（极差最小生成树）POJ 3522 - Slim Span

题意：

给定一张无向图，求出一个最长边减最短边最小的生成树。

分析：

这题之前做过一模一样的（应该是。。。），跑kruskal算法，维护一个subset，一旦出现了环，就删除这条环上最轻的边，不断更新subset，subset中存当前生成树的边，一旦边的个数m=点数n-1，就更新ans。

这个复杂度是O(m*n)。但是在这里样例都过不去，应该是写搓了。。。鲁棒性不够。

还有一个解法是用动态树link-cut-tree，可以再把复杂度降成O(m*logn)。但是我还不会。。

这题因为点的数量只有100个，直接暴力就行了。

暴力枚举限制最小的边，计算最小生成树即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>


using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 110;

int n, m;
int par[maxn];

struct Edge {
    int u, v, c;
    bool operator<(const Edge &a)const {
        return c < a.c;
    }
    Edge(int _u, int _v, int _c) {
        u = _u, v = _v, c = _c;
    }
};

vector<Edge> edge;

int findx(int x) {
    if(par[x] == x)return x;
    else return par[x] = findx(par[x]);
}

void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        par[i] = i;
    }
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        if(n == 0 && m == 0)break;
        edge.clear();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v, c;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
            edge.push_back(Edge(u, v, c));
        }
        sort(edge.begin(), edge.end());
        int ans = inf;
        for(int i = 0; i <= m - n + 1; i++) {
            init();
            int cnt = 0;
            for(int j = i; j < m; j++) {
                int t1 = findx(edge[j].u);
                int t2 = findx(edge[j].v);
                if(t1 != t2) {
                    par[t1] = t2;
                    cnt++;
                }
                if(cnt == n - 1) {
                    ans = min(ans, edge[j].c - edge[i].c);
                    break;
                }
            }
        }
        if(ans == inf)puts("-1");
        else printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;

}