\(|.|\)为行列式运算符, 由于 \({A}_i{ }^T {A}_i(i=1, \cdots, n-1)\) 一定为方阵, 则上式对于任何维数的高光谱数据都是成立的，不需降维处理。

顶点成分法（VCA）

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步骤：

(1)先找到一个初始端元

(2)然后每次循环都先找一个和已经找到的端元同时正交的单位向量

(3)再将所有像元点投影到这一单位向量上，将投影结果最大的记为新端元

(4)加入端元集合并开始下一次循环，直到找到m个端元。

最大距离法
  • 以图像中所有像元的平均向量 \(e_0\) 为初始值，从图像中找出距离 \(e_0\) 最远 的点即为第一个端元 \(e_1\), 距离 \(e_1\) 最远的点 \(e_2\) 即为第二个端元；
  • 记下这 \(e_1 、 e_2\) 两点的距离，找出距离此直线最远的点 \(e_3\)；
  • 再找出距离\(e_1、e_2 、e_3\)围成的最大面积三角形最远的点；
  • 通过不断寻找距离一个超平面最远的点，找到图像中的所有端元。
  • 实际上是对VCA算法的一种改进

最大距离法与单形体体积法在本质上是相同的

五种方法的比较

PPI: 距离最远投影次数最多的点(需要MNF降维)

N-FINDER: 随机选取N个点，寻找体积积最大的单形体(需要降维)

单形体体积法：初始步骤是寻找最大距离的两个点(不需要降维)

VCA算法：找到一个初始端元后，然后利用正交向量求解(不需要降维)

最大距离法：以平均向量作为初始向量，寻找距离最大的点(不需要降维)

迭代误差分析（IEA)

不需要对原始数据进行降维或去冗余。

  • 给定一个初始向量 (如图像均值光谱向量) 对图像进行约束线性解 混, 得到误差图像。

\[{p}=\sum_{i=1}^N c_i {e}_i+{n}={E} {c}+{n} \quad \sum_{i=1}^N c_i=1 \]

  • 将误差最大的像元作为第一个端元, 继续进行约束线性解混和寻找 误差最大的像元, 即新的端元。
  • 不断通过迭代运算, 在某种规则条件下求出所有端元。
自动形态学端元提取（空间信息方法）
算法 全自动 降维 利用空间信息 利用光谱库 多端元 速度
PPI 否 MNF 否 否 否 —
N-FINDR 是 MNF/PCA 否 否 否 慢
IEA（迭代误差） 是 否 否 否 否 慢
VCA 是 否 否 否 否 —
MESMA 否 否 否 是 是 —
BUNDLES 是 否 否 是 是 慢
MEST 否 PCA 否 否 否 —
AMEE 是 否 是 否 否 快
最大距离法 是 否 否 否 否 —
单形体体积法 是 否 否 否 否 —

丰度反演

进入到像元内部，地物的基本组成成分被称为“端元”，每种成分的比例称为“丰度”。

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最小二乘法

端元提取+丰度反演

\[{p}=\sum_{i=1}^N c_i {e}_i+{n}={E c}+{n} \quad \sum_{i=1}^N c_i=1 \quad 0 \leq c_i \leq 1 \]

无约束最小二乘解:

\[\hat{{c}}=\left({E}^T {E}\right)^{-1} {E}^T {p} \]

部分约束的最小二乘解:

\[\sum_{i=1}^N c_i=1 \quad \hat{{c}}=\left({I}-\frac{\left({E}^T {E}\right)^{-1} {I I}^T}{{1}^T\left({E}^T {E}\right)^{-1} {l}}\right)\left({E}^T {E}\right)^{-1} {E}^T {p}+\frac{\left({E}^T {E}\right)^{-1} {1}}{{1}^T\left({E}^T {E}\right)^{-1} {1}} \]

凸面几何学分析
$$ c_i=\frac{V_i}{V_0} \quad {A}=\left({p}_1 {p}_2 \cdots {p}_n\right) \quad V\left({p}_1, {p}_2, \cdots, {p}_n\right)=\frac{1}{n !} \sqrt{\left|{A}^{\mathrm{t}} {A}\right|} $$
邻域分析

