（思维题）HDU - 6121 Build a tree

题意:

给一颗K叉树，统计所有子树大小的异或和，节点数n和k都小于1e18。

 

分析：

比赛时候一开始被公式搞懵逼了，然后队友30分钟就A掉了。

昨天自己写了一下，哇好难写，各种bug，什么时候自己的代码能力这么弱了- -。

其实也很简单，因为n个节点分成K叉树，最后一层必然出现三种情况。

一种是满K叉，一种是不满K叉，还有一种是上一层满叉。

只要知道每一层，存在不满K叉的子树是第几叉，然后就能推算出前面满K叉的数量，和后面不满K叉的数量。

根据异或的性质，判一下奇偶，然后ans异或左边子树大小（可以预处理，也可以递归时候保存）。

同理右边的就是去掉一层的子树。最后对于中间单独不满K叉的，用一个变量统计节点个数即可。

（写的时候，各种bug。返回值没用longlong找了一个多小时。。。

 

代码很短：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 long long n, k;
 5 long long ans, dep, du, pw[100];
 6 
 7 long long dfs(long long d, long long tol, long long lotol) {
 8     dep++;
 9     pw[dep - 1] = tol;
10     if(tol >= n) {
11         long long idx = lotol - tol + n - 1;
12         if((idx + 1) & 1)ans ^= 1;
13         du = idx % k + 1;
14         return idx / k;
15     }
16     long long idx = dfs( d + 1, tol + lotol * k, lotol * k);
17     du++;
18     ans ^= du;
19     if(idx & 1)ans ^= pw[dep - d];
20     if((lotol - idx - 1) & 1)ans ^= pw[dep - d - 1];
21     du += (idx % k) * pw[dep - d] + (k - idx % k - 1) * pw[dep - d - 1];
22     return idx / k;
23 }
24 
25 long long xor_n(long long g) {
26     long long t = g & 3;
27     if (t & 1) return t / 2 ^ 1;
28     return t / 2 ^ g;
29 }
30 
31 int main() {
32     int t;
33     scanf("%d", &t);
34     while(t--) {
35         ans = dep = 0;
36         scanf("%lld%lld", &n, &k);
37         if(k == 1) {
38             printf("%lld\n", xor_n(n));
39             continue;
40         }
41         dfs(1, 1, 1);
42         printf("%lld\n", ans);
43     }
44     return 0;
45 }

 

posted @ 2017-08-22 11:17  tak_fate  阅读(329)  评论(0)  编辑  收藏  举报