平方数 contest 4
1565: 平方数
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Description
定义一类整数叫K-Omitted-Square-Number(K-OSN),如果数N是K-OSN必须满足下列条件:
(1) 它是一个完全平方数。
(2) 它的最末一位不为零。
(3) 它不小于10的K次方。
(4) 它的最后K位被截去后,所得的结果仍旧是一个完全平方数。
现在给你一个正偶数K,求它的最大K-OSN。
Input
有多个案例。
第一行为T(T<=20),是案例数,每个案例(一行)都只有一个偶数K(2<=K<=200)。
Output
对于每个案例,输出它的最大K-OSN(注意:由于这个数可能很大,请将它先模2009再输出),如果最大K-OSN不存在,请输出“No,my god!”(不包括引号)。
Sample Input
1
4
Sample Output
197
HINT
Source
数学 + java 题。
m = a * 10 ^ (k /2) + b (2)
N = m * m = a* a * 10 ^ k + b * b + 2 * a * b * 10 ^( k / 2);
b * b + 2 * a * b * 10 ^( k / 2) < 10 ^ k; (1)
m = a * 10 ^ (k /2) + b
要使m最大。b最小。a 取最大。
b = 1;
然后解1式方程。
得到a ..取整。代入(2)即平方是最大值
非常巧妙的数学题
posted on 2011-08-04 00:16 more think, more gains 阅读(185) 评论(0) 编辑 收藏 举报