编辑距离

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

 

算法：动态规划

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x7f7f7f7f;
int dp[100][100];
char s1[1000], s2[1000];
/*
dp方程。。

dp[i][j]表示s1[0..i]...与s2[0..j]的最少编缉距离 

状态转移方程：
dp[i][j] = min( dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j-1] + !(s1[i]==s2[j]));

//添加，插入，替换 
*/

int solve( int x, int y)
{
   for( int i = 0; i <= x; i++)
        dp[i][0] = i;
   for( int j = 0; j <= y; j++)
        dp[0][j] = j;
   int val;
   for( int i = 1; i <= x; i++)
   {
        for( int j = 1; j <= y; j++)
        {
           if( s1[i] == s2[j] )
               val = 0;
           else
               val = 1;
           dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1), dp[i-1][j-1]+ val );
             
        }  
  
  }
  return dp[x][y]; 
}

void init( )
{
  for( int i = 0; i < 100; i++)
       for( int j = 0; j < 100; j++)
            dp[i][j] = inf;     
}

int main( )
{
  while( scanf("%s%s",s1 + 1,s2 + 1) != EOF)
  {
    init();
    int len1 = strlen(s1+1);
    int len2 = strlen(s2+1);
   // printf("len1 = %d len2 = %d\n",len1,len2);
    printf("%d\n",solve(len1, len2));
  }
  return 0;  
}