数字图像处理(二)——图像旋转
一、以坐标原点为中心旋转的原理
点P0绕坐标原点逆时针方向旋转θ角度得到点P1
从①②可以得到旋转变换的公式：
还可以得到逆运算矩阵公式：
二、以任意图形中的某点为坐标原点旋转原理
由图可以看出以任意图形中心点为坐标原点旋转需要如下三步：
(1)将坐标系Ⅰ变成坐标系Ⅱ
(2)在坐标系Ⅱ中旋转θ角度
(3)将坐标系Ⅱ变成坐标系Ⅰ
(1)将坐标系Ⅰ变成坐标系Ⅱ
由Figure1得到Figure2可知，变换矩阵为：
(2)在坐标系Ⅱ中旋转θ角度
参考上面的以坐标原点为中心旋转的原理
(3)将坐标系Ⅱ变成坐标系Ⅰ
由Figure3得到Figure4可知，变换矩阵为(其实就是(1)中变换矩阵的逆变换)：
三、个人对于图像旋转中画布扩大的一些理解
在画布扩大时，我们对坐标进行了四舍五入，一些同学会疑惑，四舍五入会导致数据的丢失吗，需要注意的一点是，图像的旋转并不是和我们想象的一样，图像的大小不变，仅围绕旋转点进行旋转的过程，实际上这个过程还是对坐标进行了运算，经过四舍五入坐标是一定会落在扩大后的画布中的，因此无需担心因此导致数据的丢失。
参考博客：https://blog.csdn.net/Bryan_QAQ/article/details/78805201
