（最小生成树/最小瓶颈生成树） 2017武汉现场赛 - Wifi Relay

题意：

n个无线AP，有xy坐标属性，现在n个无线AP要桥接在一起不能断开连接，现在要求无线AP无线网络的覆盖半径最小是多少

 

分析：

看起来是像是最小生成树，这里是是求生成树中最长的边最短，就是最小瓶颈生成树。

可以证明最小瓶颈生成树就是最小生成树，详细看刘汝佳《算法入门经典训练指南》343页。

当时现场的时候，想试试最小生成树了，结果以为n方复杂度过不去，就没写，现在想起来，真是坑哦。

这题n有10000，所以不能直接建邻接矩阵，而是采用动态计算距离就行了。

比赛结束了随便一写就A了。。。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>


using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10010;

double x[maxn];
double y[maxn];

int n;

double lowc[maxn];
bool vis[maxn];

double dis(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
}

double prim() {
    double res = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[0] = true;
    for(int i = 1; i < n; i++)lowc[i] = dis(x[0], y[0], x[i], y[i]);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        double minc = inf;
        int p = -1;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(!vis[j] && lowc[j] < minc) {
                minc = lowc[j];
                p = j;
            }
        }
        res = max(res, minc);
        vis[p] = true;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            double d = dis(x[p], y[p], x[j], y[j]);
            if(!vis[j] && lowc[j] > d) {
                lowc[j] = d;
            }
        }
    }
    return res / 2;
}


int main() {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
        }
        printf("%.9f\n", prim());

    }

    return 0;

}