JS数据结构第六篇 --- 二叉树力扣练习题
递归+迭代两种实现方式：
/** 反转二叉树 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** * @param {TreeNode} root * @return {TreeNode} * 第一种方式迭代 * 执行用时 :72 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了87.29%的用户 * 内存消耗 :33.8 M, 在所有 JavaScript 提交中击败了24.26%的用户 */ var invertTree = function(root) { if (!root) return root; var arr = [root]; while(arr.length){ var current = arr.shift(); //取出节点，交换左右子节点 var temp = current.right; current.right = current.left; current.left = temp; //将左右子节点push到数组中 if (current.right) arr.push(current.right); if (current.left) arr.push(current.left); } return root; }; /** * 第二种方式递归 * @param root * @returns {*} * 执行用时 :64 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了98.02%的用户 * 内存消耗 :33.6 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了53.85%的用户 */ var invertTree2 = function(root) { if (!root) return root; var temp = invertTree(root.left); root.left = invertTree(root.right); root.right = temp; return root; };
初看这个题目描述，没怎么看懂，特别是控制台的输入输出
比如输入：[3, 9, 20, 15, 7, 88, 16, 2, 19, 13, 26, 11]
输出是：[3,9,15,2,19,7,13,26,20,88,11,16]
一时没弄明白，后面琢磨了一下，才发现力扣这里的输入是按照输入顺序来组成树的，而不是按输入的大小组成树。
即上面这个输入的数字列表，做成二叉树图为：
如果输入的数字列表中带有null, 则null所在的子树空不占位，
比如输入：[3, 9, null, 20, 15, 7, 88, 16, 2, 19, null, 13, 26, 11]
输出为：[3, 9, 20, 7, 19, 88, 13, 26, 15, 16, 11, 2]
输入数字的二叉树图为：
理解了力扣题目的输入输出逻辑，咱们再做题，二叉树的前序遍历递归+迭代方式code (先根节点，再左子节点，再右子节点)：
/** 前序遍历规则：先根节点，再左子节点，再右子节点 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** 第一种方式：递归 * @param {TreeNode} root * @return {number[]} 执行用时 :72 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了86.38%的用户 内存消耗 :33.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了17.62%的用户 */ var preorderTraversal = function(root) { var arr = []; recusion(root, arr); return arr; function recusion(root){ if (!root) return; //前序遍历，先根节点，再左节点，再右节点 arr.push(root.val); recusion(root.left, arr); recusion(root.right, arr); } }; // function TreeNode(val) { // this.val = val; // this.left = this.right = null; // } /** * 第二种方式：迭代 * 执行用时 :76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败70.96%的用户 * 内存消耗 :33.6 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了60.62%的用户 */ var preorderForeach = function(root) { var res = []; if (!root) return res; var arr = [root]; while(arr.length){ //借助于栈的特性：后进先出 var current = arr.pop(); res.push(current.val); //先将右节点压入栈底，因为右节点后取值 if (current.right){ arr.push(current.right); } //左节点先取值，压入栈顶 if (current.left){ arr.push(current.left); } } return res; };
二叉树中序遍历，先找到最左边的左子节点，从这里开始，然后左子节点， 再根节点，再右子节点：
/** 中序遍历：从小到大，从做左边的左子节点，最后一个是右边的右子节点 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** 中序遍历：按照从小到大排序，先找到最左边的子节点，也就是最小值，再依次往上走父节点，右节点 * @param {TreeNode} root * @return {number[]} * 第一种方式：递归 * 执行用时 :64 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了97.67%的用户 * 内存消耗 :33.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败20.52%的用户 */ var inorderTraversal = function(root) { const res = []; if (!root) return res; recusion(root); return res; function recusion(root){ if (!root) return; recusion(root.left); res.push(root.val); recusion(root.right); } }; /** * 第二种方式：迭代 * 执行用时 :68 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了94.67%的用户 * 内存消耗 33.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了30.60%的用户 */ var inorderTraversal2 = function(root) { const res = []; if (!root) return res; const arr = []; while (root || arr.length){ while(root){ arr.push(root); root = root.left; } root = arr.pop(); //最后一个左节点 res.push(root.val); root = root.right; } return res; };
4、第145题：二叉树的后序遍历
后序遍历的规则：先叶子节点，再根节点；即先左子节点，再右子节点，再根节点。
/** 后序遍历规则：先叶子节点，叶子节点先左后右，再根节点 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** 后序遍历：先叶子节点，再左子树，再右子树 * 第一种方式：递归 * @param {TreeNode} root * @return {number[]} * 执行用时 :76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了68.85%的用户 * 内存消耗 :33.9 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了9.84%的用户 */ var postorderTraversal = function(root) { var res = []; if (!root) return res; recusion(root); return res; function recusion(root){ if (!root) return; recusion(root.left); recusion(root.right); res.push(root.val); } }; /** * 第二种方式：迭代 * @param root * @returns {Array} * 执行用时 :80 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了48.15%的用户 * 内存消耗 :33.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败25.41%的用户 */ var postorderTraversal = function(root) { var res = []; if (!root) return res; var arr = [root]; while (arr.length){ var current = arr.pop(); res.unshift(current.val); if (current.left){ arr.push(current.left); } if (current.right){ arr.push(current.right); } } return res; };
