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java排序算法之希尔排序

 

希尔排序是冲破二次时间屏障的第一批算法之一。

 

它是通过比较相距一定间隔的元素来工作,各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小,直到最后一趟(比较相邻元素)为止。因此希尔排序也叫缩减增量排序

希尔排序使用一个序列h1,h2,h3...hk来排序。

具体的意思是

 第一趟排序比较的是相隔为hk的元素,也就是比较a[i]与a[i+hk],保证a[i]<=a[i+hk]。

 第二次比较的是相隔为hk-1的元素,也就是比较a[i]与a[i+hk-1],保证a[i]<=a[i+hk-1]。

直到最后比较的是相隔之间为h1的元素。.

因此这个序列也叫增量序列,这个排序算法也叫缩减增量排序

只要h1等与1,任何增量序列都是可以的。(也就是最后一定是比较相邻之间的元素)

具体看一下java的算法实现:

package k;

import java.util.Scanner;
/**
 * 希尔排序
 * @author TangZH
 *
 */
public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        String str[]=in.nextLine().split("\\s+");

        int inter[]=new int[str.length];
        
        for(int i=0;i<str.length;i++)
        {
            inter[i]=Integer.valueOf(str[i]);
        }
        
        ShellSort(inter);
        
        outPut(inter);
    }
    
    /**
     * 希尔排序
     * @param inter
     */
    private static void ShellSort(int inter[])
    {
        for(int gap=inter.length/2;gap>0;gap/=2//gap为hk
        {
            for(int i=gap;i<inter.length;i++)
            {
                int j=i;
                int temp=inter[i];
                for(;j>=gap && temp<inter[j-gap];j-=gap)
                    inter[j]=inter[j-gap];
                inter[j]=temp;
            }
        }
    }
    
    private static void outPut(int []inter)
    {
        for(int n:inter)
        {
            System.out.printf("%d ", n);
        }
    }

}

实现希尔排序的方法是SellSort(int inter[]);

接下来好好分析一下该算法的每个步骤:

 假如输入的是:12     4      6      24        7      12       4        16(此时gap=4,i=4,j=4,temp=inter[4]=7)

 

1、此时gap=4

那么第一次7与12比较,如果小于就互相交换。

     i++,12与4比较,小于就互换,

     i++, 4与6比较,小于就互换,

     i++,16与24比较,小于就互换。

第一趟之后为:      4     4      16       12      12             24

 

2、

7      4         16       12      12      6        24

此时gap=2

那么第一次4与7比较,如果小于就互相交换。

 4 4 7 16 12  12 6 24

 

 i++,16与4比较,小于就互换,这里16大于4,不变

4 4 7 16 12 12 6 24

 

i++, 12与7比较,不变,12与4比较,不变

4 4 7 16 12 12 6 24

 

 i++,12与16比较,小于,于是变成 4 4 7  <>   12  16  6 24,12与4比较,大于4,因此12放进16原来在的位置

4 4 7 12 12 16 6 24

 

同样道理比较相同颜色的元素,进行排序。

    .

    .

    .

第二趟之后为: 4       4       6        12        7        16      12       24

   .

   .

   .

直到gap=1

每一趟的排序结果为(输入为:12      4       6        24      7        12         4       16

7 4 4 16 12 12 6 24

4 4 6 12 7 16 12 24

4 4 6 7 12 12 16 24

4 4 6 7 12 12 16 24

 

总而言之:

gap的值就是hk,元素之间的间隔,这道题中gap=4,2,1。最外层的循环是给出gap的值.(每次都除以二),然后在循环里面开始对相隔为gap的元素进行插入排序,直到最后一趟比较相邻之间的元素。

 

希尔排序的最坏运行时间为O(N^2).由于Shell算法中增加了一个辅助空间temp,因此算法的辅助空间为S(n)=O(1).Shell排序是不稳定的。

posted @ 2017-04-03 10:46  妖久  阅读(281)  评论(0编辑  收藏  举报