依据：地学第一定律

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独立主成分分析(ICA)

独立分量分析(ICA)主要目的是要解决来解决盲源分离问题(BSS)。“盲”即表示源信号和信号的混合方式都未知，但实际上应用中仍避免不了加入一些假设条件，如多通道输入的源信号各分量相互独立、零均值且方差为1，其基本思路之一就是将多维观察信号按照统计独立的原则建立目标函数，通过优化算法将观测信号分解为若干独立分量，这种方法即为独立分量分析。

在处理实际问题时，这个假设符合实际的情况，因为在现实世界的很多源信息，如大部分的语音和图像均服从非高斯分布。同时，这个假设也说明独立分量分析中不可能采用普通的基于二阶统计量的方法，而是需要利用信息的高阶统计信息。独立分量分析方法在图像处理中具有独特的优势，其在图像处理、模式识别、语音识别、雷达信号处理及生物医学等领域得到了广泛的应用。

ICA的目的是在混合矩阵A和源信号S未知的情况下，仅利用源信号S是独立的这一假设，尽可能真实地分离出源信号。ICA或者可以描述为，以分离结果相互独立为目标，找出一个线性变换分离矩阵W，希望输出信号Y尽可能真实的逼近源信号S，其中Y是对源信号的一个估计，也是ICA的最终结果。

混合矩阵解混矩阵独立分量分析的模型中仍然存在着一些固有的不确定性：幅度的不确定性和独立分量顺序的不确定性。

混合像元分解中，各端元的分布相互独立，通过线性混合得到各混像元，这与ICA的理论一致，因此基于ICA的混合像元分解技术在高光谱遥感中得到了广泛的应用。

ICA在高光谱应用存在以下问题：

  1. 遥感定量分析中对端元成分有着严格的要求，因此ICA中幅度的不确定性影响丰度反演的精度;
  2. 端元成分有着明确的物理意义，因此要求控制ICA分解结果中各分量符号的不确定性;
  3. 线性混合光谱模型中“和为1”的约束不满足ICA的源信号间统计独立的原则ICA解混结果易受噪声影响，而噪声广泛存在于高光谱图像中。

线性光谱解混在高光谱图像分析中的应用

混合光谱法图像反射率转换

设从图像上找到了C类纯像元即端元类型，其光谱反射率已知为\(\rho_i\)对应的辐射量为\(L_i\)，则：

\[\begin{aligned} &b+k L_i=\sum_{i=1}^c f_{i, j} \rho_i+E_i \\ \end{aligned} \]

\(E_i-\text { 误差 } \\\)
\(k \text {和} b -\text {波段的增益与偏移 } \\\)
\(L_i-\text { 光谱辐射值 } \\\)
\(f_{i, j}-\text { 最终像元在像元中的百分比， 满足 } \sum_{i=1}^c f_{i, j}=1\)

地物分类

混合像元的分类方法有最小二乘法、二次规划法和模糊数学法等

最小二乘法

\[p=E c+n \]

其中，\(p\)是混合像元\(\mathrm{P}\)的\(L\)维光谱光谱向量；

\[\begin{aligned} &E=\left[\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2, \ldots, \boldsymbol{e}_N\right] ; \\ &c=\left[c_1, \boldsymbol{c}_2, \ldots, \boldsymbol{c}_N\right]^{\mathrm{T}} ; \quad \sum_{i=1}^N c_i=1 \end{aligned} \]

求解得到\(c_i=\max \left\{c_1, c_2, \ldots, c_N\right\}\)，则\(\mathrm{P}\)属于\(c_i\)

