HDU 3811 DP状态压缩

算法：

dp[state][n]表示该状态前N位不是完美排列的个数。

步骤：

1.初始化第 0 位值

2.第i位从第i-1位推出，每一位，枚举（1<<N）种状态。

3.答案就是N！- dp[(1<<N)-1][N-1]

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1<<18][20]; //dp[state][n]表示该状态前N位为非优美队列的桶数
int use[20][20];
int T, N, M;
long long ans[21];
int fuck;
 
void solve( )
{
  //给dp赋值，第1位 
  for( int i = 0; i < N; i++)
  {
      if( use[0][i] == 0 ) //如果第1位不是完美排列，则以该数字开头的排列值为1 
          dp[1<<i][0] = 1;            
  }
  //n为从0到n推出
  for( int i = 0; i < N; i++)
  {     
     for( int j = 1; j < (1<<N); j++)
     {
        if( dp[j][i] != 0 )
        {
          for( int k = 0; k < N; k++)
          {
            if( !(j & (1<<k) ) && use[i+1][k] == 0 )  //该为不是完美位，该数K只出现了一次 
              dp[j+(1<<k)][i+1] += dp[j][i]; //状态转移方程 
          }        
        }  
         
     }   
     
  }
  printf("Case %d: %I64\n",fuck++,ans[N] - dp[(1<<N)-1][N-1]);
     
}

int main( )
{
  scanf("%d",&T);
  ans[0] = 1;
  fuck = 1;
  int a,b;
  for( int i = 1; i <= 18; i++)
       ans[i] = ans[i-1] * i;
  while(T--)
  {
    scanf("%d%d",&N,&M);
    memset(use,0,sizeof(use));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for( int i = 1; i <= M; i++)
    {
       scanf("%d%d",&a,&b);
       a--,b--;
       use[a][b] = 1;     
           
    } 
    solve( );
  }
  return 0;
}