题目1104：整除问题

题目描述：

给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。

输入：

两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000)

 

算法：

分解N！和  a 的因子...是否整除就看因子是否包含。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, a, cnt;
int prime[1100];
int hash[1100]={0};
int visit[1100];

void Get_Prime( )
{
  cnt = 0;
  for( int i = 2; i <= 35; i++)
  {
    if( !hash[i] )
    {
      for( int j = i + i; j <= 1000; j += i )
           hash[j] = 1;    
        
    }     
  }
  for( int i = 2; i <= 1000; i++)
       if( !hash[i] )
           prime[cnt++] = i;     
}

void Get_Fac( int x, int *array)
{
  int id = 0;
  while( x )
  {
      while( x % prime[id] == 0 && x!= 1)
             x /= prime[id], array[prime[id]]++;    
   
      id++;   
      if( x == 1)
          break;   
  }
     
}
 
void solve( )
{
  int ans = 0x7f7f7f7f;
  for( int i = 0; i < 1000; i++)
  {
     if ( hash[i] &&  visit[i] )
     {
         if( hash[i] >= visit[i] )
         {
            ans = min(ans, hash[i] / visit[i]);   
             
         }
         else
         {
             ans = 0;
             break;
         }
     }
     else if( !hash[i] && visit[i] )
     {
         ans = 0;
         break;     
     }
       
  }     
  printf("%d\n",ans);   
}

int main( )
{
  Get_Prime( );
  while( scanf("%d%d",&n,&a) != EOF)
  {
     memset(hash,0,sizeof(hash));
     memset(visit,0,sizeof(visit));
     for( int i = 2; i <= n; i++)
              Get_Fac( i, hash);
     Get_Fac(a, visit);
     solve( );       
  }
  return 0;  
}