低概率目标识别

低概率目标是指在图像中占据极少像元的目标，这些像元看起来无关紧要，但往往是要监测的目标。

模型包括三种方法：

  1. 特征空间正交投影分类器；

  2. 目标特征空间正交投影分类器；

  3. 斜子空间投影分类器。

亚像元填图

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第六章遥感图像分类概述

遥感图像分类概述

分类的基本概念

分类是把多维特征空间划分为若干区域（子空间），每个区域相当于一类，即位于这一区域内的像元点归属于同一类。(借助全卷积神经网络输出的结果来理解，输出的图像的波段数与类别数相等)

分类或划分区域范围的标准可以概括为两种方法：

第一种方法由每类（或集群）的统计特征出发，研究它所应该占据的区域。例如以每一类的均值向量为中心，把在几个标准差范围内的点归入一类，可以称其为聚类分析。(非监督分类)

第二种方法是由划分类与类之间的边界出发，建立边界函数或判别函数，通常称为判别分析。(监督分类)

监督和非监督分类的区别

遥感图像监督分类处理的一般流程:

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监督分类：先取有代表性的训练区作为样本, 通过选择特征参数（如像元 亮度均值, 方法等)，确定判别函数，据此进行分类。
遥感图像非监督分类处理的一般流程:

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非监督分类：在没有先验类别作为样本的条件下，根据像元间相似度大小 进行计算自动判别归类, 无须人为干预, 分类后需确定地面类别。

决定遥感图像分类效果的四个因素

(1)类别的可分性：非人为影响下的原始地物波段具有可分性是遥感图像分类的前提条件；

(2)图像像元波段空间的维数：一般来讲，在图像波段信噪比达到一定要求和训练样本足够的情况下，光谱波段越多，越有利于分类；

(3)训练样本的数量：训练样本的数量越大，地物的训练特征越全面和具有代表性，因此有利于分类；

(4)分类器类型和分类方案。

分类器

由分类特征、分类判据、分类准则和分类算法四部分组成。

分类特征

把各类模式区分开来的特征（光谱特征、几何特征）

分类判据

遥感图像分类的特征选定之后，需要依据什么来划定某一像元的归属。

  1. 相关系数、相似系数
  2. 各种距离（欧式距离、马氏距离、绝对距离等）
  3. 概率（离散度、J-M距离）
分类准则

分类准则是将像元按照一定的准则与分类判据中的数值进行一一对应

  1. 最小误差准则：分类的错误概率最小

  2. 费歇尔准则：组间距离最大、组内离散性最小

  3. 最小二乘准则：平方误差最小

分类算法

若模式线性可分，则用最简单的算法，如最小距离算法；若模式非线性不可分，则考虑对特征进行变换，再进行分类。

高光谱遥感图像分类

高光谱图像分类的特点

优势

  1. 光谱分辨率高，能够获取地物精细的光谱特征曲线，模型可选择性强；

  2. 在同一空间分辨率条件下，遥感器覆盖波长范围更宽；

  3. 波段多，为波段之间的相互校正提供了方便；

  4. 定量化的连续光谱曲线数据为地物光谱机理模型引入图像分类提供了条件。

劣势

  1. 对数据冗余处理不当，反而会影响分类精度；

  2. 对定量化要求高，数据前处理复杂；

  3. 波段多，波段间的相关性大，对训练样本数量要求高；

  4. 使用统计学分类模型对光谱特征选择要求很高。

图像分类算法

面向高光谱图像特点的分类算法

  1. 基于图像数据统计特性的分类方法

  2. 基于地物物性的分类方法，主要是利用反映地物物理光学性质和光谱特征来识别

常用策略
  1. 二值编码匹配
  2. 光谱波形匹配
  3. 光谱角度填图
  4. 基于包络线去除的图像分类
  5. 基于目标分解的神经网络分类
  6. 像元空间关联下的高光谱图像分类
二值编码匹配

针对差异大的明显特征、编码的冗余度要大。

光谱波形匹配(目标检测主要使用的方法)

A. 特征函数匹配
B. 计算样本光谱矢量与每个像元光谱矢量之间的线性相似度

\[\begin{aligned} &R_n^{\prime}(\lambda)=R_n(\lambda)-R(\lambda) \\ &F=\frac{n \sum o_c L_c-\sum o_c \sum L_c}{\sqrt{\left[n \sum o_c^2-\left(\sum o_c\right)^2\right]\left[n \sum L_c^2-\left(\sum L_c\right)^2\right]}} \end{aligned} \]