递归层级遍历和前序遍历差不多，迭代方式层级遍历有点绕
/** 层次遍历 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } * 给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回其层次遍历结果： [ [3], [9,20], [15,7] ] */ /** 层次遍历，第一种方式：递归， 和前序遍历差不多 * @param {TreeNode} root * @return {number[][]} * 执行用时 :84 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了55.19%的用户 * 内存消耗 :34.6 M, 在所有 JavaScript 提交中击败了53.23%的用户 */ var levelOrder = function(root) { var res = []; if (!root) return res; recusion(root, 0); return res; function recusion(root, level){ if (!root) return; if (res[level]){ res[level].push(root.val); } else{ res[level] = [root.val]; } if (root.left){ recusion(root.left, level+1); } if (root.right){ recusion(root.right, level+1); } } }; /** * 第二种层序遍历：迭代 * @param root * @returns {Array} * 执行用时 :80 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了73.64%的用户 * 内存消耗 :34.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了28.36%的用户 */ var levelOrder2 = function(root) { var res = []; if (!root) return res; var queue = [root]; while(queue.length){ //内循环把这一层级的所有节点都放入tempQueue队列中，每一个外循环则是每一层级重新开始 var arr = [], tempQueue = []; while(queue.length){ var current = queue.shift(); arr.push(current.val); if (current.left){ tempQueue.push(current.left); } if (current.right){ tempQueue.push(current.right); } console.log("tempQueue.length: ", tempQueue.length, ", queue.length: ", queue.length); console.log("-----------") } res.push(arr); queue = tempQueue; console.log(JSON.stringify(res)) console.log("***************************") } return res; }; // function TreeNode(val){ // this.val = val; // this.left = this.right = null; // } // // var node = new TreeNode(23); // node.left = new TreeNode(16); // node.right = new TreeNode(45); // node.left.left = new TreeNode(3); // node.left.right = new TreeNode(22); // node.right = new TreeNode(45); // node.right.left = new TreeNode(37); // node.right.right = new TreeNode(99); // console.log(levelOrder2(node));
二叉树的最大深度和求二叉树的层级遍历差不多
/** 二叉树的最大深度 * 给定一个二叉树，找出其最大深度。 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** * @param {TreeNode} root * @return {number} * 第一种方式：递归 * 执行用时 :96 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了51.18%的用户 * 内存消耗 :37.1 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了40.00%的用户 */ var maxDepth = function(root) { if (!root) return 0; var maxLevel = 1; recusion(root, 1); return maxLevel; function recusion(root, level){ if (level > maxLevel) { maxLevel = level; } if (root.left){ recusion(root.left, level+1); } if (root.right){ recusion(root.right, level+1); } } }; /** * 第二种：迭代 * @param root * @returns {number} 执行用时 :88 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了81.91%的用户 内存消耗 :36.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了93.61%的用户 */ var maxDepth2 = function(root) { if (!root) return 0; var level = 0, queue = [root]; while(queue.length){ var tempQueue = []; //内循环，每次把整个层级节点遍历完， tempQueue存储每个层级的所有节点 while(queue.length){ var current = queue.shift(); if (current.left){ tempQueue.push(current.left); } if (current.right){ tempQueue.push(current.right) } } level++; queue = tempQueue; } return level; }; // function TreeNode(val){ // this.val = val; // this.left = this.right = null; // } // // var node = new TreeNode(3); // node.left = new TreeNode(9); // node.right = new TreeNode(20); // node.right.left = new TreeNode(15); // node.right.right = new TreeNode(7); // console.log(maxDepth(node))
这个题和二叉树层级遍历/求最大深度类似，但比层级遍历要绕要麻烦点。
迭代方式：迭代遍历，用2个栈，一个用来存储每一层级的节点，另一个栈用来存储每个节点的编号。
对节点进行编号，规则：根节点编号从0开始，左子节点编号 = 父节点编号 * 2 + 1， 右子节点编号 = 父节点编号 * 2 + 2；
递归方式：规则同迭代方式，也是对节点进行编号
如图：
