BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river（最大独立集）

题面：

　　https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143

 

　　一句话题意：给一个DAG（有向无环图），求选出尽量多的点使这些点两两不可达，输出点个数。

　　N、M，分别表示点数和有向边数，n<=100,m<=1000。

题解：

　　第一眼看到题，发现是个DAG之后直接想到了dp，然后发现不可做。

　　然后仔细分析题目，发现就是在所有联通的点对（a，b）中两点不都被选中。

　　欸这不就是个最大独立集吗，

　　于是先floyd判连通性后跑hungary水过。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int maxn=110,maxm=10010;
int g[maxn][maxn],fa[maxn],vis[maxn],ans,n,m,head[maxn],cnt;
 
struct ed{
    int next,to;    
}e[maxm];
 
void add(int u,int v){
    e[++cnt]=(ed){head[u],v};head[u]=cnt;
}
 
bool hungary(int x){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int tt=e[i].to;
        if(vis[tt]) continue;
        vis[tt]=1;
        if(!fa[tt]||hungary(fa[tt])){
            fa[tt]=x;
            return 1;   
        }
    }
}
 
int main(){
 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&u,&v),g[u][v]=1;
 
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                g[i][j]=g[i][j]|(g[i][k]&g[k][j]);
                 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j&&g[i][j])
                add(i,j);
     
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(hungary(i))
            ans++;  
    }
    printf("%d",n-ans);
    return 0;       
}