本文收录于机器学习前置教程系列。
本文列出了常用的机器学习数学符号（Mathematical notations），包含代数、微积分、线性代数、概率论、集合论、统计学以及希腊字母。
代数
| 符号 |
名称 |
描述 |
例子 |
| (f∘g) |
复合函数 |
嵌套函数 |
(f∘g)(x)=f(g(x)) |
| ∆ |
德耳塔 |
变化/区别 |
∆x=x_1-x_0 |
| e |
欧拉数 |
e=2.718281828 |
$ s= \frac{1}{1+e^{-z}}$ |
| ∑ |
求和 |
求和 |
∑x_i=x_1+x_2+x_3 |
| ∏ |
大写派 |
所有数的乘积 |
∏x_i=x_1∙x_2∙x_3 |
| ϵ |
艾普西隆 |
0附近的小数 |
lr=1e-4 |
微积分
| 符号 |
名称 |
描述 |
例子 |
| x′ |
一阶导数 |
一阶导数 |
(x^2)′ =2x |
| x″ |
二阶导数 |
二阶导数 |
(x^2)″ =2 |
| lim |
极限 |
x接近0时的函数值 |
|
| ∇ |
nabla |
梯度 |
∇f(a,b,c) |
线性代数
| 符号 |
名称 |
描述 |
例子 |
| [ ] |
方括号 |
矩阵或向量 |
M=[135] |
| ⋅ |
点 |
点积 |
Z=X⋅W |
| ⊙ |
哈达马 |
哈达马乘积 |
A=B⊙C |
| $X^T$ |
转置 |
矩阵转置 |
$W^T⋅X$ |
| $\vec{x}$ |
向量 |
向量 |
v=[123] |
| X |
矩阵 |
大写字母如 |
X,C,A,I,Y,O,N,G,J,I |
| $\hat x $ |
单位向量 |
大小为1的向量 |
$\hat x$ |
概率论
| 符号 |
名称 |
描述 |
例子 |
| P(A) |
概率 |
事件A发生的概率 |
P(x=1) = 0.5 |
集合论
| 符号 |
名称 |
描述 |
例子 |
| S |
集合 |
不同元素的列表 |
S = |
统计学
| 符号 |
名称 |
描述 |
例子 |
| μ |
总体均值 |
总体平均值 |
|
| $\bar x $ |
样本平均值 |
总体子集的平均值 |
|
| $σ^2$ |
总体方差 |
总体方差 |
|
| $s^2$ |
样本方差 |
总体子集的方差 |
|
| σX |
标准偏差 |
总体标准差 |
|
| s |
样本标准差 |
样本标准差 |
|
| ρX |
相关性 |
变量X和Y的相关性 |
|
| $ \widetilde x $ |
中位数 |
变量x的中值 |
|
希腊字母
| 大写 |
小写 |
英文注音 |
国际音标注音 |
中文注音 |
| Α |
α |
alpha |
alfa |
阿耳法 |
| Β |
β |
beta |
beta |
贝塔 |
| Γ |
γ |
gamma |
gamma |
伽马 |
| Δ |
δ |
deta |
delta |
德耳塔 |
| Ε |
ε |
epsilon |
epsilon |
艾普西隆 |
| Ζ |
ζ |
zeta |
zeta |
截塔 |
| Η |
η |
eta |
eta |
艾塔 |
| Θ |
θ |
theta |
θita |
西塔 |
| Ι |
ι |
iota |
iota |
约塔 |
| Κ |
κ |
kappa |
kappa |
卡帕 |
| ∧ |
λ |
lambda |
lambda |
兰姆达 |
| Μ |
μ |
mu |
miu |
缪 |
| Ν |
ν |
nu |
niu |
纽 |
| Ξ |
ξ |
xi |
ksi |
可塞 |
| Ο |
ο |
omicron |
omikron |
奥密可戎 |
| ∏ |
π |
pi |
pai |
派 |
| Ρ |
ρ |
rho |
rou |
柔 |
| ∑ |
σ |
sigma |
sigma |
西格马 |
| Τ |
τ |
tau |
tau |
套 |
| Υ |
υ |
upsilon |
jupsilon |
衣普西隆 |
| Φ |
φ |
phi |
fai |
斐 |
| Χ |
χ |
chi |
khai |
喜 |
| Ψ |
ψ |
psi |
psai |
普西 |
| Ω |
ω |
omega |
omiga |
欧米 |