光谱角度填图
基于包络线去除的图像分类

分类精度评价

高光谱图像目标探测与地物识别

目标识别或光谱识别是个复杂的问题，其中三个最大的难点在于：

  1. 地物在复杂环境中的光谱不确定性(Spectral Variability)
  2. 光谱识别要很高信噪比(Signal-to- Noise)的高光谱图像；
  3. 混合像元问题(Spectral Mixture)

高光谱图像目标识别的实质就是光谱识别，光谱识别可以概括为定某一未知光谱属于某一种已知光谱的确认概率。确认概率就是要量测两条光谱之间若干特征( Features)或规则(Rules)的满足数量。光谱识别要求地物具有排它性的光谱特征。

步骤：

  1. (辐射定标)从数字信号到辐射值的转换，这个过程要求在辐射和光谱上有高精度的定标；

  2. (大气校正)剔除大气效应:从辐射值到地面视反射率；

  3. (几何校正)纠正光照几何因素和地形影响:视反射率到地面反射率；

  4. (光谱特征分析)光谱特征选择、特征提取、数据空间转换等；

  5. (端元的提取)从光谱数据库中提取所要识别的目标标准光谱；或者从图像中提取光谱端元、识别别和确认所找出的端元光谱；

  6. (目标的识别)光谱匹配和识别，采用全波形匹配或者特征参量光谱匹配。

火星上发现水的实验设计(实际上就是一个目标探测的过程)

  1. 高光谱电磁波与物理基础：为什么在1.4um和1.9um受到水分子的影响
  2. 高光谱成像仪、卫星和成像机理：HiRISE camera(0.25 m)和CRISM(544 bands)
  3. 信息的处理：几何校正和辐射校正
  4. 光谱特征分析： 光谱特征选择和光谱特征提取（PCA，MNF）
  5. 图像分类算法：二值码匹配，光谱波形匹配和光谱角度填充等，火星土与水合盐类的匹配
  6. 总结与结论

全色、多光谱、高光谱图像用于目标检测的对比

也可以采用混合光谱分解的方法，分解每一像元光谱，得出每像元中各端元组分的相对含量。

目标探测考虑因素

  1. 表面涂层覆盖对目标探测的影响
  2. 遥感器成像特性对目标探测的影响：不同空间分辨率对目标探测的影响
  3. 噪声对目标探测的影响
  4. 数据降维对目标探测的影响

使用高光谱数据进行小目标探测

在利用高光谱数据进行小目标探测时，一般不提倡对数据进行降维因为小目标在数据中通常表现为一种异常，在数据降维过程中主要保存在编号较高的成分中，当这些成分被去除后，很有可能会损失对小目标探测有用的信息。

这里选取含目标的辐亮度模拟图像，采用未降维、CPCASPCA、NNF和MIAF等方式对数据进行预处理，然后利用基于全图统计的RXD算法进行小目标探测，结果如下图所示，可以看出不进行任何降维的情况下小目标探测效果最好，在采用降维方法时，小目标探测效果为:CPCA>MNF>SPCA>MLAF。

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高光谱给定量遥感带来的改变

  1. 高光谱数据拥有的高光谱分辨率数据，对于定量遥感研究，由于数据量的增多，在建立模型时可以选择更加复杂的模型。
  2. 高光谱数据的光谱通道多，通过组合或使用光谱特征分析，可以提取出新的特征，加入现有的定量遥感模型中，以改进模型的效果。
  3. 土壤的水分含量、有机质含量、土壤粗糙度等特性是精细农业中重要的信息，而传统遥感技术无法提供这些信息。高光谱遥感凭借其极高的光谱分辨率为精细农业的发展提供了技术保障和数据来源。
posted @ 2022-11-17 13:17  Weltㅤ  阅读(1763)  评论(0)  编辑  收藏  举报