/** * 给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。 每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。 示例 1: 输入: 1 / \ 3 2 / \ \ 5 3 9 输出: 4 解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。 示例 2: 输入: 1 / 3 / \ 5 3 输出: 2 解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。 示例 3: 输入: 1 / \ 3 2 / 5 输出: 2 解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。 示例 4: 输入: 1 / \ 3 2 / \ 5 9 / \ 6 7 输出: 8 解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** * @param {TreeNode} root * @return {number} * 第一种方式：递归 * 执行用时 :84 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了100.00%的用户 * 内存消耗 :36.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了37.50%的用户 */ var widthOfBinaryTree = function(root) { if (!root) return 0; //queue存储节点，numArr存储节点对应的节点编号位置 var queue = [root], numArr = [0], maxWidth = 1; while (queue.length) { //tempQueue存储每一层级所有的节点，tempNumArr存储对应节点的编号位置 var tempQueue = [], tempNumArr = []; while (queue.length) { var node = queue.shift(), num = numArr.shift(); //取出栈底节点和编号 if (node.left) { tempQueue.push(node.left); tempNumArr.push(num * 2 + 1); } if (node.right) { tempQueue.push(node.right); tempNumArr.push(num * 2 + 2); } } var tempWidth = 0; //计算tempNumArr中存储的这一层的宽度, 最后一位元素存储这一层级最大宽度的编号 if (tempNumArr.length) { tempWidth = tempNumArr[tempNumArr.length - 1] - tempNumArr[0] + 1; } if (tempWidth > maxWidth) { maxWidth = tempWidth; //更新最大宽度 } //开始下一个层级的宽度计算 queue = tempQueue; numArr = tempNumArr; } return maxWidth; }; /** * 第二种递归方式： * @param root * @returns {number} * 执行用时 :84 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了100.00%的用户 * 内存消耗 :36 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了75.00%的用户 */ var widthOfBinaryTree2 = function(root) { if (!root) return 0; var res = [], maxWidth = 1; recusion(root, 0, 0); return maxWidth; function recusion(root, level, num){ if (res[level]){ res[level].push(num); } else{ res[level] = [num]; } //计算最大宽度 var tempArr = res[level]; var tempWidth = tempArr[tempArr.length - 1] - tempArr[0] + 1; if (tempWidth > maxWidth) { maxWidth = tempWidth; } if (root.left){ recusion(root.left, level + 1, num * 2 + 1); } if (root.right){ recusion(root.right, level + 1, num * 2 + 2); } } }; // function TreeNode(val){ // this.val = val; // this.left = this.right = null; // } // // //[1,1,1,1,null,null,1,1,null,null,1] // var root = new TreeNode(1); // root.left = new TreeNode(1); // root.right = new TreeNode(1); // root.left.left = new TreeNode(1); // root.left.right = new TreeNode(3); // root.right.right = new TreeNode(9); // console.log(widthOfBinaryTree(root));
N叉树和二叉树差不多，因此它的前序遍历也是在二叉树的前序遍历的基础上进行修改，递归+迭代：
/** N叉树的前序遍历 * // Definition for a Node. * function Node(val,children) { * this.val = val; * this.children = children; * }; */ /** * @param {Node} root * @return {number[]} * 第一种方式：递归 * 执行用时 :968 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了62.09%的用户 * 内存消耗 :81.5 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了29.48%的用户 */ var preorder = function(root) { if (!root) return []; var res = []; recusion(root); return res; function recusion(root){ if (!root) return; res.push(root.val); for (var i = 0; i < root.children.length; i++){ recusion(root.children[i]); } } }; /** * 第二种方式：迭代 * @param root * @returns {Array} * 执行用时 :948 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了73.46%的用户 * 内存消耗 :87.4 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了6.32%的用户 */ var preorder2 = function(root) { if (!root) return []; var res = [], arr = [root]; while(arr.length){ var current = arr.pop(); res.push(current.val); for(var i = current.children.length - 1; i >= 0; i--){ arr.push(current.children[i]); } } return res; };
