Alice's Chance poj 1698

刚开始我是则这样构图的
1.源点到1-7天的天数为最大的周数
2.每天与其对应的演电影的时间连接，容量为其周数
3.把每部电源的所有演出时间点再汇聚到一个节点（容量为inf),再把这个节点
与汇点连边，容量为该部电源其所需天数。

这样构图，一直wa, 早上起来才想到，没有考虑时间先后顺序。
如这组测试数据
3
3
1 1 1 1 1 1 1 105 15
1 1 1 1 1 1 1 14 2
1 1 1 1 1 1 1 7 20
正确的构图应该这样， 把所有时间（那天可以演电影的对应一个点，最后得到一个时间的点集。
2
0 1 0 1 0 1 0 9 3
1.构造时间的点集合为
point = { day{ (week - 1) * 7 + j), week <= 9, j <= 7)
2.源点到每个电影的容量为其要出演天数
3.时间点集合到汇点容量为1
4.判断最大流是否等于所有要出演的天数
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

int mp[400][400];
int f[150][150];
int day[150],week[150];
int cnt;
int h[500];
int vh[500];
int num[500];

const int inf = 0x7f7f7f7f;
int ans;
int sum;
bool Find;

int max( int x, int y)
{
  return x > y ? x : y;
}

void dfs( int x)
{
  int hmin = cnt, i;
  if( x == 1)
  {
      sum += ans;
      Find = true;
      return;
  }
  for( i = 0; i <= cnt; i++)
  {
     if( mp[x][i] > 0)
     {
       if( h[x] == h[i] + 1 )
       {
         if(  mp[x][i] < ans )
              ans = mp[x][i];
         dfs( i );
        if( h[0] >= cnt)
             return;
         if( Find )
             break;    
       }
       if( h[i] < hmin )
           hmin = h[i];     
     }     
  }
  if( Find )
  {
    mp[x][i] -= ans;
    mp[i][x] += ans;    
  }     
  else
  {
 
    vh[h[x]]--;
    if( vh[h[x]] == 0 )
       h[0] = cnt;
    h[x] = hmin + 1;
    vh[h[x]]++;    
  }
}


int sap( )
{
  memset(vh, 0, sizeof(vh));
  memset(h, 0, sizeof(h));
  vh[0] = cnt;
  sum = 0;
  while( h[0] < cnt)
  {
    ans = inf;
    Find = false;
    dfs( 0 );
  }
  return sum;  
}


int main( )
{
  int T,maxn, N, sumx;
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
  {
    scanf("%d",&N);
    memset(mp, 0, sizeof(mp));
    memset(f, 0, sizeof(f));
    memset(num, 0, sizeof(num));
    memset(day, 0, sizeof(day));
    memset(week, 0,sizeof(week));
    cnt = 360, maxn = 0, sumx = 0;//0,源点，1汇点
    for( int i = 1; i <= N; i++)
    {
      for( int j = 1; j <= 7; j++)
      {
         scanf("%d",&f[i][j]);
      }
      scanf("%d%d",&day[i], &week[i]);
      sumx += day[i];
    }
    //建图
    for( int i = 1; i <= N; i++)
    {   
       num[i] = cnt++;
       mp[0][num[i]] = day[i];
       for( int j = 1; j <= 7; j++)
        {
           if( f[i][j] )
           {
             for( int k = 0; k < week[i]; k++)
             {
              mp[num[i]][k * 7 + j + 1] = 1; //对应天数连线    
              mp[k * 7 + j + 1][1] = 1;
             }
           }
        }
    }
    int cntx = sap( );
    if( cntx == sumx )
    puts("Yes");
    else
    puts("No");
  }
  return 0;
}

另外一种做法是二分图匹配。匈牙利算法。

两个集合X，Y, X集合是拍该电影所需的天数，拆点。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int mp[1011][400];
int f[30][30];
int week[30];
int day[30];
int color[1100];
int match[1100];
int N;

int find( int x )
{
  for( int i = 1; i <= 360; i++)
  {
     if( !color[i] && mp[x][i] )
     {
        color[i] = 1;
        if( match[i] == -1 || find( match[i] ))
        {
            match[i] = x;
            return 1;
        }
     }

  } 
  return 0; 
}

int solve( )
{
  int ans = 0;
  memset(match,-1,sizeof(match));
  for( int i = 1; i <= 1000; i++)
  {
     memset(color, 0, sizeof(color));
     if( find(i))
        ans++;
  }
  return ans;
}

int main( )
{
  int T, t, sum, s, e;
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
  {
     scanf("%d",&N);
     sum = 0;
     s = e = 1;
     memset(f, 0, sizeof(f));
     memset(mp, 0, sizeof(mp));
     for( int i = 1; i <= N; i++)
     {
         for( int j = 1; j <= 7; j++)
         {
             scanf("%d",&f[i][j]);
         }
         scanf("%d%d",&day[i], &week[i]);
         sum += day[i];
     }
     for(int i = 1; i <= N; i++)
     {
         for( int j = 1; j <= 7; j++)
         {
             if( f[i][j] )
             {   
                 for( int l = s; l < s + day[i]; l++)
                 { 
                  for( int k = 0; k < week[i]; k++) 
                    mp[l][k * 7 + j] = 1;
                 } 

             }
  
         }
         s += day[i];      
     }
     if( solve( ) == sum)
    puts("Yes");
     else
    puts("No"); 
  }
  return 0;
}

 

Y集合是其对应的演电影的日子。

求其最大二分图匹配。