/** * // Definition for a Node. * function Node(val,children) { * this.val = val; * this.children = children; * }; */ /** * @param {Node} root * @return {number[]} * 第一种方式：递归 * 执行用时 :964 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了54.40%的用户 * 内存消耗 :87.6 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了6.10%的用户 */ var postorder = function(root) { if (!root) return []; var res = []; recusion(root); return res; function recusion(root){ if (!root) return; for (var i = 0; i < root.children.length; i++){ recusion(root.children[i]); } res.push(root.val) } }; /** * 第二种方式：迭代 * @param root * @returns {Array} * 执行用时 :904 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了93.41%的用户 * 内存消耗 :87.4 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了6.10%的用户 */ var postorder2 = function(root) { if (!root) return []; var res = [], arr = [root]; while(arr.length){ var current = arr.pop(); for(var i = 0; i < current.children.length; i++){ arr.push(current.children[i]); } res.unshift(current.val); } return res; };
/** * // Definition for a Node. * function Node(val,children) { * this.val = val; * this.children = children; * }; */ /** * @param {Node} root * @return {number} * 第一种方式：递归 * 执行用时 :1064 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了22.35%的用户 * 内存消耗 :83 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了50.68%的用户 */ var maxDepth = function(root) { if (!root) return 0; var maxLevel = 1; recusion(root, 1); return maxLevel; function recusion(root, level){ if (!root) return; if (level > maxLevel) { maxLevel = level; } for (var i = 0; i < root.children.length; i++){ recusion(root.children[i], level + 1); } } }; /** * 第二种方式：迭代 * @param root * @returns {number} 执行用时 :908 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了81.01%的用户 内存消耗 :81.1 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了54.79%的用户 */ var maxDepth2 = function(root) { if (!root) return 0; var level = 0, queue = [root]; while(queue.length){ var tempQueue = []; //内循环，每次把整个层级节点遍历完， tempQueue存储每个层级的所有节点 while(queue.length){ var current = queue.pop(); for (var i = 0; i < current.children.length; i++){ var node = current.children[i]; if (node){ tempQueue.push(node); } } } level++; queue = tempQueue; } return level; };
根据题意和示例，相当于是进行一次前序遍历，然后不保留左子树，全部移到右子树来。
/** * 给定一个二叉树，原地将它展开为链表。 例如，给定二叉树 1 / \ 2 5 / \ \ 3 4 6 将其展开为： 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 根据提意，在原地展开为链表，相当于把左子树设为nul, 通过前序遍历全部转成右子树 * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** * @param {TreeNode} root * @return {void} Do not return anything, modify root in-place instead. * 第一种方式：递归 * 执行用时 :92 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了55.97%的用户 * 内存消耗 :35.5 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了10.53%的用户 */ var flatten = function(root) { if (!root) return root; var preNode = root; recusion(root); return root; function recusion(node){ var leftNode = node.left, rightNode = node.right; node.left = null; if (node != root){ preNode.right = node; } preNode = node; if (leftNode){ recusion(leftNode); } if (rightNode){ recusion(rightNode); } } }; /** * 第二种方式：迭代 * @param root * @returns {*} * 执行用时 :88 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了69.40%的用户 * 内存消耗 :34.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了52.63%的用户 */ var flatten2 = function(root) { if (!root) return root; var arr = [root], preNode = root; while(arr.length){ var node = arr.pop(); if (node.right){ arr.push(node.right); } if (node.left){ arr.push(node.left); } if (node != root){ preNode.right = node; } node.left = null; preNode = node; } return root; };
/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } */ /** * @param {number[]} preorder * @param {number[]} inorder * @return {TreeNode} * 第一种方式：递归 * 执行用时 :104 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了91.63%的用户 * 内存消耗 :36.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了83.05%的用户 */ var buildTree = function(preorder, inorder) { return recusion(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1); function recusion(preorder, preL, preR, inorder, inL, inR){ if (preL > preR || inL > inR){ return null; } var rootVal = preorder[preL]; var temp = inL; while (temp <= inR && inorder[temp] != rootVal){ temp++; } var root = new TreeNode(rootVal); root.left = recusion(preorder, preL + 1, preL + temp - inL, inorder, inL, temp - 1); root.right = recusion(preorder, preL + 1 - inL + temp, preR, inorder, temp + 1, inR); return root; } }; function TreeNode(val){ this.val = val; this.left = this.right = null; }
